銳角三角函數(shù)講義全(已修改)
2025-04-29 12:17 本頁面
【正文】 .. . . . .. 銳角三角函數(shù)第一課時:三角函數(shù)定義與特殊三角函數(shù)值知識點一：銳角三角函數(shù)的定義：一、 銳角三角函數(shù)定義：在Rt△ABC中，∠C=900, ∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，則∠A的正弦可表示為：sinA= ， ∠A的余弦可表示為cosA= ∠A的正切：tanA= ，它們弦稱為∠A的銳角三角函數(shù)例1．如圖所示，在Rt△ABC中，∠C＝90176。． ①＝______， ＝______；②＝______， ＝______；③＝______， ＝______．例2. 銳角三角函數(shù)求值：在Rt△ABC中，∠C＝90176。，若a＝9，b＝12，則c＝______，sinA＝______，cosA＝______，tanA＝______，sinB＝______，cosB＝______，tanB＝______．例3．已知：如圖，Rt△TNM中，∠TMN＝90176。，MR⊥TN于R點，TN＝4，MN＝3．求：sin∠TMR、cos∠TMR、tan∠TMR．對應練習: 在Rt△ABC中，a＝5，c＝13，求sinA，cosA，tanA． 如圖，△ABC中，AB=25，BC=7，CA=24．求sinA的值． 已知α是銳角，且cosα=，求sinα、tanα的值．在中，，則 ．在△ABC中，∠C=90176。，sinA=，那么tanA的值等于（ ）.A． B. C. D. 在△ABC中，∠C＝90176。，cosA＝，c＝4，則a＝_______．如圖，P是∠α的邊OA上一點，且P點坐標為（2，3），則sinα=_______，cosα=_________，tanα=______ _． 知識點二： 特殊角的三角函數(shù)值銳角a30176。45176。60176。sinacosatana當 時，正弦和正切值隨著角度的增大而 余弦值隨著角度的增大而 例1．求下列各式的值．（1）.計算：．（2）計算：.例2．求適合下列條件的銳角a ．(1) (2)（3）已知a 為銳角，且，求的值例3. 三角函數(shù)的增減性1．已知∠A為銳角，且sin A ，那么∠A的取值范圍是A. 0176。 A 30176。 B. 30176。 A ＜60176。 C. 60176。 A 90176。 D. 30176。 A 90176。2. 已知A為銳角，且，則 （ ）A. 0176。 A 60176。 B. 30176。 A 60176。 C. 60176。 A 90176。 D. 30176。 A 90176。類型一 特殊三角函數(shù)值與計算（1）計算：3－1+(2π－1)0－tan30176。－tan45176。 （2）計算：．（3）計算： ；(4) (5)（6）在中，若，都是銳角，求.類型二：利用網(wǎng)格構(gòu)造直角三角形 如圖所示，△ABC的頂點是正方形網(wǎng)格的格點，則sinA的
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