【正文】 第七章 半導(dǎo)體表面與 MIS結(jié)構(gòu) Semiconductor surface and MIS structure Semiconductor Physics 主要內(nèi)容及要求 （ 10課時(shí)） ： *了解 表面態(tài)的概念和來(lái)源； *理解并掌握 熱平衡下理想 MIS結(jié)構(gòu)中半導(dǎo)體的表 面電場(chǎng)效應(yīng)，包括 表面勢(shì) 、表面 空間電荷區(qū) 的電 場(chǎng)、電勢(shì)和電容； *理解并掌握 理想的 MIS結(jié)構(gòu)的電容和電壓特性， 并了解金屬和半導(dǎo)體的功函數(shù)差、絕緣層的電荷 對(duì) MIS結(jié)構(gòu)的電容－－電壓特性的影響； *了解 Si－－ SiO2系統(tǒng)的性質(zhì) ； *定性掌握 表面電導(dǎo)和遷移率。 167。 71 表 面 態(tài) By increasing miniaturization in semiconductordevice technology, the interface itself is the device! Kroemer, the 2022 Nobel winner of physics 1928年出生于德國(guó) .1952年獲得德國(guó)哥廷根大 學(xué)理論物理學(xué)博士學(xué)位 .他的博士論文的題目 是在 晶體管中熱電子 的效應(yīng) ,這成為他從事半 導(dǎo)體物理和半導(dǎo)體設(shè)備研究職業(yè)生涯的開(kāi)端 . 現(xiàn)為加州 圣巴巴拉加州大學(xué) 的物理學(xué)教授。 a X V(x) V0 E 0 一維晶體的勢(shì)能函數(shù) 2202022200( 0)2( ) ( 0)2( ) ( ) ,dV E xm dxdV x E xm dxV x a V x E V??????? ? ? ?? ? ? ???其 中 ， 求解薛定諤方程： 121200( 0 ) ( 0 )( ) ( )xxddd x d x????????在 x=0處滿(mǎn)足的 連續(xù)性條件 固體 表面態(tài) 的量子力學(xué)解釋?zhuān)? x≤0區(qū)的電子波函數(shù)為： 12001[ 2 ( ) ]( ) e x pm V Ex A x??????? ??????x≥0區(qū)的電子波函數(shù)為： 39。2221( ) ( ) e x p e x pi k x i k xkx A u x??? ??在 x=0的兩邊，波函數(shù)是按指數(shù)關(guān)系衰減，這 表明電子的分布概率主要集中在 x=0處，電子 被局域在表面附近。 WHAT? 達(dá)姆 在 1932年用量子力學(xué)嚴(yán)格證明，晶體的自由表面的存在，使得周期性勢(shì)場(chǎng)在表面處發(fā)生中斷，引起 附加能級(jí) ，電子被局域在表面附近，這種電子狀態(tài)稱(chēng)為 表面態(tài) ，所對(duì)應(yīng)的能級(jí)為 表面能級(jí) 。每個(gè)表面原子對(duì)應(yīng)一個(gè)能級(jí)，組成表面能帶 從 化學(xué)鍵 方面分析，在晶體最外層的原子存在未 配對(duì)的電子，即未飽和的鍵－－ 懸掛鍵 ，與之對(duì) 應(yīng)的電子能態(tài)就是 表面態(tài) 。 未飽和的鍵－－ 懸掛鍵 dangling band “ 理想表面 ” 就是指表面層中原子排列的對(duì)稱(chēng)性與體內(nèi)原子完全相同 ， 且表面上不附著任何原子或分子的半無(wú)限晶體表面 。 但在實(shí)際中，理想表面是不存在的，即使在絕對(duì)清潔的半導(dǎo)體表面，由于表面對(duì)稱(chēng)性破壞，原子所受的勢(shì)場(chǎng)作用完全不同于體內(nèi)，實(shí)驗(yàn)中觀(guān)測(cè)到原子發(fā)生 再構(gòu) 現(xiàn)象，以達(dá)到能量的最小化。 例如 ，對(duì)硅 (111)面，在超高真空下可觀(guān)察到 (7 7)結(jié)構(gòu)，即表面上形成以 (7 7)個(gè)硅原子 為單元的二維平移對(duì)稱(chēng)性結(jié)構(gòu)。 硅表面 7 7重構(gòu)的原子照片 由于懸掛鍵的存在，表面可與體內(nèi)交換電子和空穴。如 n型硅 的清潔表面帶 負(fù)電 。 如下圖所示： Si Si Si Si Si Si 硅表面懸掛鍵示意圖 表面懸掛鍵 1015cm2 從硅表面態(tài)的 實(shí)驗(yàn)測(cè)量 中，證實(shí)其表面能級(jí)由兩組組成： 一組為 施主能級(jí) ，靠近價(jià)帶； 另一組為 受主能級(jí) ，靠近導(dǎo)帶。 除了上述表面態(tài)外，在表面處還存在由于 晶體缺陷 或 吸附原子 等原因引起的表面態(tài)。 表面缺陷和吸附原子 目前，對(duì)硅表面態(tài)的研究比較多，表面態(tài)在禁帶 的分布有一定的了解，但對(duì)具體的工藝重復(fù)性比 較差，最急待研究的是 Ⅲ － Ⅴ 族化合物半導(dǎo)體的 表面態(tài)情況，對(duì)微電子的發(fā)展具有重要意義。 這種表面態(tài)的特點(diǎn)是，其表面態(tài)的大小與表面經(jīng)過(guò)的處理方法有關(guān)；而達(dá)姆表面態(tài)對(duì)給定的晶體在“潔凈”表面時(shí)為一定值大約為 1015cm2(每個(gè)表面原子對(duì)應(yīng)禁帶中的一個(gè)能級(jí) )，實(shí)際上由于表面被其它原子覆蓋，表面態(tài)比該值小得多，為1010～ 1015cm2 。 表面態(tài)對(duì)半導(dǎo)體各中物理過(guò)程有重要影響，特別是對(duì)許多 半導(dǎo)體器件 的性能影響更大。 表面態(tài)的影響 167。 72 表 面 電 場(chǎng) 效 應(yīng) 在外加電場(chǎng)作用下，在半導(dǎo)體的 表面層 內(nèi)發(fā)生的 物理現(xiàn)象，主要載流子的 輸運(yùn)性質(zhì) 的改變。 可以采用 不同方法 ，使得半導(dǎo)體表面層 內(nèi)產(chǎn)生電 場(chǎng)， 如： 功函數(shù)不同的金屬和半導(dǎo)體接觸（金 / 半接觸）、使半導(dǎo)體表面吸附某種帶電的離子等 一般采用金屬 /絕緣體 /半導(dǎo)體 (MIS)結(jié)構(gòu)研究 表面電場(chǎng)效應(yīng) 表面電場(chǎng)效應(yīng)： 理想 MIS結(jié)構(gòu)： （ 1） Wm=Ws； （ 2） 絕緣層內(nèi)無(wú)可移動(dòng)電荷且絕緣層不導(dǎo)電； （ 3） 絕緣層與半導(dǎo)體 界面處不存在界面態(tài)。 MIS結(jié)構(gòu) 等效電路 表面電場(chǎng) 導(dǎo)致電容 如何產(chǎn)生 ? 由于 MIS結(jié)構(gòu)是一個(gè) 電容 ，當(dāng)在金屬與半導(dǎo)體之 間加電壓后，在金屬與半導(dǎo)體相對(duì)的兩個(gè)面上 就要被 充放電 。但和一般意義的電容不一樣！ 在 金屬 中，自由電子密度很高，電荷基本上分布在很薄的一個(gè)原子層的厚度范圍之內(nèi) ； 而在 半導(dǎo)體 中，由于自由載流子密度低得多，電荷必須分布在一定厚度的表面層內(nèi)；這個(gè)帶電的表面層稱(chēng)做 空間電荷區(qū) space charge region。 一、空間電荷層及表面勢(shì) 金屬的傳導(dǎo)電子的濃度 很高 ， 1022～ 1023cm3 半導(dǎo)體載流子的濃度比 較低 ， 1010～ 1019cm3 首先 ，在空間電荷區(qū)內(nèi)，從半導(dǎo)體的表面到體內(nèi)，電場(chǎng)逐漸減弱，到空間電荷區(qū)的另一端，電場(chǎng)強(qiáng)度 減小到零。 其次 ，空間電荷區(qū)的電勢(shì)也要隨距離逐漸變化化，半導(dǎo)體表面相對(duì)體內(nèi)就產(chǎn)生 電勢(shì)差 。 空間電荷區(qū)對(duì) 電場(chǎng) 、 電勢(shì) 與 能帶 的影響： 最后 ，電勢(shì)的變化，使得電子在空間電荷區(qū)的能 量改變，從而導(dǎo)致 能帶的彎曲 。 表面空間電荷區(qū)內(nèi)能帶的彎曲 界面 Ec Ei EF Ev x Eg 半導(dǎo)體 絕緣體 BqVsqVqVVg＞ 0時(shí) : ptype or ntype Si 表面勢(shì) surface potential及空間區(qū)內(nèi)電荷space charge的分布情況 ,隨金屬與半導(dǎo)體間所加的電壓 VG(gate voltage)而變化，主要可歸納為 堆積 accumulation、耗盡 depletion和反型 inversion三種 情況 : 稱(chēng)空間電荷層兩端的電勢(shì)差為 表面勢(shì) ，以 表示之。規(guī)定表面勢(shì)比內(nèi)部高時(shí)，取正值 ，反之 取 負(fù)值 。 SVSV（ 1） 多數(shù)載流子堆積狀態(tài) （ 2） 多數(shù)載流子耗盡狀態(tài) （ 3） 少數(shù)載流子反型 狀態(tài) 在 VG＝ 0時(shí)，理想半導(dǎo)體的能帶不發(fā)生彎曲，即 平帶狀態(tài) flatband condition，有時(shí)也稱(chēng)為一種狀態(tài)。 例如，對(duì)于 p型 半導(dǎo)體，有 三種 情況： VG=0時(shí) ,理想 MIS結(jié)構(gòu)的 能帶圖 一般情況討論 ,以 p型 半導(dǎo)體為例： Evi Eci Ei Ev Ec EFs EFm 在金屬和 P型半導(dǎo)體 間加上電壓，則將會(huì)在半導(dǎo)體的表面層中產(chǎn)生 空間電荷區(qū) ， d x 0 +VG p型半導(dǎo)體 表面感生一個(gè)荷負(fù)電的空間電荷層 如果 VG0: qVs Ec Ev EF 表面電勢(shì) 表面勢(shì)為正，表面處能帶向下彎曲，越接近表面。費(fèi)米能離價(jià)帶越遠(yuǎn)， 空穴濃度越小。 空間電荷層內(nèi) 的電場(chǎng)是由半導(dǎo)體的表面指 向體內(nèi)的，電子的靜電勢(shì)能逐步升高，能帶 向下發(fā)生彎曲 表面勢(shì)及空間電荷區(qū)內(nèi)電荷的分布情況，隨金屬與半導(dǎo)體間所加的電壓 VG變化，可分為： ?VG ＜ 0時(shí)， 多子積累狀態(tài)； ?VG ＝ 0時(shí)，平帶狀態(tài)； ?VG ＞ 0時(shí)，多子耗盡狀態(tài)； ?VG 0時(shí)，少子反型狀態(tài)； ??下面分別加以說(shuō)明（對(duì) P型半導(dǎo)體 ）： 考慮 熱平衡下 的情況，此時(shí)半導(dǎo)體體內(nèi)的費(fèi)米能級(jí) 保持 定值 當(dāng)外加電壓變化時(shí)，如前面所述： （ 1） VG0 多子空穴的積累 在 熱平衡 時(shí)，半導(dǎo)體內(nèi)的費(fèi)米能級(jí)保持定值 EFm EFs Ec Ev Ei ?Qs Qm x VG0 電荷分布 能帶圖 電荷分布圖 （ a） 能帶向上彎曲，EV接近甚至高過(guò)費(fèi)米能級(jí) EFs； （ b） 多子（空穴） 在半導(dǎo)體表面積累，越接近半導(dǎo)體表面多子濃度越高。堆積的空穴分布在最靠近表面的薄層內(nèi)。 EFm EFs Ec Ev Ei ?Qs Qm x VG0 電荷分布 特征 ： 半導(dǎo)體表面能帶平直。 表面勢(shì) 為零，表面處能帶不產(chǎn)生彎曲，即所謂平帶狀態(tài)。 (2) VG=0 平 帶 狀 態(tài) VG=0 EFm EFs Ec Ev Ei ① 表面能帶向下彎 曲； ② 表面上的多子濃 度比體內(nèi)少得多， 基本上耗盡，表面 層 負(fù)電荷 基本等于 電離受主雜質(zhì)濃度。 表面勢(shì)為正，能帶下彎，價(jià)帶頂位置比費(fèi)米能級(jí) ?mQEFm EFs Ec Ev Ei VG ＞ 0 Qm Qs x 電荷分布 （ 3） VG ＞ 0 耗 盡 狀 態(tài) 低得多。 能帶進(jìn)一步下彎 ? 1）在表面處 EF可能高于中間能級(jí) Ei，EF離 Ec更近 ； sQ2）表面區(qū)的少子電子數(shù) 多子空穴數(shù) —表面反型出現(xiàn)； 3）反型層發(fā)生在表面處，和半導(dǎo)體內(nèi)部之間還夾著一層 耗盡層 。 FsEmFEiEcEvEx?mQ0V G ??電離受主 反型層 中電子 （ 4） 反 型 狀 態(tài) 0GV ??二、表面空間電荷層的電場(chǎng)、電勢(shì)和電容 為了深入地分析表面空間電荷層的性質(zhì)，可以通過(guò)解 泊松方程， 定量地 求出表面層中 電場(chǎng)強(qiáng)度 E和 電勢(shì) V的分布，分析 電容 的變化規(guī)律。 取 x軸垂直于表面指向半導(dǎo)體內(nèi)部，規(guī)定表面處為 x軸的原點(diǎn)。鑒于 表面線(xiàn)度 遠(yuǎn)比空間電荷層厚度要 大。把表面近似看成無(wú)限大的面，故可以看成一 維情況處理。 x