新人版第13章軸對(duì)稱導(dǎo)學(xué)案(已修改)
2025-04-29 01:50 本頁(yè)面
【正文】 .. . . .. 軸對(duì)稱（1）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形，并能找出對(duì)稱軸；知道軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系。二、溫故知新（口答）如圖（1），平分，則=_______=______。如圖（2）,△ ABD ≌ △ACD,AB與 AC是對(duì)應(yīng)邊。試說(shuō)出這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)和對(duì)應(yīng)邊。ACBD圖（2）ACBO圖（1）觀察上面兩個(gè)圖形，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的的特點(diǎn)嗎 ？三、自主探究 合作展示探究（一）自學(xué)課本29頁(yè)，完成以下問(wèn)題。 什么是軸對(duì)稱圖形？你能舉幾個(gè)軸對(duì)稱圖形的例子嗎？試一試：下面的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，指出它的對(duì)稱軸。（1） （2） （3） （4） （5）探究（二） 自學(xué)課本30頁(yè)，完成以下問(wèn)題。什么叫做兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱？你能舉幾個(gè)生活中兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的例子嗎？ 下面給出的每幅圖中的兩個(gè)圖案是軸對(duì)稱的嗎？如果是，試著找出它們的對(duì)稱軸，并找出一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)．探究（三）問(wèn)題：成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等嗎？如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形全等嗎？這兩個(gè)圖形對(duì)稱嗎？歸納：區(qū)別：軸對(duì)稱圖形指的是_____個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相_________。軸對(duì)稱指的是_____個(gè)圖形沿一條直線折疊 ，這個(gè)圖形能夠與另一個(gè)圖形_________。聯(lián)系：把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，它就是一個(gè)_______________；把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱（簡(jiǎn)稱軸對(duì)稱）四、雙基檢測(cè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸的條數(shù)( ) 下列圖形中對(duì)稱軸最多的是( ) 如下圖，從幾何圖形的性質(zhì)考慮，哪一個(gè)與其他三個(gè)不同？請(qǐng)指出這個(gè)圖形，并簡(jiǎn)述你的理由.答：圖形 ；理由是： .標(biāo)出下列圖形中點(diǎn)A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)。下列圖形是否是軸對(duì)稱圖形，如果是，找出軸對(duì)稱圖形的所有對(duì)稱軸。思考：正三角形有 條對(duì)稱軸； 正四邊形有 條對(duì)稱軸； 正五邊形有 條對(duì)稱軸； 正六邊形有 條對(duì)稱軸；正n邊形有 條對(duì)稱軸；當(dāng)n越來(lái)越大時(shí)，正多邊形接近于什么圖形？它有多少條對(duì)稱軸？ 軸對(duì)稱（2）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)；會(huì)利用線段垂直平分線的性質(zhì)及判定解決有關(guān)問(wèn)題。二、溫故知新 下面的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，請(qǐng)說(shuō)出它的對(duì)稱軸。如下圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線對(duì)稱，那么這兩個(gè)圖形有什么關(guān)系？ 圖（1）三、自主探究 合作展示探究（一）如圖(1)，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱，點(diǎn)A′、B′、C′分別是點(diǎn)A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)，線段AA′、BB′、CC′與直線MN有什么關(guān)系？（1）設(shè)AA′交對(duì)稱軸MN于點(diǎn)P，將△ABC和△A′B′C′沿MN折疊后，點(diǎn)A與A′重合嗎？于是有PA＝ ，∠MPA＝ ＝ 度（2）對(duì)于其他的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，如點(diǎn)B，B′；C，C′也有類似的情況嗎？（3）那么MN與線段AA′，BB′，CC′的連線有什么關(guān)系呢？ 垂直平分線的定義：經(jīng)過(guò)線段 并且 這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.軸對(duì)稱的性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么 是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的 。類似地，軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的 。探究（二）作出線段AB，過(guò)AB中點(diǎn)作AB的垂直平分線，在上取PPP3…，連結(jié)APAPBPBPCPCP2…作好圖后，用直尺量出APAPBPBPCPCP2…討論發(fā)現(xiàn)什么樣的規(guī)律．總結(jié)線段垂直平分線的性質(zhì) ： 圖（2）你能利用判定兩個(gè)三角形全等的方法證明這個(gè)性質(zhì)嗎？如圖（2），直線，垂足是，點(diǎn)在上。求證： 探究（三） 作線段AB，取其中點(diǎn)P，過(guò)P作，在上取點(diǎn)PP2，連結(jié)APAPBPBP2．會(huì)有哪些可能?要使L與AB垂直，APAPBPBP2應(yīng)滿足什么條件？由此你得到什么結(jié)論？ 你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？新知應(yīng)用：例題：如圖（3），在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE＝3cm，△ABD的周長(zhǎng)為13cm，求△ABC的周長(zhǎng)。圖（3）例題反思：四、雙基檢測(cè)點(diǎn)P是△ABC中邊AB的垂直平分線上的點(diǎn)，則一定有（ ）A． PB=PC =PC =PB ∠ABC的兩邊距離相等下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A. D、E是線段AB的垂直平分線上的兩點(diǎn)，則 AD=BD，AE=BE圖（4）B．若AD=BD，AE=BE，則直線DE是線段AB的垂直平分線C．若PA=PB，則點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上=PB,則過(guò)點(diǎn)P的直線是線段AB的垂直平分線如圖（4），AB=AC，MB=MC．直線AM是線段BC的垂直平分線嗎？ 軸對(duì)稱（3）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)會(huì)依據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)找出兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱及軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸；
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