20xx屆高考數(shù)學(xué)(文)一輪復(fù)習(xí)講練測：專題84-直線、平面平行的判定與性質(zhì)(講)doc(已修改)
2025-04-28 12:09 本頁面
【正文】 2017年高考數(shù)學(xué)講練測【新課標(biāo)版】【講】 【課前小測摸底細(xì)】∥平面α，則a平行于平面α內(nèi)的( )A．一條確定的直線 B．所有的直線C．無窮多條平行的直線 D．任意一條直線【答案】C【解析】顯然若直線a∥平面α，則a一定平行于經(jīng)過a的平面與α相交的某條直線l，同時，平面α內(nèi)與l平行的直線也都與直線a平行，故選C.2【陜西省鎮(zhèn)安中學(xué)2016屆高三月考】關(guān)于直線及平面，下列說法中正確的是 ( )A．若∥, ∥ ∥, ∥ ,則∥C．若∥,則 D．若∥,∥，則【答案】C⊥b，且直線a∥平面α，則直線b與平面α的位置關(guān)系是( )A．b?α B．b∥α C．b?α或b∥α D．b與α相交或b?α或b∥α 【答案】D【解析】 當(dāng)b與α相交或b?α或b∥α?xí)r，均滿足直線a⊥b，且直線a ∥平面α的情況，故選D. 4.【基礎(chǔ)經(jīng)典題】α、β、γ是三個平面，a、b是兩條直線，有下列三個條件：①a∥γ，b?β；②a∥γ，b∥β；③b∥β，a?“α∩β＝a，b?γ，且________，則a∥b”為真命題，則可以在橫線處填入的條件是________(填上你認(rèn)為正確的所有序號)．【答案】：①③5.【選自2016高考新課標(biāo)Ⅲ文數(shù)】如圖，四棱錐中，平面，，為線段上一點(diǎn)，為的中點(diǎn)．（I）證明平面；【答案】（Ⅰ）見解析．【解析】試題分析：（Ⅰ）取的中點(diǎn)，然后結(jié)合條件中的數(shù)據(jù)證明四邊形為平行四邊形，從而得到，由此結(jié)合線面平行的判斷定理可證；（Ⅱ）由條件可知四面體的高，即點(diǎn)到底面的距離為棱的一半，由此可順利求得結(jié)果．試題解析：（Ⅰ）由已知得，取的中點(diǎn)，連接，由為中點(diǎn)知，. ......3分又，故，四邊形為平行四邊形，于是.因?yàn)槠矫?，平面，所以平? ........6分【考點(diǎn)深度剖析】空間中的平行關(guān)系在高考命題中，主要與平面問題中的平行、簡單幾何體的結(jié)構(gòu)特征等問題相結(jié)合，通過對圖形或幾何體的認(rèn)識，考查線面平行、面面平行的判定與性質(zhì)，考查轉(zhuǎn)化思想、空間想象能力、邏輯思維能力及運(yùn)算能力，以多面體為載體、以解答題形式呈現(xiàn)是主要命題方式．【經(jīng)典例題精析】考點(diǎn)一 直線與平面平行的判定與性質(zhì)【11】【2016長沙模擬】若直線a⊥b，且直線a∥平面α，則直線b與平面α的位置關(guān)系是( )?α ∥α ?α或b∥α ?α或b∥α【答案】D【解析】可以構(gòu)造草圖來表示位置關(guān)系，經(jīng)驗(yàn)證，當(dāng)b與α相交或b?α或b∥α?xí)r，均滿足直線a⊥b，且直線a∥平面α的情況，故選D.【12】在四面體ABCD中，M、N分別是面△ACD、△BCD的重心，則四面體的四個面中與MN平行的是__________．【答案】平面ABC、平面ABD【13】已知α，β，γ是三個不重合的平面，a，b是兩條不重合的直線，有下列三個條件：①a∥γ，b β；②a∥γ，b∥β；③b∥β，a “α∩β＝a，b γ，且________，則a∥b”為真命題，則可以在橫線處填入的條件是( )A．①或② B．②或③C．①或③ D．只有②【答案】C【解析】 由定理“一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行”可得，橫線處可填入條件①或③，結(jié)合各選項知，選C.【14】如圖所示，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H分別是棱CCC1DD1D、DC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M在四邊形EFGH及其內(nèi)部運(yùn)動，則M滿足條件________時，有MN∥平面B1BDD1.【答案】M在線段HF上【15】如圖，四棱錐P－ABCD中，AB⊥AC，AB⊥PA，AB∥CD，AB＝2CD，E，F(xiàn)，G，M，N分別為PB，AB，BC，PD，PC的中點(diǎn)． (1)求證：MN∥AB； (2)求證：CE∥面PAD. 【答案】見解析.證法二：如圖(2)，連接CF.因?yàn)镕為AB的中點(diǎn)，所以AF＝AB.又CD＝AB，所以AF＝CD.又AF∥CD，所以四邊形AFCD為平行四邊形．所以CF∥AD.又CF?平面PAD，所以CF∥平面PAD.因?yàn)镋，F(xiàn)分別為PB，AB的中
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