圖像變換程序設(shè)計(jì)(已修改)
2025-07-19 13:24 本頁(yè)面
【正文】 *******************實(shí)踐教學(xué)*******************蘭州理工大學(xué)計(jì)算機(jī)與通信學(xué)院2012年秋季學(xué)期圖象處理綜合訓(xùn)練題 目： 圖像變換程序設(shè)計(jì) 專業(yè)班級(jí)： 姓 名： 學(xué) 號(hào)： 指導(dǎo)教師： 成 績(jī)： 目錄摘 要 3前 言 41. 算法分析與描述 5 傅里葉變換........................................................................................................................5 小波多尺度和重構(gòu)............................................................................................................6.................................................................................7 7 84. 程序運(yùn)行截圖及其說(shuō)明 95. 簡(jiǎn)單操作手冊(cè) 14 18參考文獻(xiàn) 19致 謝 19附錄 20摘 要 圖像變換，是指通過(guò)某種數(shù)學(xué)映射，將圖像信號(hào)從空域變換到另外的域上進(jìn)行分析的手段。在圖像處理中主要用Matlab編寫圖像處理程序并調(diào)用Matlab圖像處理的部分內(nèi)部函數(shù)進(jìn)行處理。在編制好程序之后，要對(duì)程序進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)試，并且進(jìn)行測(cè)試，以驗(yàn)證程序的正確性與可用性。調(diào)試及測(cè)試時(shí)，通過(guò)相關(guān)信息，充分驗(yàn)證程序的可用性。本程序通篇均用Matlab寫成，具有很高的嚴(yán)密性，具有很高的真實(shí)性與可靠性，也充分驗(yàn)證了圖像處理在生活中的普遍應(yīng)用。 關(guān)鍵字：圖像變換，傅立葉變換 ，Matlab 前 言 圖像處理，它是指將圖像信號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)并利用計(jì)算機(jī)對(duì)其進(jìn)行處理的過(guò)程。 數(shù)字圖像處理主要研究以下內(nèi)容： 圖像幾何變換；如傅立葉變換、沃爾什變換、離散余弦變換等；圖象銳化處理；圖像編碼壓縮；圖像增強(qiáng)和復(fù)原；圖像分割；圖像描述；圖像分類（識(shí)別）。圖像是人類獲取和交換信息的主要來(lái)源，因此，圖像處理的應(yīng)用領(lǐng)域必然涉及到人類生活和工作的方方面面。隨著人類活動(dòng)范圍的不斷擴(kuò)大，圖像處理的應(yīng)用領(lǐng)域也將隨之不斷擴(kuò)大。圖像所帶給人們的直觀信息的特點(diǎn)，使得圖像處理技術(shù)隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)、多媒體技術(shù)的飛速發(fā)展取得了長(zhǎng)足的進(jìn)步。圖像具有可反映人類第一感覺下的思維的魅力，這些年來(lái)，圖像技術(shù)快速的向各個(gè)領(lǐng)域滲透。 圖像變換程序要求學(xué)生在掌握計(jì)算機(jī)圖象處理技術(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本原理和方法的基礎(chǔ)上，使用計(jì)算機(jī)圖象處理方法完成圖像分割程序設(shè)計(jì)。 通過(guò)該題目的分析和設(shè)計(jì)，使學(xué)生鞏固計(jì)算機(jī)圖象處理課程中所學(xué)到的相關(guān)知識(shí)、理論和方法。得到計(jì)算機(jī)圖象處理應(yīng)用的綜合訓(xùn)練，全面培養(yǎng)圖象處理程序開發(fā)過(guò)程中的分析、設(shè)計(jì)、編碼、測(cè)試及文檔規(guī)范書寫的能力，提高解決實(shí)際問題的能力。1. 算法分析與描述 傅立葉變換 傅里葉變換是函數(shù)的一種正交變換，正交變換就是將一個(gè)函數(shù)分解成一組正交函數(shù)的線性組合。一個(gè)非周期信號(hào)可以理解成一個(gè)周期無(wú)限（）長(zhǎng)的一個(gè)周期信號(hào)，這是相鄰譜線之間的間隔。同時(shí)，各頻率分量的幅值也就趨于無(wú)窮小，為了描述頻譜特性，引入頻譜密度函數(shù)的概念。由于是一個(gè)無(wú)窮小量，所以取其為，是一個(gè)連續(xù)變換的量，得到傅里葉正、逆變換的計(jì)算公式如下：顯然，對(duì)于一個(gè)非周期信號(hào)，其頻譜為連續(xù)譜。根據(jù)以上公式，得到一維快速傅里葉變換（FFT）的變換公式：設(shè)為一維信號(hào)序列，令： ，則：把上式分成奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)，得：其中， : MATLAB 小波工具箱提供了以下幾個(gè)實(shí)現(xiàn)一維小波分解和重構(gòu)的函數(shù)[3]： [C,L] = WAVEDEC(X,N,’wname’)，多尺度一維小波分解函數(shù)。其中C為分解結(jié)構(gòu)變量，L為個(gè)分解結(jié)構(gòu)以及原始信號(hào)長(zhǎng)度變量，X為原始信號(hào)，N為分解層度，’wname’為小波類型。 X = WAVEREC(C,L,’wname’)，多尺度一維小波重構(gòu)函數(shù)。其中C，L為多尺度一維小波分解函數(shù)WAVEDEC的計(jì)算結(jié)果。 D = DETCOEF(C,L,N)，一維小波變換細(xì)節(jié)序列提取函數(shù)。其中C，L為多尺度一維小波分解函數(shù)WAVEDEC的計(jì)算結(jié)果?！痺name’為小波類型。 A = APPCOEF(C,L,’wname’,N)，一維小波變換近似序列提取函數(shù)。其中C，L為多尺度一維小波分解函數(shù)WAVEDEC的計(jì)算結(jié)果。 Y = WRCOEF(’type’,C,L,’wname’,N)，一維小波系數(shù)單支重構(gòu)函數(shù)。其中，當(dāng)’type’ = ’a’時(shí)重構(gòu)近似序列，當(dāng)’type’ = ’d’時(shí)重構(gòu)高頻系數(shù)；C,L,’wname’,N含義同上。 Y = UPCOEF(’type’,S,’wname’,N)，一維系數(shù)的直接小波重構(gòu)函數(shù)。其中’type’，’wname’,N含義同上。S為小波分解系數(shù)變量 傅里葉算法理論依據(jù)設(shè)為連續(xù)時(shí)間信號(hào)，若滿足 則有 的傅里葉變換 并且
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