概率論在現(xiàn)實(shí)生活中的科學(xué)畢業(yè)論文(已修改)
2025-07-05 00:23 本頁面
【正文】 鹽城師范學(xué)院畢業(yè)論文 概率論在現(xiàn)實(shí)生活中的科學(xué)畢業(yè)論文引 言概率論是一門與現(xiàn)實(shí)生活緊密相連的學(xué)科，不過大多數(shù)人對(duì)這門學(xué)科的理解還是很平凡的：投一枚硬幣，的概率正面朝上，的概率反面朝上，這就是概率論嘛．學(xué)過概率論的人又多以為這門課較為理論化，特別是像母函數(shù)，極限定理等內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)脫節(jié)很大，專業(yè)性很強(qiáng)．其實(shí)如果我們用概率論的方法對(duì)日常生活中的一些看起來比較平凡的內(nèi)容做些分析，常常會(huì)得到深刻的結(jié)果． 在談及應(yīng)用之前，先澄清一下多數(shù)人在概率方面的一個(gè)誤解．大部分人認(rèn)為一件事概率為，即為不可能事件．這是不對(duì)的，比如甲乙玩一個(gè)游戲，甲隨機(jī)地寫出一個(gè)大于小于的數(shù)，乙來猜．①乙一次猜中這個(gè)數(shù)②乙每秒猜一次，一直猜下去，“最終”猜中這個(gè)數(shù)．這兩件事發(fā)生的概率都是，但顯然它們都有可能發(fā)生，甚至可以“直觀”的講②發(fā)生的可能性大些．這說明概率為0的事也是有可能發(fā)生的．不過在我看來，這樣的可能性實(shí)在是太小了，在實(shí)際的操作中認(rèn)為不可能也是有道理的，但不管怎么說，它們確是可能事件．來看一個(gè)應(yīng)用：[1]在12只金屬球中，混有一只假球，并且不知道它是比真球重或輕，用沒有砝碼的天平來稱這些球，試問至少需要多少次稱量才能找出這個(gè)假球，并確定它是比真球輕或重為了講清概率論在這個(gè)問題中的應(yīng)用，先講一下熵的概念．熵是概率論的分支學(xué)科信息論中的概念，它是一個(gè)實(shí)驗(yàn)不確定程度的量度，熵越大，說明該實(shí)驗(yàn)的不確定性越高．比方說，扔一枚硬幣是一個(gè)實(shí)驗(yàn)，扔一枚色子也是一個(gè)實(shí)驗(yàn)，直觀地講，我們說前者的不確定性要小些；計(jì)算結(jié)果，前者的熵為，后者的熵為，與直觀吻合．同樣，判斷12個(gè)球的真假和輕重也是一個(gè)實(shí)驗(yàn)，它的熵為，我們要在若干次稱量后將其不確定性降為0，也就是要其熵降為0．每用天平稱量一次（隨便怎樣稱），天平都有種結(jié)果，于是最多獲得的信息，所以次稱量最多可得,也就是的信息．令得，至少進(jìn)行次實(shí)驗(yàn)才能完成要求．當(dāng)然，這是理論上最少的結(jié)果，我們還要找到一個(gè)現(xiàn)實(shí)可行的方案，實(shí)際上，這樣的方案也是有的，所以說得到的解是正確的結(jié)果．這種方法將看似是智力測(cè)驗(yàn)的題目用數(shù)學(xué)方法解決了．其實(shí)用這種方法還可解決次使用天平，能判斷最多多少個(gè)球的真假輕重情況的問題．關(guān)于這點(diǎn)，可以這樣考慮：第一次稱量時(shí)，所有的球只有兩種可能：要么在天平上，要么沒有在天平上，且在天平上的球數(shù)須是偶數(shù)，否則進(jìn)行的稱量是得不到有用的信息的．設(shè)在天平上的球數(shù)為，不在天平上的球數(shù)為，若天平平衡，下面要3次使用天平在個(gè)球中找到假球并判其輕重，由前面的結(jié)果知的最大值為12；若天平不平，不妨設(shè)其左傾，則假球在個(gè)球中，且其輕重已知（若假球是左盤上的一只則假球比真球重，否則比真球輕）．判斷這個(gè)球中哪個(gè)球
職業(yè)教育相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1