八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章平行四邊形181平行四邊形1812平行四邊形的判定第2課時三角形的中位線(已修改)
2025-06-26 14:13 本頁面
【正文】 第十八章 平行四邊形 第 2課時 三角形的中位線 學(xué) 習(xí) 指 南 知 識 管 理 歸 類 探 究 分 層 作 業(yè) 當(dāng) 堂 測 評 學(xué) 習(xí) 指 南 ★ 本節(jié)學(xué)習(xí)主要解決以下問題 ★ 三角形的中位線 此內(nèi)容為本節(jié)的 重點(diǎn)，也是難點(diǎn)．為此設(shè)計了【歸類探究】中的例 1 ，例 2 ；【當(dāng)堂測評】中的第 1 ～ 4 題；【分層作業(yè)】中的第 1 ～ 8 題． ★ 教學(xué)目標(biāo) ★ 1 ．理解三角形中位線的概念； 2 ．掌握三角形中位線的性質(zhì)． ★ 情景問題引入 ★ 怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分，使分成的兩部分能拼成一個平行四邊形？ 知 識 管 理 1 ． 三角形中位線的概念 定 義： 連接三角形兩邊 的線段叫做三角形的中位線． 易混點(diǎn)： 三角形的中位線的兩個端點(diǎn)均為邊的中點(diǎn)，而三角形中線的一個端點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，另一個端點(diǎn)是頂點(diǎn)，兩者不同． 拓 展： 三角形的中位線有 3 條，它們組成一個新的三角形，并且三角形的3 條中位線把原三角形分成 4 個小三角形，這些小三角形均全等，每個小三角形的面積是原三角形面積的 . 中點(diǎn) 14 2 ． 三角形的中位線定理 定 理： 三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的 ． 作 用： (1) 可以證明兩條直線平行； (2) 可以證明線段相等或倍分的關(guān)系． 一半 歸 類 探 究 類型 三角形的中位線 如圖 18 － 1 － 33 ，任意作一個四邊形 ABCD ，并將其四邊的中點(diǎn)依次連接起來，得到一個新的四邊形 EFGH ，這個新的四邊形的形狀有什么特征？請證明你的結(jié)論． 圖 18 － 1 － 33 解： 四邊形 EFGH 是平行四邊形． 證明：如答圖，連接 A C. ∵ BE ＝ EA ， BF ＝ FC ， ∴ EF ∥ AC ， EF ＝12A C. 同理，得 HG
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