用lindo解數(shù)據(jù)規(guī)劃問題(已修改)
2025-06-19 21:32 本頁面
【正文】 用LINDO、LINGO解運籌學(xué)問題（數(shù)學(xué)規(guī)劃方面） 一、 軟件簡介 LINDO是一種專門用于求解數(shù)學(xué)規(guī)劃問題的軟件包。由于LINDO執(zhí)行速度很快、易于方便輸入、求解和分析數(shù)學(xué)規(guī)劃問題。因此在數(shù)學(xué)、科研和工業(yè)界得到廣泛應(yīng)用。LINDO主要用于解線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、二次規(guī)劃和整數(shù)規(guī)劃等問題。也可以用于一些非線性和線性方程組的求解以及代數(shù)方程求根等。LINDO中包含了一種建模語言和許多常用的數(shù)學(xué)函數(shù)（包括大量概論函數(shù)），可供使用者建立規(guī)劃問題時調(diào)用。一般用LINDO（Linear Interactive and Discrete Optimizer）解決線性規(guī)劃（LP—Linear Programming）。整數(shù)規(guī)劃（IP—Integer Programming）問題。其中LINDO 6 .1 學(xué)生版至多可求解多達300個變量和150個約束的規(guī)劃問題。其正式版（標準版）則可求解的變量和約束在1量級以上。LINDO則用于求解非線性規(guī)劃（NLP—NON—LINEAR PROGRAMMING）和二次規(guī)則（QP—QUARATIC PROGRAMING）其中LINGO ，其標準版的求解能力亦再10^4量級以上。雖然LINDO和LINGO不能直接求解目標規(guī)劃問題,但用序貫式算法可分解成一個個LINDO和LINGO能解決的規(guī)劃問題。要學(xué)好用這兩個軟件最好的辦法就是學(xué)習(xí)他們自帶的HELP文件。下面擬舉數(shù)例以說明這兩個軟件的最基本用法。（例子均選自張瑩《運籌學(xué)基礎(chǔ)》）例１.（選自《運籌學(xué)基礎(chǔ)》，線性規(guī)劃問題）一種汽油的特性可用兩個指標描述：其點火性用“辛烷數(shù)”描述，其揮發(fā)性用“蒸汽壓力”描述。某煉油廠有四種標準汽油，設(shè)其標號分別為１，２，３，４，其特性及庫存量列于下表１中，將上述標準汽油適量混合，可得兩種飛機汽油，某標號為１，２，這兩種飛機汽油的性能指標及產(chǎn)量需求列于表２中。問應(yīng)如何根據(jù)庫存情況適量混合各種標準汽油，使既滿足飛機汽油的性能指標，而產(chǎn)量又為最高。表１標準汽油辛烷數(shù)蒸汽壓力（g/cm^2）庫存量１*10^(2)３８００００２*10^(2)２６２２００３*10^(2)４０８１００４*10^(2)１３０１００(1 g/cm^2=98Pa)表２飛機汽油辛烷數(shù)蒸汽壓力（g/cm^2）產(chǎn)量需求（Ｌ）１=９１=＊１０^(2)越多越好２=１００=＊１０^(2)=２５００００建模過程 略（詳見《運籌學(xué)基礎(chǔ)》Ｐ５４—５５）目標函數(shù)：max z=x1+x2+x3+x4 約束條件：x5+x6+x7+x8=250000x1+x5=380000x2+x6=265200x3+x7=408100x4+x8=130100+=0+=0++17x4=0+=0xj=0(j=1,2...,8)下面我們就用LINDO來解這一優(yōu)化問題。輸入語句：max(不區(qū)分大小寫) x1+x2+x3+x4ST(大寫或?qū)憇ubject to)x5+x6+x7+x8=250000x1+x5=380000x2+x6=265200x3+x7=408100x4+x8=130100+=0+=0++17x4=0+=0end然后再按運算符鍵即可得結(jié)果。LINDO是規(guī)定Ｘj非負的，我們可發(fā)現(xiàn)輸入方式與我們的數(shù)學(xué)書寫的形式基本一致，運算后，計算機會問您是否需要靈敏度分析，我們選擇是，結(jié)果如下：LP OPTIMUM FOUND AT STEP 6 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) VARIABLE VALUE REDUCED COST X1
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