理論力學第四章(1)(已修改)
2025-05-12 01:36 本頁面
【正文】 平面運動剛體上點的運動分析 速度分析 平面運動可視為平面圖形隨基點的平移與繞基點的轉(zhuǎn)動的合成，用此關(guān)系分析剛體上各點的速度和加速度。 1. 基點法 已知基點速度與圖形角速度 , 求平面圖形上任一點的速度。 39。MO39。OM。M,39。Ovvv ??動點基點2. 速度投影法（速度投影定理） ? ? ? ? ABBABA vv ?? ?思考題 這樣的速度分布可能嗎？ 例題 O B ,BC.,110??此時時的求此已知在圖示位置??注意 ： 平面運動的 BC桿上有一個 速度為零 的點 C。 3. 速度的瞬心法 （ 1） 速度瞬時中心 (速度瞬心 )的概念 一般地，在 每一瞬時 ,平面圖形上 (包括固連坐標系上 )都 唯一 存在一個速度為零的點 —— 速度瞬心（瞬心） 純滾動的圓柱與地面接觸點速度為零 即為瞬心則若 C0??? CACA vvv ??注意 ： 一 . 只要 ?不為零 ,則 每個瞬時瞬心的位置都不同 。 二 .瞬心是指該點瞬時速度為零 ,而該點此時的 加速度絕不為零 。 （ 2）從 速度分布 的特點看 平面運動＝平面圖形繞速度瞬心的瞬時轉(zhuǎn)動 （ 3）速度瞬心的確定方法 一 .已知一點 A的速度的大小和方向 ,以及平面圖形的角速度 ?,求瞬心 C。 ?AvCA ? 取 A為基點，過 A點作 vA的垂線；把 vA速度矢按 ?的轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)90O ，按此時矢量的指向在垂線上選取 C點，使 則 C點 為速度瞬心。 二 .已知兩點 A、 B的速度方向 (不平行 )作 vA與 vB垂線的交點 即為瞬心 C。 （速度垂線交點） 為即此瞬時處在無窮遠此時垂直且不與如果,0,C,AB,//??BA vv?? “瞬時平移” 三 .已知兩點 A、 B的速度 vA、 vB皆與 AB垂直 ，則還須知vA、 vB的大小 方可作出瞬心 C。 （速度端點連線） , 瞬時平移則為如果同方向時在 ,vv, BABA ?vvO A B 該瞬時，瞬心在無窮遠處 (或無瞬心 )，剛體上各點速度均相等，角速度 ωAB=0，但角加速度 α AB≠0。 瞬心在剛體上不是一個固定點 ,不同瞬時具有不同的位置 ,在給定瞬時其位置是唯一確定的 ! 四 .沿固定表面 純滾動 的物體 ,接觸點即為瞬心 思考題： 找出下列平面運動機構(gòu)的速度瞬心，并畫出 A、B、 C 各點的速度方向： 例 412 在曲柄連桿機構(gòu)中，連桿 AB長 l＝ 200cm，曲柄OA長 r＝ 40cm，以勻角速度 ?=5rad/s轉(zhuǎn)動。求當曲柄與水平線成 45176。 角時滑塊 B的速度及連桿 AB的角速度。 ( b )( a )OCBA4 54 59 0q?q?A BvAvBvA BvAyx?A BvA BvBvAB1A1C14
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