九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章圓36直線與圓的位置關(guān)系第2課時(shí)切線的判定及三角形的內(nèi)切圓教學(xué)北師大版(已修改)
2025-06-24 12:09 本頁(yè)面
【正文】 直 線和圓的位置關(guān)系 導(dǎo)入新課 講授新課 當(dāng)堂練習(xí) 課堂小結(jié) 第三章 圓 第 2課時(shí) 切線的判定及三角形的內(nèi)切圓 .（重點(diǎn)） .（難點(diǎn)） 學(xué)習(xí)目標(biāo) 砂輪上打磨工件時(shí)飛出的火星 下圖中讓你感受到了直線與圓的哪種位置關(guān)系？如何判斷一條直線是否為切線呢？ 導(dǎo)入新課 情境引入 講授新課 圓的切線的判定 一 問(wèn)題 1 如圖， OA是 ⊙ O的半徑， 經(jīng)過(guò) OA 的外端點(diǎn) A， 作一條直線 l⊥ OA，圓心 O 到直線 l 的距離是多少？ 直線 l 和 ⊙ O有怎樣的位置關(guān)系？ 合作探究 l l 圓心 O到直線 l的 距離等于半徑 OA. 由圓的切線定義可知直線 l 與圓O 相切 . l l 過(guò)半徑外端且垂直于半徑的直線是圓的切線 . OA為 ⊙ O的 半徑 BC ⊥ OA于 A BC為 ⊙ O的 切線 Ｏ A B C 切線的判定定理 應(yīng)用格式 O 要點(diǎn)歸納 下列各直線是不是圓的切線？如果不是，請(qǐng)說(shuō)明為什么？ O. lA O. lA B A O l(1) (2) (3) (1)不是，因?yàn)闆](méi)有垂直 . (2),(3)不是，因?yàn)闆](méi)有經(jīng)過(guò)半徑的外端點(diǎn) A. 在此定理中，“經(jīng)過(guò)半徑的外端”和“垂直于這條半徑”，兩個(gè)條件缺一不可，否則就不是圓的切線 . 注意 判一判 判斷一條直線是一個(gè)圓的切線有三個(gè)方法： ： 直線和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們說(shuō)這條直線是圓的切線 。 ： 圓心到這條直線的距離等于半徑 (即 d=r)時(shí)，直線與圓相切； ： 經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線 . l A l O l r d 要點(diǎn)歸納 用三角尺過(guò)圓上一點(diǎn)畫(huà)圓的切線 . 做一做 （ 2） 過(guò)點(diǎn) P 沿著三角尺的另一條直角邊畫(huà)直線 l，則 l 就是所要畫(huà)的切線 .如圖所示 . 如下圖所示，已知 ⊙ O 上一點(diǎn) P，過(guò)點(diǎn) P 畫(huà) ⊙ O 的切線． 畫(huà)法：（ 1）連接 OP，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)P處， 并使一直角邊與半徑 OP 重合； 為什么畫(huà)出來(lái)的直線 l是 ⊙ O的切線呢？ 例 1 已知：直線 AB經(jīng)過(guò) ⊙ O上的點(diǎn) C，并且 OA=OB，CA=：直線 AB是 ⊙ O的切線 . O B A C 證明 ： 連接 OC. ∵ OA＝ OB,CA＝ CB, ∴ O
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