【正文】 傅 立 葉 光 學(xué) 第一章 緒論 第二章 線性系統(tǒng)與 Fourier分析 第三章 光波的標(biāo)量衍射理論 第四章 透鏡的 Fourier變換性質(zhì) 第五章 光學(xué)成像系統(tǒng)的頻率響應(yīng) 第七章 光學(xué)全息 第八章 空間濾波與光學(xué)信息處理 第一章 緒論 一、“信息光學(xué)”的含義 信息光學(xué) ＝數(shù)學(xué)工具（級數(shù)、積分）＋經(jīng)典光學(xué)（光波的傳播、干涉、衍射、成像、光學(xué)信息的記 錄與再現(xiàn)、光學(xué)信號的處理） 前提：①將光波看成光信號的載波 : 空間復(fù)振幅分布 U（ x， y）， 空間光場分布 I (x, y) ② 將光學(xué)系統(tǒng)看成是信息的收集與處理系統(tǒng) 光學(xué)信息處理： 選擇什么函數(shù)為基元激勵（一般為 δ 函數(shù) ）； 如何分解任意函數(shù)（復(fù)振幅透過率）：將函 數(shù)分解為正交函數(shù)的線性組合（正、余弦函數(shù)， 復(fù)指數(shù)函數(shù)）； 積分運(yùn)算：卷積運(yùn)算（輸出信號等于輸入信號 與系統(tǒng)脈沖響應(yīng)卷積），相關(guān)運(yùn)算（描述兩個物 理量的相似程度） 二、光學(xué)信息處理結(jié)合并借鑒了通信系統(tǒng)理論 光波也是電磁波：高頻電磁波 ①、時間信號與空間信號的數(shù)學(xué)表達(dá)式均可為諧波形 ②、光學(xué)系統(tǒng)與信息系統(tǒng)的作用相同（信息的收集與處理） ③ 、 光學(xué)系統(tǒng)與通信系統(tǒng)有共同的特性：用線性系統(tǒng)和線性不變系統(tǒng)描述時間與空間不變穩(wěn)定系統(tǒng) 線性系統(tǒng)：輸入與脈沖響應(yīng)的疊加積分 =輸出 線性不變系統(tǒng)：輸入與脈沖響應(yīng)的卷積 =輸出 信息的調(diào)制 — 用高頻振蕩載波來調(diào)制 平面載波 調(diào)制器（復(fù)振幅透過率） 被調(diào)制的信號 平面波波函數(shù)表達(dá)式： E（ x, y, z。 t） =A cos(krωt) 位相分布： Φ 可調(diào)制的量： 振幅分布：Ａ 偏振態(tài)分布： Ａ 強(qiáng)度分布 信號的傳輸模型 照像過程也是光學(xué)圖象信號的傳輸，但解碼 只能在像面上 信源 發(fā)射機(jī) 信宿 收信機(jī) 噪聲 信道 （或調(diào)制器、編碼器） 解調(diào)器、解碼器 信號的質(zhì)量 音質(zhì)：輸出電流 I（ t） （在時間域內(nèi)） 頻域?qū)拕t音質(zhì)好 像質(zhì)：空域內(nèi)分辨率高（分辨角 ?。?，像質(zhì)好，清晰，色調(diào)豐富（層次豐富，在白與黑之間） 1 .2 2D????信號分析：將空間或時間函數(shù)變換為頻域內(nèi)的頻譜函數(shù) 時間信號：用時間帶寬積 TW來描述信息量： TW＝△ t△ ν TW= △ ν δ t =1 tt??空間信號 :用空間帶寬積 SW來描述信息量 A0:輸入物的最大處理面積 SW=A0Af Af：系統(tǒng)的有限通頻帶面積 非相干系統(tǒng)： SW：表示處理物面上獨(dú)立象素的數(shù)目 N=Nx N y=（ Δ x Δ y） Bx B y Nx=Δ xB x= Bx =1 xx??x? 應(yīng)用光學(xué) 物光 信光 基本觀點(diǎn)：光是能量的 電磁波 光是信號 射線 的載體 基本定理：費(fèi)瑪原理 光波的電磁場 線性系統(tǒng)理論 理論 成像、象差理論 光的傳播及 光學(xué)信息處理 基本內(nèi)容： 光與物質(zhì) 光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì) 作用 四、信息光學(xué)的基本內(nèi)容 光信號的頻譜分析（ FT） （第四章） 用光學(xué)信號的頻譜被成像光學(xué)系統(tǒng)所改變 的觀點(diǎn)來評價(jià)光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量 （第五章） 改變光學(xué)信號的頻譜成分（濾波）來處理 光學(xué)信號 （第八章） 光學(xué)信息的存儲與傳播 （第七章） 光學(xué)全息 第一、二章 Fourier級數(shù)－－周期函數(shù) 為現(xiàn)代光學(xué) Fourier積分－－非周期函數(shù) 數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 卷積 線性不變系統(tǒng) 相關(guān) 第三章：是現(xiàn)代光學(xué)的物理基礎(chǔ)：衍射 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)：積分、疊加 電信知識： δ （ x） 線性系統(tǒng) — 特殊函數(shù) b（ x） rect（ x） sinc（ X） 物理基礎(chǔ)：主要是物理光學(xué)中的干涉與衍射 （夫朗和費(fèi)衍射），應(yīng)用光學(xué)中 的成像知識點(diǎn)（入瞳、出瞳） 第二章 線性系統(tǒng)與 Fourier分析 ? ? ? ? ? ? Fourier分析 ? ? 線性系統(tǒng)的基本概念 一、系統(tǒng)： 同類事物按一定關(guān)系所組 成的整體 特征 (性 )：不管內(nèi)部結(jié)構(gòu)，只是全體與外 部的關(guān)系，是整體行為，綜 合行為 二、物理系統(tǒng)： 由一個或多個物理裝置所組成的系統(tǒng) 概念：考慮與外形的信息交換 內(nèi)容：輸入 /輸出關(guān)系 特點(diǎn)：系統(tǒng)的外特性 作用：對輸入信號變換作用 —— 運(yùn)算作用 數(shù)學(xué)工具：變換運(yùn)算標(biāo)符： 例： 算符的表示方法： u u uu i j kx y z? ? ?? ? ? ?? ? ?2 2 222 2 2x y z? ? ?? ? ? ?? ? ?,?? ， LF( ) ( )S t S f??? FT三、線性系統(tǒng) 基本概念：輸入 /輸出關(guān)系滿足 線性疊加原理 :均勻性，迭加性 光學(xué)中的線性疊加原理 波的迭加原理：矢量： 相干光場：復(fù)振幅： 非相干光場：光強(qiáng)： ???)(1tniii sa anii ti s??1)(39。12( ) ( )E E p E p? ? ?1()niiU U p??（ p ） =1( ) ( )niiI p I p?? ? 利用系統(tǒng)的特性來求輸入 /輸出關(guān)系 “三步法則”： 第一步：將復(fù)雜輸入分解為簡單輸入函數(shù)之和 第二步：分別求出簡單函數(shù)的輸出 第三步：將簡單函數(shù)輸出加起來 兩個問題： 怎么樣分解？ 簡單函數(shù)的輸出求解？（簡單函數(shù)：基本函數(shù) /基元函數(shù)） 基元函數(shù)： 函數(shù) —— 描述物面上一點(diǎn)的復(fù)振幅分布 cos/sin—— 用于周期函（ V(x)=f(x+d)=f(x)） ? 光柵的復(fù)振幅透過率 非周期函數(shù)的分解 付氏變換 ??? ?????? ?????10 )2s i n ()2co s (2)( i nn bnxanxxfba ???eixdfxFxf e fi????? ?2)()(四、線性位移不變系統(tǒng)（ LSI） 位移變系統(tǒng) —— 時間位移變 /不變系統(tǒng) t時刻： s(t) →s’(t) ： 說明：不同時刻系統(tǒng)的響應(yīng)變換特征相同 )(39。)( ?? ??? tstst ?? 時 刻 空間位移不變系統(tǒng) ①成完善像系統(tǒng)，無像差系統(tǒng)為線性不變系統(tǒng) 孔闌限制：衍射受限系統(tǒng) ②實(shí)際成像系統(tǒng)：不是完善成像系統(tǒng)，有像差 )()( xgxf ?)()( 00 xx xgxf ???)()( 00 xx xgxf ??? 近軸區(qū)：完善成像， 線性不變系統(tǒng) 小范圍內(nèi)研究 近軸區(qū)外，劃分等暈區(qū)： 等暈區(qū)內(nèi)為線性位移不變系統(tǒng) 線性系統(tǒng)的空間域分析 一、脈沖函數(shù) 作用：點(diǎn)模型的物理量 函數(shù)的定義： 定義一： 函數(shù)是一個廣義函數(shù) 坐標(biāo)原點(diǎn)值最大 ??0),( ?yx? 0?x 0?y? ????? 1),( dxdyyx??定義二： 函數(shù)與普通函數(shù)的關(guān)系 先構(gòu)造一個普通函數(shù)的序列，再求序列的極限 定義三： 篩選性質(zhì) ?)0,0(),(),( ???? ?????dx dyyxyx? 函數(shù)的表示方法 ①位置用游動坐標(biāo) ②長短用系數(shù)表示 ③指向由正負(fù)確定 1x?)(x? )( 1xxA ??2x02()Bx x???x 性質(zhì) ①篩選性質(zhì) ②比例變換性質(zhì) 由 a＝－ 1知 函數(shù)是偶函數(shù) ③ 函數(shù)與普通函數(shù)的乘積 ④與其它函數(shù)的卷積 ＊ ),(),(),( 0000 yxyx dx dyyxyx ??? ???? ????)(1)( xaax ?? ???)(axrecta x x xx0 x0)( 0xx??00 00( , ) ( , ) ( , )h x y x y h x yyyxx?? ? ? ? ? ??二、