20xx-08學年廣州越秀區(qū)高一第一學期期末數學(已修改)
2025-08-16 09:16 本頁面
【正文】 200708學年廣州越秀區(qū)高一第一學期期末數學《必修1》復習的建議 廣州市第十六中學：劉曉華一、 新課標對《必修1》的教學要求如下：1．1 集 合基本要求① 了解集合的含義、元素與集合的“屬于”關系、集合相等的意義。②理解列舉法和描述法，能選擇自然語言、圖形語言、集合語言來表示集合。③掌握常用數集的記法。④理解空集的意義。⑤了解集合與集合之間的“包含”關系，理解子集、真子集的概念，會寫出給定集合的子集、真子集。⑥理解兩個集合的并集與交集的含義，掌握有關術語和符號，會求兩個簡單集合的并集與交集。⑦理解全集、補集的含義，會求給定子集的補集。⑧理解使用Venn圖表達集合的關系及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用發(fā)展要求能使用集合的關系和運算及Venn圖來求有限集合中元素的個數。說明在訓練時，要把握好難度，避免偏題、怪題；不要求補充集合運算的性質及證明。1．２函數及其表示基本要求①理解函數的概念，理解構成函數的三要素。②掌握區(qū)間的表示方法。③能根據給定的函數解析式及自變量計算函數值；會求一些簡單函數的定義域、值域；④理解函數的三種表示法：解析法、圖象法和列表法，能根據不同的要求選擇恰當的方法表示簡單的函數。⑤了解簡單的分段函數，并能簡單應用。⑥能用描點法畫作一些簡單函數的圖象。⑦了解映射的概念，并能根據映射概念判別出哪些對應關系是映射。發(fā)展要求①會求一些簡單復合函數的值域。②若有條件，可用計算機畫出函數圖象，幫助學生更深刻地理解函數的概念。③理解分段函數的本質，能用分段函數來解決一些數學問題。說明函數教學應基于具體的函數，有關抽象函數內容不宜涉及；函數值域的教學應控制難度，可在今后的教學中進一步深入；變量代換不宜太難。1．３函數的基本性質基本要求①理解函數的單調性及其幾何意義，能根據函數圖象求出單調區(qū)間、判斷其單調性。②會討論和證明一些簡單函數的單調性。③理解函數的最大（小）值及其幾何意義，能根據函數圖象和單調性求出一些簡單函數的最大（?。┲怠＂芾斫夂瘮灯媾夹缘暮x，會判斷簡單函數的奇偶性。⑤了解奇（偶）函數圖象的對稱性。發(fā)展要求能研究某些簡單的復合函數及分段函數的奇偶性、單調性、最大（?。┲岛蛨D象。說明研究函數性質的例題和訓練不宜太難，應局限于具體的函數；對于函數單調性證明題不宜太繁，因為在后面還會通過求導來判斷函數的單調性；奇（偶）函數的圖象對稱性在本節(jié)教學時不要求證明。2．1 指數函數基本要求①了解指數函數模型的實際背景，認識學習指數函數的必要性；②理解n次方根與n次根式的概念，理解分數指數冪的含義，熟練掌握用根式與分數指數冪表示一個正實數的算術根；③能運用有理指數冪的運算性質進行運算和化簡，會進行根式與分數指數冪的相互轉化；④通過經歷用有理指數冪逼近無理指數冪的過程，了解實數指數冪的意義；⑤理解指數函數的概念和含義；⑥能用描點法或借助計算機（器）畫出指數函數的圖象，探索并理解指數函數的性質（單調性、特殊點、定義域、值域）；⑦在解決簡單的實際問題過程中，體會指數函數是一類重要的函數模型；發(fā)展要求會求一類與指數函數有關的復合函數的定義域、值域、單調性等；了解函數圖象的平移與對稱變換；體會數學的逼近、數形結合等思想；體驗數學概念的發(fā)生、發(fā)展的過程，在引導學生觀察、分析、抽象、概括中，培養(yǎng)學生的思維能力。說 明有關根式的復雜運算及繁瑣的根式化簡不必多練。2．2 對數函數基本要求①經歷由指數得到對數的過程，理解對數的概念，會熟練地進行指數式與對數式的互化；②理解對數的運算性質，并能靈活準確地運用對數的運算性質進行對數式的化簡與計算；③了解對數的換底公式，能將一般對數化成自然對數或常用對數；④了解對數的發(fā)明史以及對數在簡化運算中的作用；
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