上海市金山中學20xx-20xx學年高二下學期期末考試數學試卷word版含解析(已修改)
2025-11-26 00:11 本頁面
【正文】 金山中學 2020 學年第二學期高二數學期末考試 一、填空題 (本大題滿分 54 分 )本大題共有 12 題，其中第 1 題至第 6 題每小題 4分，第 7 題至第 12 題每小題 5 分，考生應在答題紙上相應編號的空格內直接填寫結果，否則一律得零分． 1. 的展開式中 項的系數為 ______． 【答案】 【解析】 的展開式的通項公式為 ，令 ，求得 ，可得展開式中 項的系數為 ， 故答案為 10. 2. 已知直線經過點 且方向向量為 ，則原點 到直線的距離為 ______. 【答案】 1 【解析】 直線的方向向量為 ，所以直線的斜率為 ，直線方程 為， 由點到直線的距離可知 ，故答案為 1. 3. 已知全集 ，集合, , 若，則實數 的值為 ___________. 【答案】 2 【解析】試題分析：由題意 ，則 ，由得 ，解得 ． 考點：集合的運算． 4. 若變量 滿足約束條件 則 的最小值為 _________. 【答案】 【解析】 由約束條件 作出可行域如圖， 聯(lián)立 ，解得 ，化目標函數 ，得 ，由圖可知，當直線 過點 時，直線在 y軸上的截距最小， 有最小值為 ， 故答案為 . 點睛：本題主要考查線性規(guī)劃中利用可行域求目標函數的最值，屬簡單題 .求目標函數最值的一般步驟是 “ 一畫、二移、三求 ” ：（ 1） 作出可行域（一定要注意是實線還是虛線）；（ 2）找到目標函數對應的最優(yōu)解對應點（在可行域內平移變形后的目標函數，最先通過或最后通過的頂點就是最優(yōu)解）；（ 3）將最優(yōu)解坐標代入目標函數求出最值 . 5. 直線 上與點 的距離等于 的點的坐標是_____________. 【答案】 或 . 【解析】解：因為直線 上與點 的距離等于 的點的坐標是 和 6. 某學生在上學的路上要經過 2個路口，假設在各路口是否遇到紅燈是相互獨立的，遇到紅燈的概率都是 ，則這名學生在上 學路上到第二個路口時第一次遇到紅燈的概率是_______. 【答案】 【解析】 設 “ 這名學生在上學路上到第二個路口首次遇到紅燈 ” 為事件 ，則所求概率為 ，故答案為 . 7. 某學校隨機抽取 名學生調查其上學所需時間（單位：分鐘），并將所得數據繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中，上學所需時間的范圍是 ，樣本數據分組為 ， ， ， ．則該校學生上學所需時間的均值估計為______________．（精確到 分鐘） . 【答案】 34. ............... 點睛：本題考查頻率分布直方圖，解題的 關鍵是理解直方圖中各個小矩形的面積的意義及各個小矩形的面積和為 1，
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