【正文】 1 貨幣時間價值及財務(wù)計算 財務(wù)計算器、 Excel的使用 2 貨幣時間價值與金融理財 ? 對現(xiàn)金流進行分析，是為客戶進行財務(wù)策劃的第一步，也是最基本的計算和分析方法。 ? 計算現(xiàn)金流時，需要分析兩個重要因素：一是時間間隔的長短，也就是時間上的聯(lián)系；二是金額的高低，也就是價值上的聯(lián)系。 ? 金融理財師在和客戶討論現(xiàn)金的流入（收入）和流出（支出）時，必須按照時間的順序，列明現(xiàn)金流。 3 課程內(nèi)容 1. 貨幣時間價值的基本概念 2. 現(xiàn)值與終值的計算 3. 規(guī)則現(xiàn)金流的計算：年金 4. 不規(guī)則現(xiàn)金流的計算：凈現(xiàn)值與內(nèi)部回報率 5. 名義年利率與有效年利率 6. 運用財務(wù)計算器計算貨幣時間價值 7. Excel的財務(wù)函數(shù)運用 4 核心問題 : 現(xiàn)金流的折現(xiàn)！ 5 ? PV (Present Value): 即現(xiàn)值，也即期間所發(fā)生的現(xiàn)金流在期初的價值 ? FV (Future Value): 即終值，也即期間所發(fā)生的現(xiàn)金流在期末的價值 ? t: 表示終值和現(xiàn)值之間的這段時間 ? r: 表示市場利率，或者投資回報率 . . . 0 1 2 3 t PV FV 貨幣時間價值的基本概念 6 現(xiàn)金流量時間圖 ? 現(xiàn)金流入為正（如 C2），例如得到一筆貸款。 ? 現(xiàn)金流出為負（如 C0 ），例如年金的繳納，按揭的月供。 . . . 0 1 2 3 t C0 C1 C2 C3 Ct 7 現(xiàn)值與終值的計算 ? 單期情況 ? 多期情況 ? 終值利率因子與現(xiàn)值利率因子 8 單期中的終值 ? 單期中終值計算公式為： FV = PV (1 + r) 其中 ， PV是第 0期的現(xiàn)金流， r是利率。 FV 年度 0 1 PV PV (1 + r) 9 單期中的現(xiàn)值 ? 單期中現(xiàn)值的計算公式為： rFVPV?? 1其中， FV是在 1時期的現(xiàn)金流， r是利率。 FV 年度 0 1 PV FV/(1 + r) 10 多期中的終值 ? 計算多期中的終值公式： FV = PV (1 + r)t 其中， PV是第 0期的價值 r 是利率 t 是投資時間 11 ? 一般說來，經(jīng)過 t時期后，今天投入的 1元的終值將是 FVt = 1 ? (1 + r)t – (1 + r)t 是 終值利率因子（ FVIF），也稱為復利終值系數(shù) 終值利率因子（復利終值系數(shù)） 12 假如你買彩票中獎 100萬元，將其存為 10年期，年利率為6％的定期存款，按復利計算?；蛘?，你將其交給表兄打理， 10年中，每年按 ％的單利計算。 10年后，哪種方式獲利多？ “ 利滾利 ” 演示 A. 定期存款的終值是 1,000,000 (1+6%)10 = 1,790, B. 從表兄那里獲得的終值是 1,000,000 + 1,000,000 % 10 = 1,750, 13 72法則 ? 如果年利率為 r %, 你的投資將在大約 72/r 年后翻番。 例如，如果年收益率為 6％，你的投資將于約 12年后翻番。 ? 為什么要說“大約”？因為如果利率過高，該法則不再適用。 假設(shè) r = 72% ? FVIF(72,1) = ，即一年后僅為，并未達到 2倍。 類似， r = 36% ? FVIF(36,2) = ，也未達到 2倍 ? 可見，該法則只是一個近似估計。 14 多期中的現(xiàn)值 ? 計算多期中的現(xiàn)值公式： FV = PV (1 + r)t 其中， PV是第 0期的價值 r 是利率 t 是投資時間 15 ? 要得到 t時期后的 1元，在利率為 r時，今天要投入的將是 PVt = 1/ (1 + r)t – 1/(1 + r)t 是 終值利率因子（ FVIF），也稱為復利現(xiàn)值系數(shù) 現(xiàn)值利率因子（復利現(xiàn)值系數(shù)） 16 期限不同，利率不同時 1元的現(xiàn)值如何變化？ 17 規(guī)則現(xiàn)金流的計算 ? 年金（普通年金） – 在一定期限內(nèi)，時間間隔相同、不間斷、金額相等、方向相同的一系列現(xiàn)金流。 ? 永續(xù)年金 – 在無限期內(nèi)，時間間隔相同、不間斷、金額相等、方向相同的一系列現(xiàn)金流。 ? 期初年金或期末年金 – 根據(jù)現(xiàn)金流發(fā)生在期初或者期末，又可分為期初年金或期末年金。 – 我們一般所說的都是期末年金。 18 18 普通年金（ Annuity） ? (期末 )年金現(xiàn)值的公式為： ? (期末 )年金終值的公式為： ????????? t)1(11rrCPV ? ?rrCFV 1)1( ??? t0 1 C 2 C 3 C t C … 2 3 t( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )C C C CPVr r r r? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?1 2 31 1 1t t tF V C r C r C r C? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?19 例題 1：已知時間、年金支付、利率，計算年金現(xiàn)值 如果采用分期付款方式購車，期限 36個月，每月底支付 400元，年利率為 7%，那么能購買一輛價值多少錢的汽車？ 0 1 400 2 400 3 400 ,12)( 1112/ 400 36 ??????????PV36 400 … 20 例題 2：中頭彩 ? 恭喜！你中了一個足球彩票的頭彩 2,000萬元?？墒遣势惫緦?2,000萬元按每年 50萬元給你，從明年初開始支付， 40年付完。如果你的年收益率為 12％，你實際獲獎金額為多少？ PV = 500,000 ? [1 1/()40]/ = 500,000 ? [1 ]/ = 500,000 ? = 4,121, 元 （好像比 2千萬元有很大出入？） 21 例題 3： 已知年金現(xiàn)值、每期支付、利率，計算 時間 t ? 問題：假如你的信用卡帳單上的透支額為 2022元，月利率為 2％。如果你月還款額為 50元，你需要多長時間才能將2022元的賬還清？ 回答：很長時間 …… 2022 = 50 ? [1 1/(1+2%)t]/2% = 1 1/(1+2%)t (1+2%)t = t = 個月，大約 ?。?！ 22 例題 4： 已知時間、利率、年金終值，計算等額支付 C ? 在今后 44年中每年投資一筆等額款，到 65歲獲得100萬元。假定年收益率為 10%，這筆等額款為多少？ ? 1,000,000 = C ? [(1+10%)44 1]/10% C = 1,000,000/ = 1, 成為一個百萬富翁也不是異想天開?。?！ 23 永續(xù)年金 23