標(biāo)量衍射理論(已修改)
2025-08-17 08:15 本頁面
【正文】 Ch2. 標(biāo)量衍射理論 本部分是信息光學(xué)的物理基礎(chǔ) 重點(diǎn) :掌握光的傳播就是光的衍射這一物理思想 ,理解角譜概念 ,從傅里葉光學(xué)的角度重新理解透鏡這一基本光學(xué)元件的成像機(jī)理 . 難點(diǎn) :需要進(jìn)行大量復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式推導(dǎo) ,以及透過數(shù)學(xué)公式看到物理本質(zhì)需要花費(fèi)足夠的時(shí)間和精力 光波的數(shù)學(xué)表達(dá)式 1co sco sco s 222 ??? ?????2?：k其中)](ex p [ trkjA ??? ??平面波： x z α γ y β k? )]co sco s( c o sex p []ex p [ zyxjkrkj ??? ???? ??)]c o s( c o se x p []c o sc o s1e x p [ 22yxjkzjk??????????)]co sco s(2ex p []co sco s1ex p [ 22yxjzjk?????????????)](2e x p []c o sc o s1e x p [ 22 yxjzjk ????? ????????? cos???? cos? 空間頻率 方向角 (α ,β ) 的平面波在平面 (x1,y1) 的復(fù)振幅 )]co sco s(ex p [ 110 ?? yxjkuu ??平面 (x1,y1)等相位線 常數(shù)?? ?? c o sc o s 11 yx]c o sc o s1e x p [ 220 ?? ??? j k zAu設(shè) 球面波 ]ex p [ j k rrAzyxzzyxr 222122221)( ??????)](2ex p []ex p [ 22 yxzjki k zzA ??旁軸近似 二次位相因子 (球面位相因子） 222 zyx ???靠近 z軸球面波 z0 表示會聚的球面波 xy平面等相位線是一族同心圓 常數(shù)?? 22 yx 空間頻率和空間頻譜 光波 u(x,y,z)乃空間坐標(biāo) (x,y,z) 的函數(shù)。引入傅立葉分析，在空間頻率域中分析、研究光波場的空間頻率與空間頻譜光波 → U(ξ,η,ζ) 等相位面相位 ?? c o skx?相位差 Δφ兩線沿 x方向距離 ??c o skx???空間周期 dx： 相位差 2π 的兩線沿 x方向距離 ????co sco s2 ??kd xk 在 xz平面內(nèi) (cosβ =0), 空間頻率 ξ=1/dx ??? co s1 ??xd0co s ?? ? ??xz平面內(nèi)等相位面 xy平面內(nèi)等相位面 ??? co s?x方向單位長度內(nèi) 變化的周期數(shù) 0co s ?? ? ??y方向均勻 x,y方向單位長度內(nèi) 變化的周期數(shù) 傳播方向余弦為（ cosα ,cosβ ）的一般情形 )]co sco s(ex p [0 ?? yxjkuu ???(x,y)平面等相位線 常數(shù)?? ?? c o sc o s yx空間周期 ??co s?xd ??c os?yd??? co s???? co s?空間頻率 用 α ,β 的余角表示 ?????? ???? 2,2 yx????? xs inco s ??????? ysi nc o s ??zx?????? 0s inco s ???x z α θ k? k 在 xz平面內(nèi) (cosβ =0) θ 為傳播方向與 z軸（光軸）夾角 ? ? ? ?]e x p [, zyxjkazyx：U ??? ????若2222 1???? ???則其中 ξ,η,ζ,1/λ分別是沿 X,Y,Z和 K方向的空間頻率 空間頻譜 : ? ?????? ??????? ddyxjGyxg )](2e x p[),(),(空間坐標(biāo)函數(shù) g(x,y)可寫成 ? ??????? dx dyyxjyxg：G )](2e x p[),(),( ?????其中函數(shù) g(x,y)可用無數(shù)個(gè)形式為 )](2e x p [ yxj ??? ?的基元函數(shù)組合得到 即把 g(x,y)分解成許多（一般無限多）空間頻率成份 函數(shù) G(ξ,η)代表空間頻率為 (ξ,η)的成份所占比例 (權(quán)重） 把 G(ξ,η)稱為 g(x,y)的 空間頻譜 平面 x y的任一光波可分解成向空間各方向傳播的 平面波每一平面波成份與一組空間頻率值 （ ξ, η） 對應(yīng)： 傳播方向?yàn)?cosα =λ ξ, cosβ =λ η ，振幅為 G(ξ, η) ? ??????? dx dyyxjyxgG )](2e x p[),(),( ?????亦可寫成： ? ??????? dx dyyxjyxgG )]c osc os(2e x p[),()c os,c os(?????????稱為 g(x,y)的 角譜 Fresnel 和 Fraunhofer衍射 1. 標(biāo)量衍射理論成立的兩大
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1