【正文】 結(jié)構(gòu)抗震分析李愛 群第一部分 結(jié)構(gòu)抗震分析研究進(jìn)展 一、地震工程學(xué)與工程地震學(xué)（ Earthquake Engineering and Engineering Seismology） 工程地震學(xué) （地球物理學(xué)專業(yè)） 的研究內(nèi)容 （ 1）地震災(zāi)害和預(yù)測預(yù)防：主要包括地震調(diào)查、地震區(qū)劃、地震預(yù)報和預(yù)防。（ 2）地震物理：主要包括地震波理論、震源物理和模擬實驗、地震現(xiàn)象的固體物理學(xué)。（ 3）地震應(yīng)用：主要包括地震信息和地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)的研究、地震區(qū)劃烈度、地震勘探、地震地質(zhì)、偵查地下核爆炸。（ 4）地震接收和數(shù)據(jù)處理方法：主要包括地震儀的改善和研制、臺陣技術(shù)和數(shù)據(jù)處理自動化。地震工程學(xué) （土建專業(yè)、力學(xué)專業(yè)） 的研究內(nèi)容 （ 1）地震地面運(yùn)動v宏觀調(diào)查v烈度區(qū)劃：中國地震烈度區(qū)劃（ 1990） Chinese Seismic Intensity Zoning Mapv地震基本烈度（ Base Intensity）： 指在 50年期限內(nèi)，一般場地條件下可能遭遇超遇概率為 10%的地震烈度值。v建筑抗震設(shè)計規(guī)范 Code for Seismic Design of Buildings(GB50011—2022):采用抗震設(shè)防烈度、設(shè)計基本地震加速度值和所屬的設(shè)計地震分組。 v烈度標(biāo)準(zhǔn)： am、 vm、 Dm、 arsm、 TDv強(qiáng)震觀測：包括常規(guī)分析。 地震工程學(xué) （土建專業(yè)、力學(xué)專業(yè)） 的研究內(nèi)容 （ 2）結(jié)構(gòu)抗震動力計算和設(shè)計 v結(jié)構(gòu)動力特性（質(zhì)量、剛度、阻尼、振型、自振頻率、阻尼比）： 結(jié)構(gòu)脈動試驗、振動試驗；v結(jié)構(gòu)動力反應(yīng)（位移、速度、加速度、內(nèi)力）：力學(xué)模型、分析方法、破壞機(jī)理；v結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計：根據(jù)抗震規(guī)范進(jìn)行抗震驗算和構(gòu)造措施 特殊結(jié)構(gòu)（核電站、海洋平臺、大型構(gòu)筑物） 。二、抗震設(shè)計理論的發(fā)展 地震作用（ Earthquake Action） 是指由地震動引起的結(jié)構(gòu)動態(tài)作用，包括水平地震作用和豎向地震作用。地震作用（地震力）是假想的、當(dāng)?shù)孛孢\(yùn)動時建筑物自身所受到的慣性力，即地震作用 = → 即地震作用與地面運(yùn) 動 和 結(jié) 構(gòu)反 應(yīng) 有關(guān) 。 遵照結(jié)構(gòu)抗震動力學(xué)和地震工程學(xué)的原理，正確、合理地根據(jù)實際地震、地質(zhì)條件、場地、結(jié)構(gòu)等諸多因素確定建筑的地震作用是結(jié)構(gòu)設(shè)汁人員面臨的重大問題之一。 結(jié)構(gòu)地震作用研究的發(fā)展和抗震設(shè)計理論的發(fā)展緊密相連，主要經(jīng)歷了三個階段： 1900年日本學(xué)者大森房吉提出震度法概念。該理論假定結(jié)構(gòu)物為絕對剛體，結(jié)構(gòu)物上任一點的絕對加速度與地面運(yùn)動加速度相等，而與結(jié)構(gòu)動力特性無關(guān)，結(jié)構(gòu)上各部位單位質(zhì)量所受到的地震力相等。式中， k為地震系數(shù)，根據(jù)多次地震震害分析得出用以反映該地區(qū)地震強(qiáng)烈程度， k=— 。 第一階段（ 20世紀(jì)初 —40 年代）靜力理論階段（ Static Method） 反應(yīng)譜理論考慮了結(jié)構(gòu)動力特性與地震動特性之間的動力關(guān)系，通過反應(yīng)譜來計算由結(jié)構(gòu)動力特性（自振周期、振型、阻尼）所產(chǎn)生的共振效應(yīng) （含共振效應(yīng)） 。 地震時結(jié)構(gòu)受到的最大水平基底剪力，即總水平地震作用為式中， β稱為動力放大系數(shù)或放大系數(shù)，用 β表示結(jié)構(gòu)動力特性； Sa為絕對加速度反應(yīng)譜。第二階段（ 20世紀(jì) 50—60 年代，現(xiàn)仍使用） 反應(yīng)譜理論階段（ Response Spectrum） 第二階段（ 20世紀(jì) 50—60 年代，現(xiàn)仍使用） 反應(yīng)譜理論階段（ Response Spectrum） 地震反應(yīng)譜是指單自由度彈性體系在給定的地震作用下某個最大反應(yīng)量 peak response（ 如位移、速度、加速度等）與結(jié)構(gòu)體系自振周期 T的關(guān)系。 反應(yīng)譜理論盡管考慮了結(jié)構(gòu)的動力特性，它仍然把地震力當(dāng)作靜力看待，所以又稱為等效靜力法。第三階段（ 20世紀(jì) 70年代至今） 動力理論階段（ Time History Method） 動力抗震設(shè)計理論具有如下特點：（ 1）輸入地震動參數(shù)需要給出符合場地情況、具有概率意義的加速度過程，對于復(fù)雜結(jié)構(gòu)要求給出地震動三個分量的時間過程及其空間相關(guān)性。（ 2）全面考慮了地震動特性的三要素：幅值、頻譜、持時。 （ 3）結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的動力模型應(yīng)接近實際情況，要包括結(jié)構(gòu)的非線性恢復(fù)力特性。（ 4）動力反應(yīng)分析要能給出結(jié)構(gòu)反應(yīng)的全過程，包括變形和能量損耗的積累。（ 5）設(shè)計原則考慮多種使用狀態(tài)和安全的概率保證。 第三階段（ 20世紀(jì) 70年代至今） 動力理論階段（ Time History Method） 動力抗震設(shè)計理論涉及十分廣泛：1．地震波（強(qiáng)震紀(jì)錄、人工模擬地震波）2．時程分析方法（力學(xué)模型、恢復(fù)力模型、步步積分法）3．簡化分析方法（簡化模型、彈塑性譜、彈塑性變形簡化計算、靜力彈塑性分析方法）4．破壞試驗5．豎向振動6．扭轉(zhuǎn)效應(yīng)7．地基 — 基礎(chǔ) — 上部結(jié)構(gòu)共同作用（相互作用）8．結(jié)構(gòu)減震與控制9．結(jié)構(gòu)物地震波的多點輸入10．專家系統(tǒng)、模糊識別三、地震反應(yīng)的分析方法與結(jié)構(gòu)識別第一種劃分方法確定性分析方法與非確定性分析方法 確定性分析方法是指地震地面運(yùn)動的加速度 是時間 t的已知和確定的函數(shù)，根據(jù)這個地震作用求出結(jié)構(gòu)反應(yīng)， 也是時間 t的確定函數(shù)。 非確定性分析方法，即隨機(jī)振動分析方法，就是指地震地面運(yùn)動的加速度 不是時間 t的確定函數(shù)，對任何一個固定的 t， 為一個隨機(jī)變量，其地面加速度為隨機(jī)過程，而結(jié)構(gòu)反應(yīng) 也是一個隨機(jī)過程。 第二種劃分方法時域分析方法與頻域分析方法 時域分析方法（ Time Domain Analysis） 是將地震波按時段進(jìn)行數(shù)值化后，輸入結(jié)構(gòu)體系的振動微分方程，采用逐步積分法進(jìn)行結(jié)構(gòu)動力反應(yīng)分析，計算出結(jié)構(gòu)在整個強(qiáng)震時域中的振動狀態(tài)全過程，給出各個時刻各桿件的內(nèi)力和變形，以及各桿件出現(xiàn)塑性鉸的順序。它從強(qiáng)度和變形兩個方面來檢驗結(jié)構(gòu)的安全和抗震可靠度，并判斷結(jié)構(gòu)屈服機(jī)制和類型。 第二種劃分方法時域分析方法與頻域分析方法 頻域分析方法（ Frequency Domain Analysis）： 對于線性結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，由于存在疊加原理，其時域解與頻域解是完全等價的。用頻域分析方法進(jìn)行線性結(jié)構(gòu)體系動力反應(yīng)分析的基本步驟是： （ 1）根據(jù)體系運(yùn)動方程求出頻域傳遞函數(shù)； （ 2）采用快速傅氏變換（ FFT） 求出荷載的傅氏譜； （ 3）應(yīng)用頻域傳遞函數(shù)和荷載的傅氏譜計算體系每一頻率分量的頻域解； （ 4）采用快速傅氏逆變換將頻域解轉(zhuǎn)化為時域解。 第三種劃分方法確定性分析方法與非確定性分析方法 （ 1）正演：已知輸入、結(jié)構(gòu)參數(shù)求反應(yīng)。（ 2）反演：已知反應(yīng)、結(jié)構(gòu)參數(shù)求輸入，例如已知土的反應(yīng)和土的結(jié)構(gòu)參數(shù)求基巖的地震輸入。（ 3）結(jié)構(gòu)識別（ System Identification）： 已知輸入、結(jié)構(gòu)反應(yīng)求結(jié)構(gòu)參數(shù)。 第三種劃分方法確定性分析方法與非確定性分析方法 采用優(yōu)化技術(shù)調(diào)整 試驗：已知輸入 分析：假定結(jié)構(gòu)參數(shù)向量 從結(jié)構(gòu)上實測反應(yīng) 計算結(jié)構(gòu)反應(yīng) 計算誤差函數(shù) 輸出 FT四、振型遇合問題（ Modal Analysis Method） 問題的提出：多振型、振型間的相關(guān)性； 各振型的最大值不同時出現(xiàn)，如何組合。 計算出作用于結(jié)構(gòu)上的若干振型的水平地震作用，以此求得結(jié)構(gòu)中構(gòu)件或桿件的若干振型的地震作用效應(yīng)。因為結(jié)構(gòu)的各振型最大地震反應(yīng)并不發(fā)生在同一時刻，所以結(jié)構(gòu)的真實地震反應(yīng)是各個振型地震作用效應(yīng)的遇合值之和。振型遇合方法有：（ 1） 最大值的和 ：疊加各振型所產(chǎn)生的作用效應(yīng)的最大值來求總的作用效應(yīng)。由于結(jié)構(gòu)的各振型最大地震反應(yīng)并不發(fā)生在同一時刻，因此該計算結(jié)果過于保守。（ 2） 僅取第一振型的結(jié)果 ：由于未考慮其他振型的影響，結(jié)果偏于不安全。 （ 3） 平方和開方法（ SRSS法） （ Square Root of Sum Square Method）： 結(jié)構(gòu)的各自振頻率相隔較遠(yuǎn)時，振型之間的相關(guān)性可以忽略不計，則結(jié)構(gòu)地震作用效應(yīng)的均方差等于各振型地震作用效應(yīng)均方差的平方和的平方根，故有式中， S為結(jié)構(gòu)水平地震作用效應(yīng)（彎矩、剪力、軸向力