畢業(yè)論文帶有隔離的傳染病模型的全局分析(已修改)
2025-07-04 15:50 本頁面
【正文】 天津職業(yè)技術師范大學Tianjin University of Technology and Education畢 業(yè) 論 文 天津職業(yè)技術師范大學本科生畢業(yè)論文帶有隔離的傳染病模型的全局分析Global Analysis of Epidemic Model with Quarantine 摘 要國際上傳染病動力學的研究進展迅速，大量的數(shù)學模型被用于研究各種各樣的傳染病模型，由于隔離和接種是行之有效的控制傳染病蔓延的極為重要的措施，因此研究帶有隔離或接種的傳染病模型就十分重要。本文主要討論的是帶有隔離的SIQS傳染病模型。首先根據(jù)易感人群，染病人群和已經染病并且被隔離的人群建立一個關于帶隔離傳染病的SIQS模型。接著對所建立的模型中的偏微分方程組轉化成方差方程組，然后求出該系統(tǒng)的平衡點，根據(jù)平衡點得到雅可比矩陣。再根據(jù)得到的雅可比矩陣依據(jù)定理和推論說明平衡點的穩(wěn)定性。關鍵詞：SIQS模型；差分方程；平衡點 ABSTRACTFirst create a band isolated on infectious diseases SIQS model. Then on the established model of partial differential equations into variance equations, then find the balance point of the system, according to the balance point to get the Jacobian matrix. According to Jacobian matrix based on theorems and corollaries illustrate the stability of the equilibrium point. Key Words：SIQS model。 Differential equation。 Equilibrium point目 錄1 引 言 12 穩(wěn)定性理論 3 3 4 9 9 10 12 133 建立模型 184 模型求解 20 20 21結 論 23參考文獻 24致 謝 2525天津職業(yè)技術師范大學2013屆本科生畢業(yè)論文1 引 言在世界迅速的全球化的今天，傳染病仍是當今世界范圍內引起人類死亡的主要原因，而新傳染?。仔虷1N1流感，AIDS病，SARS）的出現(xiàn)、舊傳染?。ㄐ圆?、結核）的復蘇，均構成了對人類健康的巨大威脅。因此，傳染病的防制是關系到人類健康和國計民生的重大問題，對疾病流行規(guī)律的定量研究是防制工作的重要依據(jù)。傳染病動力學就是根據(jù)疾病發(fā)生，發(fā)展及環(huán)境的變化等情況，建立反映其變化規(guī)律的數(shù)學模型，通過模型動力學性態(tài)的研究來顯示疾病的發(fā)展過程，預測其流行規(guī)律和發(fā)展的趨勢，分析疾病流行的原因和關鍵因素，尋求對其進行預防和控制的最優(yōu)策略，為人們防制決策提供理論基礎和數(shù)量依據(jù)。傳染病動力學的研究中，模型的建立一直是直觀重要的。早在1760年，但確定性的傳染病模型始于二十世紀。1906年Hamer為理解麻疹的反復流行，構造并分析了一個離散模型。1911年公共衛(wèi)生醫(yī)生Ross博士利用微分方程模型對瘧疾在蚊子與人群之間傳播的動態(tài)行為進行了研究，得到了瘧疾流行與否的臨界值，Ross因此而獲得第二次諾貝爾醫(yī)學獎。1926年Kermack和McKendrick為研究16651666黑死病在倫敦的流行規(guī)律以及1906年瘟疫在孟買的流行規(guī)律，構造了著名的SIR倉室模型，提出了疾病流行與否的閥值理論，為傳染病動力學的研究奠定了基礎。傳染病動力學的模型與研究于20世紀中葉開始蓬勃的發(fā)展。其標志性的著作是Bailey于1957年出版、1975年第二版的專著，近20年來，國際上傳染病動力學的研究進展迅速，大量的數(shù)學模型被用于研究各種各樣的傳染病模型，由于隔離和接種是行之有效的控制傳染病蔓延的極為重要的措施，因此研究帶有隔離或接種的傳染病模型就十分重要。生態(tài)系統(tǒng)是在一定空間范圍內，各生物成分和非生物成分通過能量流動、物質循環(huán)、信息傳遞和價值流向而相互作用、相互依存所形成的一個生態(tài)學單位。任何一個生態(tài)系統(tǒng)都是結構和功能相互依存，相互制約的統(tǒng)一體。結構和功能相互適應、完善，使生態(tài)系統(tǒng)在一定時間內各組分通過制約、轉化、補償、反饋等機制處于協(xié)調穩(wěn)定狀態(tài)。在其彈性限度以內的外來干擾下，生態(tài)系統(tǒng)通過自我調節(jié)，可以恢復到初始的穩(wěn)定狀態(tài)或者保持一定的穩(wěn)態(tài)平衡。生態(tài)系統(tǒng)具有穩(wěn)定性、可測性和可控性三大屬性，是個多層次、多因子、多變量的系統(tǒng)。對它的管理和研究，也是多方面的，只用常規(guī)的定性描述和一般的數(shù)理統(tǒng)計，搞不清它的內在規(guī)律。用系統(tǒng)分析的方法對生態(tài)系統(tǒng)進行全面的分析，建立數(shù)學模型，找出物質生產、能量流轉和價值流向的定量規(guī)律，對生態(tài)系統(tǒng)實行管理
公司管理相關推薦
鄂ICP備17016276號-1