高中數(shù)學(xué)考試大綱(已修改)
2025-04-16 05:15 本頁(yè)面
【正文】 高考考試范圍與要求 《課程標(biāo)準(zhǔn)》的必修內(nèi)容和選修系列2的內(nèi)容；選考內(nèi)容為《課程標(biāo)準(zhǔn)》的選修系列4的“幾何證明選講”、“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”、“不等式選講”等3個(gè)專題.一）必考內(nèi)容與要求 1．集合 1）集合的含義與表示① 了解集合的含義、元素與集合的屬于關(guān)系.② 能用自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言列舉法或描述法）描述不同的具體問(wèn)題. 2）集合間的基本關(guān)系① 理解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集.② 在具體情境中，了解全集與空集的含義. 3）集合的基本運(yùn)算① 理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集.② 理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集.③ 能使用韋恩Venn）圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算. 2．函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)） 1）函數(shù)① 了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念.② 在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄈ鐖D像法、列表法、解讀法）表示函數(shù).③ 了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用.④ 理解函數(shù)的單調(diào)性、最大值、最小值及其幾何意義；結(jié)合具體函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性的含義.⑤ 會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖像理解和研究函數(shù)的性質(zhì). 2）指數(shù)函數(shù)① 了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景.② 理解有理指數(shù)冪的含義，了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運(yùn)算.③ 理解指數(shù)函數(shù)的概念，理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握指數(shù)函數(shù)圖像通過(guò)的特殊點(diǎn).④ 知道指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型. 3）對(duì)數(shù)函數(shù)① 理解對(duì)數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)，知道用換底公式能將一般對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù)；② 理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念；理解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握函數(shù)圖像通過(guò)的特殊點(diǎn).③ 知道對(duì)數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型；④ 了解指數(shù)函數(shù) 與對(duì)數(shù)函數(shù) 互為反函數(shù) ）.4）冪函數(shù)① 了解冪函數(shù)的概念.② 結(jié)合函數(shù) 的圖像，了解它們的變化情況. 5）函數(shù)與方程① 結(jié)合二次函數(shù)的圖像，了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系，判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù).② 根據(jù)具體函數(shù)的圖像，能夠用二分法求相應(yīng)方程的近似解. 6）函數(shù)模型及其應(yīng)用① 了解指數(shù)函數(shù)、指數(shù)增長(zhǎng)、② 了解函數(shù)模型如指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等在社會(huì)生活中普遍使用的函數(shù)模型） 3．立體幾何初步 1）空間幾何體① 認(rèn)識(shí)柱、錐、臺(tái)、球及其簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單物體的結(jié)構(gòu).② 能畫(huà)出簡(jiǎn)單空間圖形長(zhǎng)方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡(jiǎn)易組合）的三視圖，能識(shí)別上述的三視圖所表示的立體模型，③ 會(huì)用平行投影與中心投影兩種方法，畫(huà)出簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式.④ 會(huì)畫(huà)某些建筑物的視圖與直觀圖在不影響圖形特征的基礎(chǔ)上，尺寸、線條等不作嚴(yán)格要求）.⑤ 了解球、棱柱、棱錐、臺(tái)的表面積和體積的計(jì)算公式不要求記憶公式）. 2）點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系① 理解空間直線、平面位置關(guān)系的定義，并了解如下可以作為推理依據(jù)的公理和定理.◆公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點(diǎn)在此平面內(nèi).◆公理2：過(guò)不在同一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面.◆公理3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線.◆公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行.◆定理：空間中如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ).② 以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發(fā)點(diǎn)，認(rèn)識(shí)和理解空間中線面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定. 理解以下判定定理.◆如果平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，那么該直線與此平面平行.◆如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面平行.◆如果一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么該直線與此平面垂直.
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