函數(shù)的凹凸性在不等式證明中的應(yīng)用(已修改)
2025-06-30 21:49 本頁面
【正文】 學(xué)年論文題 目 凹凸函數(shù)及其在證明不等式中的應(yīng)用 學(xué) 院 數(shù)學(xué)與計算機(jī)科學(xué)學(xué)院 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 級 別 10級 姓 名 洪玉茹 學(xué) 號 101301040 摘 要 首先給出了凸函數(shù)的定義，．接著給出了凸函數(shù)的一個判定定理以及Jesen不等式．通過例題展示了凸函數(shù)在不等式證明中的應(yīng)用．凸函數(shù)具有重要的理論研究價值和實際廣泛應(yīng)用，利用凸函數(shù)的性質(zhì)證明不等式；很容易證明不等式的正確性．因此，正確理解凸函數(shù)的定義、性質(zhì)及應(yīng)用，更對有關(guān)學(xué)術(shù)問題進(jìn)行推廣研究起著舉足輕重的作用．關(guān)鍵詞 凸函數(shù)，凸函數(shù)判定定理Jensen不等式。下面我們主要研究凸函數(shù)，凹函數(shù)由讀者自行探索。一、 凸函數(shù)的等價定義定義1 若函數(shù)對于區(qū)間內(nèi)的任意以及，恒有，則稱為區(qū)間上的凸函數(shù)．其幾何意義為：凸函數(shù)曲線上任意兩點間的線總在曲線之上．
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