a由一道征解題引發(fā)的探究(已修改)
2025-06-19 13:32 本頁面
【正文】 由一道征解題引發(fā)的數(shù)學探究蔣明斌(637851，四川蓬安中學)《數(shù)學通訊》（上半月）2010年第9期征解題第28題：設，為正奇數(shù),求證能襯被整除.此題涉及到自然數(shù)的方冪和，自然數(shù)的方冪和是一個有趣的問題，下面來探究其求法與性質(zhì)。自然數(shù)的方冪和的求法記，高中課本中已經(jīng)給出了： (1) (2) (3)其中(1)可以用等差數(shù)列前項和公式求得，而(2) 、(3)課本中沒有給出求法，只是作為數(shù)學歸納法證題的例或習題，一般學生都會問（２）、（３）是怎么得來的？其實（１）、（２）、（３）都可以通過裂項和遞推求得。. 由，取，得
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