【正文】 第六章 統(tǒng)計指數(shù)教學目的與要求 通過本章的學習，要了解統(tǒng)計指數(shù)的概念，作用和種類；掌握指數(shù)編制及因素分析的基本原理和方法；要求能熟練地運用指數(shù)體系進行因素分析，尤其是綜合指數(shù)的二因素分析和平均指標指數(shù)的二因素分析。本章主要內(nèi)容第一節(jié) 統(tǒng)計指數(shù)的類型一、指數(shù)的概念統(tǒng)計指數(shù)是一種表明社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體數(shù)量變動的特殊相對數(shù)。廣義的指數(shù)泛指所有社會經(jīng)濟現(xiàn)象數(shù)量對比的相對數(shù)；狹義的指數(shù)是指反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體中，不能直接加總、直接對比的多種不同事物在數(shù)量上總變動的一種相對數(shù)。二、指數(shù)的作用綜合反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體數(shù)量變動方向和變動程度；分析和測定復雜社會經(jīng)濟現(xiàn)象中各因素對總量變動的影響方向和影響程度；研究社會經(jīng)濟現(xiàn)象的長期變動趨勢；綜合評價和測定社會經(jīng)濟現(xiàn)象。三、指數(shù)的類型按照指數(shù)研究對象的不同范圍，可分為個體指數(shù)和總指數(shù)；按照指數(shù)研究對象的性質不同，可分為數(shù)量指標指數(shù)和質量指標指數(shù)；按總指數(shù)的編制方法不同，可分為綜合指數(shù)和平均數(shù)指數(shù)。按計算指數(shù)時所采用的基期不同，可分為定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)；按指數(shù)所反映的現(xiàn)象不同，可分為動態(tài)指數(shù)和靜態(tài)指數(shù)。第二節(jié) 綜合指數(shù)綜合指數(shù)是總指數(shù)的基本形式，是由兩個總量指標對比而形成的相對數(shù)。綜合指數(shù)的編制方法：在分析研究不能直接加總的復雜經(jīng)濟現(xiàn)象總體的綜合變動程度，即在編制綜合指數(shù)時，需要借助于一個同度量因素，將其變換成能夠加總的總額或總量指標，而且要將同度量因素固定在某一時期——基期或報告期。一、數(shù)量指標指數(shù)假定個別的數(shù)量指標用q來表示，同度量因素用來p表示，指數(shù)有兩種編制方法： 數(shù)量指標指數(shù)多使用第一種編制方法，即將同度量因素固定在基期。二、質量指標指數(shù)假定個別的質量指標用來p表示，同度量因素用來q表示，指數(shù)也同樣有兩種編制方法： 如果考慮指數(shù)本身的經(jīng)濟意義，質量指標指數(shù)可使用第二種編制方法，即將同度量因素固定在基期；如果考慮指數(shù)體系的要求，則使用第一種編制方法，即將同度量因素固定在報告期。第三節(jié) 平均數(shù)指數(shù)平均數(shù)指數(shù)是總指數(shù)的另一種計算形式，是以個別指數(shù)為基礎，采用加權形式編制的總指數(shù)，用來測定總體現(xiàn)象的平均變動程度。平均數(shù)指數(shù)是綜合指數(shù)的變形指數(shù)。平均數(shù)指數(shù)的編制：一、 加權算術平均數(shù)指數(shù)當掌握了個體數(shù)量指數(shù)(kq)和基期的總數(shù)值資料(q0p0)時，可編制加權算術平均數(shù)指數(shù)。二、加權調(diào)和平均數(shù)指數(shù)當掌握了個體質量指數(shù)(kq)和報告期的總數(shù)值資料(q1p1)時，可編制加權調(diào)和平均數(shù)指數(shù)。三、固定權數(shù)形式計算的平均數(shù)指數(shù)固定權數(shù)是指用某一時期，經(jīng)過調(diào)整后的權數(shù)資料，以比重的形式固定下來作為權數(shù)，通常用來w表示。在實際工作中，物價指數(shù)就是比較常用的固定權數(shù)的平均數(shù)指數(shù)：第四節(jié) 平均指標指數(shù)平均指標指數(shù)是用來測定平均指標的變動方向和程度以及分析其影響因素影響情況的一種方法。平均指標指數(shù)體系主要包括可變組成指數(shù)、固定組成指數(shù)和結構影響指數(shù)。一、可變組成指數(shù)假定變量為x，權數(shù)為f，則：二、 固定組成指數(shù)三、 結構影響指數(shù)第五節(jié) 指數(shù)體系和指數(shù)數(shù)列一、 指數(shù)體系經(jīng)濟上有聯(lián)系、數(shù)量上保持一定關系的若干個指數(shù)形成的整體，稱為指數(shù)體系。例如：商品零售額=商品價格指數(shù)商品銷售量指數(shù)產(chǎn)品產(chǎn)值指數(shù)=產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)出廠價格指數(shù)材料消耗額指數(shù)=產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)單位產(chǎn)品材料消耗指數(shù)單位材料價格指數(shù)利用指數(shù)體系，可以進行因素分析：總指數(shù)=數(shù)量指標指數(shù)質量指標指數(shù)總指數(shù)=加權算術平均數(shù)指數(shù)加權調(diào)和平均數(shù)指數(shù)可變組成指數(shù)＝固定組成指數(shù)結構影響指數(shù)二、 指數(shù)數(shù)列指數(shù)數(shù)列是將各個時期的一系列指數(shù)按時間先后順序加以排列而形成的數(shù)列。指數(shù)數(shù)列按其所采用的基期不同，分為定基指數(shù)數(shù)列和環(huán)比指數(shù)數(shù)列。重點內(nèi)容圖示 數(shù)量指標指數(shù) 綜合指數(shù) 質量指標指數(shù) 總 指 數(shù) 加權算術平均數(shù)指數(shù) 平均數(shù)指數(shù) 加權調(diào)和平均數(shù)指數(shù) 變構(組)成指數(shù)平均指標指數(shù) 固定構(組)成指數(shù) 結構影響指數(shù) 總指數(shù)=數(shù)量指標指數(shù)質量指標指數(shù)指數(shù)體系 總指數(shù)=加權算術平均數(shù)指數(shù)加權調(diào)和平均數(shù)指數(shù)可變組成指數(shù)＝固定組成指數(shù)結構影響指數(shù) 練 習 題一、填空題：l、統(tǒng)計指數(shù)按其反映的對象范圍不同，分為 和 。統(tǒng)計指數(shù)按其研究對象的性質不同，分為 和 。 統(tǒng)計指數(shù)中總指數(shù)的計算形式有 和 兩種。 平均數(shù)指數(shù)是 從出發(fā)來編制總指數(shù)的，它的主要計算形式是 和 。在指數(shù)體系中，總變動指數(shù)等于 指數(shù)的乘積；總變動指數(shù)的絕對增長額等于它的各因素指數(shù)所引起的絕對增長額 。在指數(shù)數(shù)列中的各時期指數(shù)都采用同一時期為基期來計算時稱為 ，以前一時期為基期計算時稱為 。 如果產(chǎn)量指數(shù)公式為 ，則其算術平均數(shù)指數(shù)公式為 ，如果成本指數(shù)公式為，則其調(diào)和平均數(shù)指數(shù)公式為 。 零售價格指數(shù)為115％，零售商品銷售量指數(shù)為98％，則零售商品銷售額指數(shù)為 。 ％，％，則勞動生產(chǎn)率的固定構成指數(shù)為 。 五、簡答題： 統(tǒng)計指數(shù)有哪幾種分類? 什么是同度量因素?其作用是什么? 什么叫簡單經(jīng)濟現(xiàn)象和復雜經(jīng)濟現(xiàn)象? 平均數(shù)指數(shù)與綜合指數(shù)有什么區(qū)別與聯(lián)系? 什么是指數(shù)體系?它有什么作用? 什么叫平均指標指數(shù)?為什么要將總指數(shù)體系和平均指數(shù)體系結合起來應用?第七章 抽樣調(diào)查教學目的與要求 抽樣法是統(tǒng)計研究中一種重要的方法，它在實踐中應用非常廣泛，通過本章學習，要求掌握抽樣的方法、組織方式和有關抽樣的幾個基本概念，重點掌握抽樣推斷的基本原理，能夠在各種抽樣組織形式下構造總體平均數(shù)、總體成數(shù)的置信區(qū)間，特別是在純隨機抽樣條件下計算總體參數(shù)以及確定必要的抽樣單位數(shù)。本章主要內(nèi)容第一節(jié) 抽樣推斷的作用一、 抽樣推斷的概念和特點概念：抽樣推斷是按照隨機原則，從總體中抽取一部分單位進行觀察，并根據(jù)樣本的實際數(shù)據(jù)對總體的數(shù)量特征做出具有一定可靠程度的估計和判斷一種統(tǒng)計研究方法。特點：①抽樣推斷是一種非全面調(diào)查；②按隨機原則進行抽樣；③用樣本指標數(shù)值去推算總體指標數(shù)值；④對于產(chǎn)生的抽樣誤差可以事先進行計算和控制。二、 抽樣推斷的作用可以對無限總體進行推斷；可以對不必要進行全面調(diào)查的有限總體進行推斷；對產(chǎn)品質量指標破壞性檢驗需要進行抽樣檢驗；對全面調(diào)查的結果可以通過抽樣進行驗證；可以進行用于產(chǎn)品的質量控制；可以進行假設檢驗。三、 抽樣推斷的理論基礎大數(shù)法則和中心極限定理。第二節(jié) 抽樣推斷的基本概念一、 全及總體和抽樣總體全及總體也稱總體或母體，是指調(diào)查對象的全部單位。全及總體的單位數(shù)通常用N來表示。抽樣總體簡稱樣本或子樣，是指在全及總體中按照隨機原則抽取的那一部分單位所構成的集合體。樣本單位數(shù)通常用n來表示。當n≥0時，樣本稱為大樣本。二、 全及指標和樣本指標全及指標：總體平均數(shù)： 總體成數(shù)： （N1+N0=N）抽樣指標抽樣平均數(shù)： 抽樣成數(shù)： （n1+n0=n）抽樣總體標準差（s）和抽樣總體方差(s2)： 三、 重復抽樣和不重復抽樣重復抽樣，也稱重置抽樣，是從總體N個單位中隨機抽取一個樣本容量為n的樣本，每次從抽取一個單位，登記后放回總體中，再重新從總體中抽取下一個單位。不重復抽樣，也稱不重置抽樣，是從總體N個單位中隨機抽取一個樣本容量為n的樣本，每次從抽取一個單位，登記后不再放回總體中，然后從總體中抽取下一個單位。第三節(jié) 抽樣估計的一般原理一、 抽樣估計的優(yōu)良標準：無偏性、一致性和有效性。二、 抽樣誤差（一）抽樣誤差的概念誤差：由樣本得到的估計值和被估計總體未知真實特征之間的差就是誤差。誤差分為登記性誤差和代表性誤差。登記性誤差是由于主觀或客觀因素造成的，如測量錯誤、記錄錯誤、計算錯誤等；代表性誤差是指用部分來代表總體，推算全面時所產(chǎn)生的誤差。代表性誤差又分為偏差和隨機誤差，偏差是由于沒有嚴格遵守隨機原則而產(chǎn)生的誤差；隨機誤差是不可避免的，是偶然的代表性誤差。抽樣誤差：抽樣誤差是按照隨機原則抽樣時，在沒有登記性誤差和偏差的條件下，單純由于不同的隨機樣本得出不同的估計量而產(chǎn)生的誤差。影響抽樣誤差的因素：①抽樣單位數(shù)的多少；②總體標志的變異程度；③抽樣方法；④抽樣的組織方式。 （二）抽樣平均誤差抽樣平均數(shù)的平均誤差重復抽樣時： 不重復抽樣時： 抽樣成數(shù)的平均誤差重復抽樣時： 不重復抽樣時： 三、 抽樣誤差范圍及其估計的可靠程度（一）抽樣極限誤差抽樣極限誤差是樣本指標與總體指標之間抽樣誤差的可能范圍。可用絕對值來表示：用概率度來表示：（二）點估計和區(qū)間估計點估計：用樣本指標直接估計為總體指標數(shù)值。區(qū)間估計：根據(jù)樣本指標，考慮一定的概率保證程度，推算出總體指標數(shù)值的可能范圍。四、 抽樣單位數(shù)的確定在純隨機抽樣中，在重復抽樣條件下，平均數(shù)的必要抽樣單位數(shù)目確定公式為：