最佳促銷模型--浙江師范大學(xué)“同夢(mèng)杯”第十一屆數(shù)學(xué)建模校賽a題(已修改)
2025-04-16 04:37 本頁面
【正文】 魅力數(shù)模 美麗師大浙江師范大學(xué)“同夢(mèng)杯”第十一屆數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽自信 創(chuàng)新 合作 快樂A 252。 B論文題目 最佳促銷策略 編 號(hào) 19 評(píng) 分 監(jiān) 制：浙江師范大學(xué)數(shù)學(xué)建模研究會(huì)（2012年5月10日）最佳促銷策略摘要隨著中國(guó)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的建立, 消費(fèi)已從供給約束型轉(zhuǎn)向市場(chǎng)約束型，激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)也給經(jīng)營(yíng)者帶來了極大的壓力，為了贏得更多的市場(chǎng)份額，商家紛紛采取了各種促銷手段，用以吸引顧客的青睞，從而獲得較高的商業(yè)利益。本文針對(duì)這一情況, 根據(jù)顧客流量、商業(yè)規(guī)模、消費(fèi)水平等影響因素對(duì)商業(yè)利潤(rùn)的作用情況, 研究促銷手段與商業(yè)利潤(rùn)的關(guān)系。 本文根據(jù)顧客流量與購買者數(shù)量之間存在的正相關(guān)性，即顧客流量的增大，會(huì)直接增加商品潛在購買者數(shù)量，從而引進(jìn)銷售價(jià)格、銷售量作為中間變量，建立隨單價(jià)增漲銷售量呈線性遞減關(guān)系的函數(shù)模型，并運(yùn)用常數(shù)變異法與換元公式將模型進(jìn)一步優(yōu)化，得到顧客流量與商業(yè)利潤(rùn)之間非線性符合函數(shù)模型，并根據(jù)模型簡(jiǎn)述商業(yè)利潤(rùn)所取得的極值。在解決了顧客流量與商業(yè)利潤(rùn)關(guān)系的基礎(chǔ)上，構(gòu)建商業(yè)最大利潤(rùn)模型，在邊際成本與邊際產(chǎn)值相等的情況下可取得最大利潤(rùn)，并以此為基礎(chǔ)討論最優(yōu)促銷方案。運(yùn)用層次分析法構(gòu)建促銷效果評(píng)估模型，收集數(shù)據(jù)，確定系數(shù)，運(yùn)用MATLAB軟件推算促銷手段的促銷效果得分，篩選出得分最高的兩種促銷方式——打折、返券。通過銷量、銷價(jià)與成本的內(nèi)在聯(lián)系構(gòu)建函數(shù)模型，換元求導(dǎo)，著重比較打折、返券這兩種促銷手段。通過模型構(gòu)建分析可得到當(dāng)銷售商品薄利時(shí)返券優(yōu)于打折，此外同時(shí)運(yùn)用打折與返券的組合促銷模型，即可提升短期收益又具有長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展。針對(duì)第三個(gè)問題，本文采用MNL模型，在顧客消費(fèi)額度一定的前提下，給出顧客的最佳選擇。經(jīng)過模型的建立、檢驗(yàn)及結(jié)果分析，得到顧客的最佳選擇。最后，本文根據(jù)建立的模型與結(jié)果分析，得出了經(jīng)營(yíng)者的最佳銷售策略為產(chǎn)生短期效益的打折與長(zhǎng)期效益良好的返券相結(jié)合的促銷方式，從而產(chǎn)生可觀的銷售量與利潤(rùn)。而顧客的最佳消費(fèi)策略則為買即送的促銷方式。本文通過建立不同的數(shù)學(xué)模型，對(duì)模型結(jié)果進(jìn)行評(píng)估，這對(duì)商家和顧客針對(duì)不同促銷方式的最佳選擇具有指導(dǎo)性意義。若模型得到推廣，將會(huì)進(jìn)一步促進(jìn)消費(fèi)，帶動(dòng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。關(guān)鍵字：促銷策略，常數(shù)變異法，MNL模型，層次分析，最佳選擇目錄問題重述………………………………………………………………..3模型假設(shè)………………………………………………………………..3符號(hào)說明………………………………………………………………..4模型建立…………………………………………………………….….5問題一………………………………………………………….….5基于隨單價(jià)增漲銷售量呈線性遞減關(guān)系的函數(shù)模型…………….…..5基于隨單價(jià)變動(dòng)銷售量呈非線性關(guān)系的函數(shù)模型……………….….6問題二………………………………………………………….….8最大利潤(rùn)模型………………………………………………….….8促銷手段評(píng)價(jià)模型………………………………………………...8問題三……………………………………………………………14基于MNL的消費(fèi)者選擇模型………………………………….……14模型的估計(jì)………………………………………….……………15模型檢驗(yàn)………………….……………………………………...16模型結(jié)果結(jié)果…………….……………………………………....17模型結(jié)果結(jié)果分析…………….………………………………….17問題四…………………………………………………………....17模型優(yōu)缺點(diǎn)……………………………………………………………18參考文獻(xiàn)………………………………………………………………19 問題重述隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體制的確立，供求關(guān)系發(fā)生了很大變化。目前，我國(guó)已經(jīng)結(jié)束了短缺經(jīng)濟(jì)，進(jìn)入了買方市場(chǎng)，消費(fèi)已從供給約束型轉(zhuǎn)向市場(chǎng)約束型。巨大的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)帶給了經(jīng)營(yíng)者極大的壓力，為了在現(xiàn)在的市場(chǎng)得到更多的份額，商家紛紛采取了各種促銷手段，用以吸引顧客的青睞，從而獲得較高商業(yè)利益。商家如果能制定出合適的促銷方案，可以吸引更多的顧客光臨，從而達(dá)到增加銷售額，提高經(jīng)濟(jì)效益的目的；如果促銷策略不當(dāng)，可能會(huì)適得其反。與此同時(shí)還要考慮到顧客選擇商場(chǎng)具有一定的隨機(jī)性，需要合適的模型來預(yù)期這些促銷策略帶給企業(yè)的效益。，影響商業(yè)客流的因素，并探索吸引商業(yè)客流的途徑就顯得日益重要，本文將通過建立數(shù)學(xué)函數(shù)模型，來解決顧客流量與商業(yè)利潤(rùn)的關(guān)系這一問題。2. 收集整理現(xiàn)有的主要商業(yè)促銷手段。本文將建立促銷手段與商業(yè)規(guī)模、消費(fèi)水平、宗教信仰、當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)發(fā)展水平等因素的關(guān)系模型，在商業(yè)利益最大化的前提下，給出最佳促銷手段。，眼花繚亂，請(qǐng)建立模型，在顧客消費(fèi)額度一定的前提下，給出顧客的最佳選擇。，闡明經(jīng)營(yíng)者的最佳促銷策略和顧客的最佳消費(fèi)策略。條件假設(shè)1. 在一定的價(jià)格變動(dòng)范圍內(nèi)，價(jià)格上升將導(dǎo)致商品銷售量減少；價(jià)格下降將導(dǎo)致商品銷售量增加。2. 顧客流量與購買者數(shù)量之間存在正相關(guān)性。3. 采取促銷手段后，商品均能成功出售，促銷效果將影響商品的銷售量。4. 假設(shè)顧客所需商品為兩類，一類是高消費(fèi)品（如家電，家具，首飾等），另一類是低消費(fèi)品（如食品，日用品等）。5. 假設(shè)商家只對(duì)高消費(fèi)商品做代金券，而其余促銷方式對(duì)兩類商品均適用。6. 由于抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)率較低，且不能滿足顧客需求，不將其列為顧客參與商業(yè)促銷方式之一。7. 顧客對(duì)兩類商品需求程度是一樣的，且購買力與顧客的收入情況和消費(fèi)情況有直接關(guān)系。8. 顧客購
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