【正文】 第四章非線性電路、時變參量電路和變頻器 電路性質(zhì)：非線性 分析方法：冪級數(shù)法、折線法 基礎(chǔ)知識：泰勒級數(shù)、頻譜的概念、三角變換 電路基礎(chǔ)與模電中的很多結(jié)論不再適用 折線法是學(xué)習(xí)第五章功率放大器的重要基礎(chǔ)！ 本章內(nèi)容 ? 167。 概述 ? 167。 非線性元件的特征 ? 167。 非線性電路分析法 ? 167。 線性時變參量電路分析法 ? 167。 混頻器的工作原理 ? 167。 晶體 (三極 )管混頻器 ? 167。 二極管混頻器 ? 167。 差分對模擬乘法器混頻電路 ? 167。 混頻器中的干擾 第四章 非線性電路分析法和混頻器 2 167。 概述 電路是若干無源元件或（和）有源元件的有序聯(lián)結(jié)體。 它可以分為線性與非線性兩大類。 ? 時變參量元件：元件的參數(shù)按一定規(guī)律隨時間變化時。 例如：變頻器的變頻跨導(dǎo)。 從元件角度： ? 線性元件：元件的值與加于元件兩端的電壓或電流大小 無關(guān)。例如： R， L， C。 實際上，絕大多數(shù)物理器件，作為線性元件工作是有 條件的，或者是近似的。 ? 非線性元件：元件的值與加于元件兩端的電壓或電流大 小有關(guān)。例如：變?nèi)莨艿慕Y(jié)電容 。 JC3 從電路角度： ? 線性電路 ：線性電路是由線性元件構(gòu)成的電路。它的輸出輸 入關(guān)系用線性代數(shù)方程式或線性微分方程表示。 線性電路的 主要特征是具有疊加性和均勻性。 ? 非線性電路 ：非線性電路中 至少包含一個非線性元件 ，它 的輸出輸入關(guān)系用非線性函數(shù)方程或非線性微分方程表示。 非線性電路不具有疊加性與均勻性。這是它與線性電路的重要區(qū)別 。 4 167。 概述 20 1 0 2 0( ) ( ) ( )i f v a a v V a v V? ? ? ? ? ? ?5 167。 概述 ? 由于非線性電路的輸出輸入關(guān)系是非線性函數(shù)關(guān)系，當信號通過非線性電路后，在輸出信號中將會產(chǎn)生輸入信號所沒有的頻率成分，也可能不再出現(xiàn)輸入信號中的某些頻率成分。這是非線性電路的重要特性。 ? 時變參量電路 ：若電路中僅有一個參量受外加信號的控制 而按一定規(guī)律變化時，稱這種電路為參變電路，外加信號為 控制信號。例如：模擬相乘器與變頻器。 167。 非線性元件的特征 ? 非線性元件的三個主要特征 ? （ 1）輸出量與輸入量不是線性關(guān)系； ? 這將導(dǎo)致靜態(tài) (直流 )電阻與動態(tài) (交流 )電阻的不一致 ? （ 2）具有頻率變換作用； ? 混頻器正是利用了非線性元件的這個特性 ? （ 3）不滿足疊加原理。 ? 這一特征其實是由第 (1)個特征決定的 第四章 非線性電路分析法和混頻器 6 （特征 1）輸出與輸入量的非線性關(guān)系 ? 為了更好地了解非線性元件，我們先研究一下線性元件的特點： R純電阻v輸入量v i輸出量i vRi ??1則有v i ??? t an1,1t an ?? RR 即此直線的斜率為167。 非線性元件的特征 第四章 非線性電路分析法和混頻器 7 線性元件的靜態(tài)電阻與動態(tài)電阻是一樣的 167。 非線性元件的特征 （ 1）輸出與輸入量的非線性關(guān)系 v i ?0V0I0)( Vv 電壓靜態(tài)是一個直流如果0)( Ii 電流靜態(tài)是一個直流則輸出RIV ?? ?t an 100因此靜態(tài)電阻為tVv S ?s i n)( 電壓動態(tài)是一個很小的交流如果tIi S ?s i n)( 電流動態(tài)是一個很小的交流則輸出Rdidvivv??????? ?t a n1lim0因此動態(tài)電阻為可見線性元件的靜態(tài)電阻與動態(tài)電阻是一樣的 i?v?8 非線性元件輸入輸出關(guān)系曲線 以二極管為例 v i 根據(jù)二極管特性可畫出 iv曲線 v i 167。 非線性元件的特征 （ 1）輸出與輸入量的非線性關(guān)系 9 非線性元件的靜態(tài)電阻與動態(tài)電阻不一樣 v i 0)( Vv 電壓靜態(tài)是一個直流如果0V0I0)( Ii 電流靜態(tài)是一個直流則輸出?t a n100 ?IV因此靜態(tài)電阻為?tVv S ?s i n)( 電壓動態(tài)是小交流如果tIi S ?s i n)( 電流動態(tài)是小交流則輸出?t a n1l i m0?????? didvivv動態(tài)電阻為?可見非線性元件的靜態(tài)電阻與動態(tài)電阻是不一樣的 10 （特征 2）非線性元件的頻率變換作用 的關(guān)系是與輸出量入量假如一個非線性元件輸 iv)(2 器件就有這種特性C M O Svki ??的標準余弦波時當輸入信號 tVv SS ?co s?tkVtVki SSSS ?? 222 c o s)c o s( ??輸出信號tkVkVtkV SSSSS ?? 2c o s2121)2c o s1(21 222 ????注意 Vs是余弦波的振幅，是一個常數(shù) 直流分量 2倍頻分量 167。 非線性元件的特征 11 通過非線性器件的輸出信號與輸入信號在頻率上發(fā)生變化。 分別畫出輸入輸出信號的頻譜 輸入信號頻譜 ?)(?iFS?)( SV輸出信號頻譜 )(?OF?S?2)21( 2SkV可見信號經(jīng)過非線性電路后頻率發(fā)生了變換 167。 非線性元件的特征 （ 2）非線性元件的頻率變換作用 12 （特征 3）非線性電路不滿足疊加原理 ? 什么是疊加原理？ 電路 1X 1Y2 221 XX ? 1 YY ?則稱該電路滿足疊加原理 167。 非線性元件的特征 輸入 輸出 13 （特征 3）非線性電路不滿足疊加原理 167。 非線性元件的特征 的關(guān)系是與輸出量入量假如一個非線性元件輸 iv2vki ??2111111 )s i n(,s i n tVkitVv ?? ?? 輸出為時當輸入信號2222222 )s i n(,s i n tVkitVv ?? ?? 輸出為時當輸入信號時當輸入信號為 tVtVvv 221121 s i ns i n ?? ???22211 )s i ns i n( tVtVk ?? ?輸出信號為? ? ? ? tVtkVtVktVk 2211222211 si nsi n2si nsi n ???? ????顯然不等于 i1+i2，即不滿足疊加原理 14 221 1 2 2( si n ) ( si n )k V t k V t????15 圖解法 解析法 非線性 電路 ：利用特性曲線圖求 I， V ：利用特性曲線的表達式列出電路方程，求解 I， V 167。 非線性電路分析法 167。 非線性電路分析法 ? 根據(jù)具體電路的不同，解析的分析方法是多種多樣的，最常見也最實用的方法有 2種： ? 冪級數(shù)法 ? 用泰勒級數(shù)將特性曲線在某一點展開成級數(shù)形式 ? 折線法 ? 將曲線近似看成若干首尾相接的線段連接而成的折線 第四章 非線性電路分析法和混頻器 16 167。 冪級數(shù)法 ? 非線性器件的伏安特性 ,可用下面的非線性函數(shù)來表示： )(vfi ?處各階導(dǎo)數(shù)存在這個函數(shù)在如果根據(jù)高等數(shù)學(xué)知識 0)(, Vvfi則 可 以 表 示 成 泰 勒 級 數(shù) 的 形 式 。230 1 0 2 0 3 0( ) ( ) ( ) ...i b b v V b v V b v V? ? ? ? ? ? ? ?. ..)(!31 ,)(!21 ,)( ,)( 03020220 VfbVfbVfbVfb ??????????其中17 01!nn v Vndibn d v ??18 167。 冪級數(shù)法 2. 泰勒級數(shù)的取舍 oVoIi v 0 BCA（ 1）信號電壓小，且工作于線性工作區(qū) （ BC段） 只取前兩項 0 1 0()i b b v V? ? ?（ 2）信號電壓小，且工作于起始彎曲部分 （ 0B段） oVoI取前三項 20 1 0 2 0( ) ( )i b b v V b v V? ? ? ? ?19 i v 0 BCA167。 冪級數(shù)法 （ 3）信號電壓很大，且工作于 AC段 至少取前四項 230 1 0 2 0 3 0( ) ( ) ( )i b b v V b v V b v V? ? ? ? ? ? ?注意：這只是各系數(shù)的數(shù)學(xué)意義，由于 f(v)的表達式在實際情況下往往不知道，所以不能直接通過這些公式求各系數(shù) 01!nn v Vndibn d v ??如何通過測繪的曲線圖近似求得各系數(shù)？ ? 一般情況下，只研究 f(v)的前 3項即可，即忽略第 4項及其以后的各項。 202022 )()( VvbVvbbi ?????的物理意義先看 0b時的輸出直流電流即輸入電壓為直流電壓 000 )( VVfb ?0V所 以 一 旦 確 定 直 流 工 作 電 壓00 bV 對應(yīng)的縱坐標即為通過作圖找到167。 非線性電路分析法 167。 冪級數(shù)法 20 靜態(tài)工作點電流 如何通過作圖得到 b0 v i 0V0b167。 非線性電路分析法 167。 冪級數(shù)法 21 b1的幾何意義和求法 010 ( )vVdib f Vdv ? ??? 0 V即 曲 線 在 靜 態(tài) 工 作 點 處 的 斜 率v 0V0bi 從圖中可讀出這段距離，記為 x xbVfb 001 )( ???則這一點的斜率167。 非線性電路分析法 167。 冪級數(shù)法 22 b2的求法 ? 在圖中任取 V0附近一點電壓 VB ? 通過作圖得到相應(yīng)的電流 iB ? 從而可列出方程 ? 此方程只有 b2一個未知數(shù)，故可求之。 202022 )()( VVbVVbbi BBB ?????大家可以對照教材 133頁的實例理解這個過程 一旦確定了這 3個系數(shù)，那么任意給定一個輸入信號， 我們都可以求出輸出信號的表達式了。 167。 非線性電路分析法 167。 冪級數(shù)法 23 兩個余弦波的疊加信號經(jīng)過非線性電路 ? 為什么要分析這種情況？ ? 因為下節(jié)要講的一種混頻器正是根據(jù)這個原理來實現(xiàn)的。 303202022 )()()( VvbVvbVvbbi ???????設(shè)tVtVVv 22110 co sco s ?? ???其中的tVtVVv 22110 co sco s)( ?? ???因此項不含直流成分注意 )( 0Vv ?這一點是大家在做題時一定要注意的地方 167。 非線性電