單因素方差分析(1)(已修改)
2025-05-11 04:11 本頁面
【正文】 第六章 方差分析 第一節(jié) 單因素方差分析 第二節(jié) 雙因素方差分析 方差分析 (analysis of variance)就是采用數(shù)理統(tǒng)計方法對數(shù)據(jù)進行分析，以鑒別 各種因素 及 因素間的交互作用 對 研究對象某些試驗指標(biāo)的影響大小 的一種有效方法 . 第一節(jié) 方差分析 一、問題的提出 注：方差分析簡記為 ANOVA. 例 1 檢驗不同飼料對雞增重的效應(yīng)。 選用三種飼料：A1 以魚粉為主， A2 以槐樹粉為主， A3 以苜蓿粉為主。特選 24 只相似雛雞隨機分三組，每組各喂一種飼料， 60 天后觀察其重量，試驗結(jié)果如下 1048 1029 1032 1022 1021 1080 1029 1093 A3 1001 1122 1074 1090 1109 990 1092 1107 A2 1028 1009 1012 1002 1001 1060 1009 1073 A1 雞重（ g) 飼料 A 二、單因素方差分析的統(tǒng)計模型 考慮的因素記為 A，假定它有 r 個水平，記為 A1，A2, …, Ar . 在每一水平下考察的指標(biāo)可看成一個總體 ,共有 r 個總體 . 作如下 假定 : (1)每一總體服從正態(tài)分布 N(?i , ?i2), i=1, 2,…, r 。 (2)各總體同方差 , 即 ?12 =?22=…… =?r2= ? 2。 (3)從每個總體中抽取的樣本是相互獨立的 , 即所有試驗結(jié)果 yij 都獨立 . 0 1 2: rH ? ? ?? ? ? 因為各總體方差相同，所以要判斷因素對指標(biāo)是否有顯著影響，就化為比較各水平下的均值是否相同．即檢驗 其備擇假設(shè)為 Ｈ １ :μ１ ,μ2 ,…, μr 不全相同 .(常省略不寫 ) 單因子方差分析的統(tǒng)計模型 可改寫為 : 0 1 2: rH ? ? ? ?? ? ? ?可改寫為 0 1 2:0 rH ? ? ?? ? ? ?12, 1 , 2 , ..., 。 1 , 2 , ...,0( 0 , )ij i ijriiijy i r j mN? ? ?????? ? ? ? ? ?????????各 相 互 獨 立 且 服 從 方差分析是通過 對誤差的分析研究 來檢驗具有相同方差的多個正態(tài)總體均值是否相等的一種統(tǒng)計方法 . 對水平 Ai 作了 m 次觀察，第 i 水平的第 j 次觀察為yij ，這樣可得觀察資料 (若各水平觀察次數(shù)不同時，略有不同，后敘） T 合計 Tr yr1, yr2 ,…. , yrm Ａ r …
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1