【正文】 光學(xué)測試技術(shù) 2022年 6月 1日 第四章 光學(xué)干涉測量技術(shù) 干涉 技術(shù)和干涉儀在光學(xué)測量中占有重要地位。近年來，隨著數(shù)字圖像處理技術(shù)的不斷發(fā)展，使干涉測量這種以光波長作為測量尺度和測量基準(zhǔn)的技術(shù)得到更為廣泛的應(yīng)用。 ? 在光學(xué)材料特性參數(shù)測試方面，用干涉法測量材料折射率精度可達(dá) 106；對材料光學(xué)均勻性的測量精度則可達(dá) 107； ? 用干涉法可測量光學(xué)元件特征參數(shù)，用球面干涉儀測量球面曲率半徑精度達(dá) 1μm， 測量 球面面形精度為 1/100λ； 用干涉法測量平面面形精度為 1/1000λ； 用干涉法測量角度時測量精度可達(dá)″以上； ? 在光學(xué)薄膜厚度測試方面，用干涉法測厚的精度可達(dá) ； ? 在光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量檢驗方面，利用干涉法可測定光學(xué)系統(tǒng)的波像差，精度可達(dá) 1/20λ， 并可利用干涉圖的數(shù)字化及后續(xù)處理解算出成像系統(tǒng)的點擴散函數(shù)、中心點亮度、光學(xué)傳遞函數(shù)以及各種單色像差。 2 武漢大學(xué) 電子信息學(xué)院 3 武漢大學(xué) 電子信息學(xué)院 在光學(xué)檢驗方面，干涉測量法是一種通用性很好的測量方法，適用于對材料、元件、系統(tǒng)等各種參量的檢測； 干涉測量法在各種參數(shù)的測量中，均具有很高的測試靈敏度和準(zhǔn)確度，是一種高精度的測量方法。 實現(xiàn)干涉測量的儀器叫干涉儀。干涉儀有幾種不同的分類方式： ?按光波分光方式的不同，可分為分振幅型和分波陣面型； ?按相干光束的傳播途徑，可分為共程干涉和非共程干涉； ?按用途不同分為靜態(tài)干涉和動態(tài)干涉。其中靜態(tài)測量通過測量被測波面與標(biāo)準(zhǔn)波面之間產(chǎn)生的干涉條紋分布及其變形量求得試樣表面微觀幾何形狀或波像差分布；動態(tài)測量通過測量干涉場上指定點的干涉條紋的移動或光程變化來求得試樣的位移等。 167。 干涉測量基礎(chǔ) 4 武漢大學(xué) 電子信息學(xué)院 一、干涉測量基本原理 干涉原理及干涉條件 干涉測量基于光波相干疊加，因此必須滿足三個條件： 頻率相同 ； 振動方向相同 ； 位相差恒定 。 影響干涉條紋對比度的因素 干涉測量對條紋對比度有較高的要求。通常情況下，要求K≥。那么干涉條紋對比度究竟與哪些因素有關(guān)呢？ (1)兩相干光波的相對光強 可以發(fā)現(xiàn)： I1=I2時， K取得極大值。 K=1； I I2相差的越大，K就越小。 一般干涉儀采用分振幅的方法得到兩相干光波，所以條紋對比度主要取決于分束器的分束比及性能。 ? ?221m a x III ?? ? ?221m i n III ??21212IIIIK??武漢大學(xué) 電子信息學(xué)院 5 武漢大學(xué) 電子信息學(xué)院 6 若兩支相干光的光強關(guān)系為： 12 nII ?則： 1nn2K??若測試光路中混入有雜散光，其強度均為： 1mI39。I ?mn1n2k???會導(dǎo)致干涉圖像對比度進(jìn)一步下降 見 p79圖 44 167。 干涉測量基礎(chǔ) 8 武漢大學(xué) 電子信息學(xué)院 (2)光源大小的影響及其空間相干性 干涉條紋的照度很大程度上取決于光源的尺寸。而光源的尺寸大小又會影響到各種干涉條紋的干涉圖樣對比度。 平行平板的等傾干涉： 對比度與光源大小無關(guān) 楊氏干涉：只有利用狹縫限制光源尺寸，才能獲得干涉條紋 楔形板形成的等厚干涉：介于上述兩種情況之間。 167。 干涉測量基礎(chǔ) 9 武漢大學(xué) 電子信息學(xué)院 如圖，光源為被均勻照明的直徑為 r的光闌孔。光闌孔上不同點 S經(jīng)準(zhǔn)直鏡后變成與光軸具有不同夾角 θ的平行光束。設(shè)準(zhǔn)直鏡焦距為 f’，小孔光闌的中心點為 S0，則： 不同 θ角的平行光束經(jīng)干涉儀后被分成兩束相干光，到達(dá)干涉場中同一點的光程差各不相同，因此各自形成的干涉條紋彼此錯位。 39。/0 fSS??167。 干涉測量基礎(chǔ) 10 武漢大學(xué) 電子信息學(xué)院 所有干涉條紋進(jìn)行強度疊加，形成視場中見到的干涉條紋。條紋度比度直接取決于光闌大小。 如圖所示。設(shè)光闌半徑為 rm0，應(yīng)用物理光學(xué)知識可以證明： 式中 h是虛擬空氣楔厚度?？梢姡瑸楸ＷC干涉儀的空間相干性，采用長焦準(zhǔn)直鏡，采用盡可能相等的兩臂長，減小空氣楔厚度是必要的。 hfrm /2 39。0 ??K≥90% hm /210 ?? ?167。 干涉測量基礎(chǔ) 11 武漢大學(xué) 電子信息學(xué)院 (3)光源非單色性影響與時間相干性 能夠發(fā)生干涉現(xiàn)象的最大光程差與光源的譜線寬度成反比。 若干涉測量中用到的光源本身有一定的譜線寬度 ，對應(yīng)波長為 和 λΔλ/2兩組干涉條紋的強度分布，其他波長的光對應(yīng)的干涉條紋強度分布介于兩根曲線之間。干涉場中最終形成的干涉條紋是這些干涉條紋疊加的結(jié)果。 可見，在零級時，各波長的干涉極大重合，之后慢慢錯開；干涉級次越高，錯開的距離越大，合強度峰值逐漸變小，對比度逐漸下降。對線寬為 Δλ的光源，其最大波列長度為： 表 41（ p77）給出了常用光源的相干長度的理論值。實際的相干長度往往會小于相干長度的理論值。 ????2mL2/?? ??合成光強 ? (??/2) ? + (??/2) 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 5 x 0 I 7 167。 干涉測量基礎(chǔ) 13 武漢大學(xué) 電子信息學(xué)院 (4)雜散光對對比度的影響 分束器，以及干涉儀系統(tǒng)中的其他光學(xué)器件在把入射光分束及折轉(zhuǎn)、成像過程中，會引入雜散光。雜散光會影響條紋對比度，導(dǎo)致對比度的下降。 例：分束鏡表面的剩余反射 改善措施： ? 分束器表面正確鍍制增透膜或析光膜 ? 在光源處設(shè)置消除雜散光的小孔光闌 除此之外，兩支相干光束的偏振態(tài)不一致也會影響干涉條紋的對比度。 167。 干涉測量基礎(chǔ) 14 武漢大學(xué) 電子信息學(xué)院 二、干涉條紋的分析判讀與干涉圖形信號的處理方法 從干涉儀系統(tǒng)中獲取穩(wěn)定、清晰的干涉條紋圖樣是干涉測量的第一步。對獲取的干涉條紋進(jìn)行分析判讀才能得到被測量的有用信息。 (一 )干涉條紋的分析判讀 波面偏差的表示方法 根據(jù)干涉條紋的形成條件，可以知道干涉條紋是干涉場中光程差相同的點的軌跡；相鄰條紋之間的光程差為波長的 1/n，其中n是測試光束通過被測試樣的次數(shù)。若某處條紋間隔為 H，對應(yīng)的條紋彎曲量為 h，則該處的波面偏差可表示為： nHhW ????167。 干涉測量基礎(chǔ) 15 武漢大學(xué) 電子信息學(xué)院 對于非軸對稱的情況，則需要繪出二維的波面偏差分布圖。 在獲取整個表面的波面偏差后，可以用以下幾種綜合指標(biāo)描述波面分布： 被測波面相對參考波面的峰值與谷底之差，可表示為： PV是波前最高點與最低點之間的間距，單位通常為波長。因此，PV給出的是波差的極限值。 PV通常被用于描述元件或系統(tǒng)的質(zhì)量，瑞利曾指出：波前 PV值優(yōu)于 λ/4，可以認(rèn)為系統(tǒng)成完善像。 m i nm a x EEPV ??167。 干涉測量基礎(chǔ) 16 武漢大學(xué) 電子信息學(xué)院 如果被測波面是球面，稱由實測波面擬合得到的最接近球面的矢高（波高）為 Power。當(dāng)最接近球面為會聚波前時， Power取正值；當(dāng)最接近球面為發(fā)散波前時， Power取負(fù)值?？梢?， Power越小，波前的準(zhǔn)直性越高，因此將 Power稱為波前的離焦量。 將 Power從 PV移出后的剩余量用 pv表示。事實上， pv更能體現(xiàn)波前的極限誤差。 雖然 PV可以用于描述元件或系統(tǒng)的質(zhì)量，但這種描述往往容易受隨機誤差的干擾的缺陷，因此常用 PV20替代 PV： 1010101m i n ,101m a x ,20???? ?? kkkk wwPV167。 干涉測量基礎(chǔ) 17 武漢大學(xué) 電子信息學(xué)院 被測波面相對參考波面各點偏差的均方根值，可表示為： 112????nER MSnii武漢大學(xué) 電子信息學(xué)院 18 武漢大學(xué) 電子信息學(xué)院 19 光學(xué)車間廣泛采用玻璃樣板來檢驗球面或平面光學(xué)元件的面形偏差。根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn) GB283181規(guī)定了光圈的識別辦法，光圈識別應(yīng)包括以下三個方面的內(nèi)容： ：被檢光學(xué)表面的曲率半徑相對于參考光學(xué)表面曲率半徑的偏差； 名詞解釋 ： 光圈即為等厚干涉測量中出現(xiàn)的牛頓環(huán)的數(shù)量。 167。 干涉測量基礎(chǔ) 20 武漢大學(xué) 電子信息學(xué)院 在面形偏差較大 (N≥1) ，以有效檢驗范圍內(nèi)直徑方向上最多干涉條紋的一半來度量光圈數(shù)；在面形偏差較小 (N≤1)時，光圈數(shù)以通過直徑上干涉條紋的彎曲量 h與條紋間距 H的比值來度量，即： ：被檢光學(xué)元件與參考表面在兩個相互垂直方向上產(chǎn)生的光圈不等所對應(yīng)的偏差； 像散光圈有三種常見形式：橢圓形光圈、馬鞍形光圈及柱形光圈 ：被檢光學(xué)表面與參考光學(xué)表面在任意一方向上產(chǎn)生的局部不規(guī)則稱為局部偏差。是對整體光圈走勢的偏離。有： HhN /?yx NNN ??? 1HeN /2 ??167。 干涉測量基礎(chǔ) 21 武漢大學(xué) 電子信息學(xué)院 167。 干涉測量基礎(chǔ) 22 武漢大學(xué) 電子信息學(xué)院 用樣板法檢驗光學(xué)面面形時需要光學(xué)樣板。所謂樣板是根據(jù)待測光學(xué)元件的標(biāo)稱曲率半徑和口徑制造出的光學(xué)元件，一般分為標(biāo)準(zhǔn)樣板和工作樣板。標(biāo)準(zhǔn)樣板一般成對加工，成對檢測；工作樣板由標(biāo)準(zhǔn)樣板傳遞，直接在加工過程的現(xiàn)場檢測中使用。與普通工件相比，樣板一般采用性能穩(wěn)定的光學(xué)材料制成，有一定的厚徑比，面形不易變化，曲率半徑也可以用其他手段精確測量。 167。 干涉測量基礎(chǔ) 23 武漢大學(xué) 電子信息學(xué)院 樣板本身也有誤差，這種誤差必然會影響到檢測結(jié)果。 下 表給出了基準(zhǔn)樣板精度等級的劃分辦法。在光學(xué)圖紙上，基準(zhǔn)樣板精度等級以符號 ΔR表示。由于被測面曲率半徑和樣板曲率半徑存在差異 ΔR’，使兩者之間存在一定的空氣隙厚度?？諝庀逗穸仍酱?，光圈數(shù)就越多。根據(jù)簡單的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，可以得到： 式中： λ為樣板檢驗時用的波長， D和 R分別是被測球面的口徑和名義曲率半徑。 NDRR