【正文】 電力系統(tǒng)分析 第七章 電力系統(tǒng)不對稱故障的分析和計算 對稱分量法及其在不對稱短路計算中的應(yīng)用 故障處短路電流和電壓的計算 不對稱故障時電網(wǎng)中電流、電壓的分布 非全相運行的分析與計算 電力系統(tǒng)各序網(wǎng)絡(luò)的制訂 電力系統(tǒng)各元件的序參數(shù)及等值電路 第七章 電力系統(tǒng)不對稱故障的分析和計算 對稱分量法及其在不對稱短路計算中的應(yīng)用 當(dāng)電力系統(tǒng)發(fā)生不對稱短路故障時 ， 可采用 對稱分量法 ， 將三相系統(tǒng)的電氣量分解為 正序 、 負(fù)序和零序 三組對稱分量 ， 仍用 單相等值電路 求解 ， 然后應(yīng)用 疊加原理 求解三相系統(tǒng)不對稱的電氣量 。 不對稱短路計算基本思路： 一、對稱分量法基本原理 a. 正序分量 ： a、 b、 c 三相相量 幅值相等而相位順時針相差 120186。，與系統(tǒng)正常運行相序相同，記為 ； 三序分量與合成相量： b. 負(fù)序分量 ： a、 b、 c 三相相量 幅值相等而相位逆時針相差 120186。，與系統(tǒng)正常運行相序相反，記為 ； c. 零序分量 ： a、 b、 c 三相相量 幅值、相位均相等 ，記為 ； d. 合成相量 ： a、 b、 c 三相由各自對應(yīng)的 正序分量、負(fù)序分 量和零序分量元素 合成 ，記為 。 對稱分量法及其在不對稱短路計算中的應(yīng)用 對稱分量法及其在不對稱短路計算中的應(yīng)用 相量 ?????，2b 1 a 1 c 1 a 12b 2 a 2 c 2 a 2b 0 c 0 a 0F= α F F = α FF= α F F = α FF = F = F引入運算符號： 各相三序?qū)ΨQ分量之間數(shù)學(xué)關(guān)系為： 對稱分量法及其在不對稱短路計算中的應(yīng)用 合成相量為： ?????a a 1 a 2 a 02b b 1 b 2 b 0 a 1 a 2 a 02c c 1 c 2 c 0 a 1 a 2 a 0F = F + F + FF = F + F + F = α F+ α F + FF = F + F + F = α F+ α F + F合成相量和三序?qū)ΨQ分量之間的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系 ? ? ? ? ? ? ? ?????? ? ? ? ? ? ? ??????? ? ? ? ? ? ? ?????? ? ? ? ? ? ? ?????????? ? ? ? ? ? ? ?2a a 1 a 1 a22b a 2 a 2 b2c a 0 a 0 cF 1 1 1 F F 1 α α F1F= α α 1 F F = 1 α α F3F α α 1 F F 1 1 1 F? ? ?1P S S PF = T F F = T F簡寫為： ★ 任意三個不對稱的相量 可以唯一地分解為三相 對稱相量。 對稱分量法及其在不對稱短路計算中的應(yīng)用 二、對稱分量法在不對稱故障分析中的應(yīng)用 不對稱電壓、電流的分解：電力系統(tǒng)發(fā)生不對稱故障時，除 故障點外三相系統(tǒng)中元件參數(shù)都是對稱的，但三相電壓、電 流等運行參量的基頻分量會變成不對稱的相量。 根據(jù)對稱分量法的基本原理，三相不對稱電壓、電流相量可 唯一地分解為對稱分量形式： ? ? ? ???? ? ? ??? ?? ? ? ?? ? ? ?????? ? ? ?2a 1 a2a 2 b b 1 c 1 b 2 c 2 b 0 c 0a 0 cU1 α α U1U = 1 α α U U , U 。 U , U 。 U , U3U 1 1 1 U? ? ? ???? ? ? ??? ?? ? ? ?? ? ? ?????? ? ? ?2a 1 a2a 2 b b 1 c 1 b 2 c 2 b 0 c 0a 0 cI1 α α I1I = 1 α α I I , I 。 I , I 。 I , I3I 1 1 1 I 對稱分量法及其在不對稱短路計算中的應(yīng)用 例題 7－ 1： 如圖所示簡單電路中，如果將 b相斷開，流過 a、 c兩相的電流為 10A，試以 a相為參考相量，計算線電流的對稱分量。 a ?oaI = 1 0 0 A?ocI = 1 0 1 8 0 AbI = 0 Abc 對稱分量法及其在不對稱短路計算中的應(yīng)用 ? ??????oaboaI = 1 0 0 A I = 0 A I = 1 0 1 8 0 A? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?????? ? ? ?2a 1 a2a 2 ba 0 cI1 α α I1I = 1 α α I3I 1 1 1 I解：三相不對稱線電流為： 由式 可得 a相線電流的各序分量為： a ?oaI = 1 0 0 A? ocI = 1 0 1 8 0 AbI = 0 Abc 對稱分量法及其在不對稱短路計算中的應(yīng)用 a相線電流的各序分量為： b、 c相線電流的各序分量： a ?oaI = 1 0 0 A? ocI = 1 0 1 8 0 AbI = 0 Abc 對稱分量法及其在不對稱短路計算中的應(yīng)用 ☆ 零序電流的通路： 只有中性點接地的星型（ YN）接法或經(jīng)消弧線圈接地的星 型（ YN）接法才可以為零序電流提供通路；即零序電流必 須以中性線作為通路。 n a b c a0I = I + I + I 0 = 3I?△ 形接法或 Y形（不接地）接法中，三相線電流之和為 0。 零序電流在△形接法中 如何流通？ 對稱分量法及其在不對稱短路計算中的應(yīng)用 序阻抗的概念： 阻抗參數(shù)是對稱的，即： 三相不對稱電流會產(chǎn)生三相不對稱壓降： ? ? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ? ??? ? ? ?aa a a a b a c s m m ab a b b b b c b m s m ba c b c c c m m s cccΔ VI Z Z Z Z Z Z IΔ V = Z Z Z I = Z Z Z IZ Z Z Z Z Z IΔ VI? ? ?1ab c ab c 12 0 12 0 sc 12 0Δ V = Z I Δ V = S ZS I = Z I序阻抗矩陣 對稱分量法及其在不對稱短路計算中的應(yīng)用 ?? ? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???－－＋＝a1 s m a 1 1 a 1a 2 s m a 2 2 a 2s m a 0 0 a 0a0Δ V Z Z 0 0 I Z 0 0 IΔ V = 0 Z Z 0 I 0 Z 0 I0 0 Z 2 Z I 0 0 Z IΔ V? ? ?1ab c ab c 12 0 12 0 sc 12 0Δ V = Z I Δ V = S ZS I = Z I同理： b， c 相三序壓降和三序電流之間也存在相似的數(shù)學(xué)關(guān)系。 ★ 結(jié)論：各序?qū)ΨQ分量具有獨立性，因此，可以對正序、負(fù) 序、零序分量分別進(jìn)行計算，只分析一相情況即可。 對稱分量法及其在不對稱短路計算中的應(yīng)用 關(guān)于序阻抗的說明： ★ 對于 靜止的元件 ，如線路、變壓器等， 其正序、負(fù)序阻 抗總是相等的 ，因為改變相序并不改變相間的互感； ★ 對于 旋轉(zhuǎn)的元件 ，如發(fā)電機(jī)、調(diào)相機(jī)、電動機(jī)等， 其正、 負(fù)序阻抗一般是不相等的 ； ★ 無論是靜止元件還是旋轉(zhuǎn)元件，其 零序阻抗與正、負(fù)序 阻抗有明顯的區(qū)別 。 對稱分量法及其在不對稱短路計算中的應(yīng)用 對稱分量法在不對稱短路計算中的應(yīng)用 設(shè)在故障點 f 發(fā)生單相 (a相 ) 短路接地故障 ， 使 f 點三相對地 電壓 和 由 f 點流出系統(tǒng)的三相短路電流 均為三相不對稱 ， 可用 對稱分量法將不對稱的三相電流 、 電壓分解為三組對稱分量 。 abcaEcEbEG LTfaIfcU fbU faUfcIfbIf★ 發(fā)電機(jī)只能發(fā)出正序電勢，即負(fù)序、零序網(wǎng)絡(luò)為無源網(wǎng)絡(luò)； ★