指數(shù)運(yùn)算(已修改)
2025-11-20 13:24 本頁(yè)面
【正文】 指數(shù)運(yùn)算 一 教學(xué)目標(biāo)： 1。理解 n次方根，及 n次方程的概念 2。利用根式運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算變換 二 教學(xué)重點(diǎn)： ：根式的運(yùn)算性質(zhì)。 ： 對(duì) n的討論 n na三 教學(xué)過(guò)程： 1。整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)： N * )(na1a nn ???an 冪 → ← 指數(shù) 底數(shù) a0=1 (a≠0) 含義： n個(gè) a相乘 整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)： （ 1） am?an=am+n (m,n∈Z) （ 2） (am)n=am?n (m,n∈Z) （ 3） (ab)n=anbn (n∈Z) nnnnba)b(a)ba( ??? ? 1如： am247。 an=am?an=amn 2根式： （ 1）平方根：如果一個(gè)數(shù) x的平方等于 a，則稱 x是 a的平方根 即： x2=a ）則 0??? aax ()( Raax ?? 3則（ 2）立方根：如果一個(gè)數(shù) x的立方等于 a， 則稱 x是 a的立方根 即： x3=a 一般地，如果一個(gè)數(shù) x的 n次方根等于a(n1，且 n∈N*) ，則稱 x是 a的 n次方根 即 ： xn=a 思考 ： x的值是多少？ ① 當(dāng) n為奇數(shù)時(shí)， a的 n次方根 x= n a (a∈R) .23 653 aa 2。32 3。27 ?????如： x3=27； x5=32。 x3=a6 ② 當(dāng) n為偶數(shù)時(shí)： a的 n次方根有兩個(gè)： x= n a? (a≥ 0) 216x216x 44 ?????? 或如： X4=16 根式的定義：我們把式子 叫做根式 。 N叫做根指數(shù)， a叫做被開(kāi)方數(shù)。 n a注意： a的取值范圍由 n決定。 ① 當(dāng) n為奇數(shù)時(shí)， n a (a∈R) ② 當(dāng) n為偶數(shù)時(shí) , ）0?a(n a0)(a
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