北師大版數(shù)學(xué)一次函數(shù)考點(diǎn)歸納及例題詳解(已修改)
2025-04-16 03:56 本頁(yè)面
【正文】 北師大版數(shù)學(xué)一次函數(shù)考點(diǎn)歸納及例題詳解【考點(diǎn)歸納】考點(diǎn)1：一次函數(shù)的概念.相關(guān)知識(shí)：一次函數(shù)是形如（、為常數(shù)，且）的函數(shù)，特別的當(dāng)時(shí)函數(shù)為，叫正比例函數(shù).【例題】，y是x的正比例函數(shù)的是（ ） A．y=2x1 B．y= C．y=2x2 D．y=2x+1=mx+2m是正比例函數(shù)，則m=________，該函數(shù)的解析式為_________．+3,則= .，當(dāng)m= ，n= 時(shí)為正比例函數(shù)；當(dāng)m= ，n 時(shí)為一次函數(shù)．考點(diǎn)2：一次函數(shù)圖象與系數(shù)相關(guān)知識(shí)：一次函數(shù)的圖象是一條直線，圖象位置由k、b確定，直線要經(jīng)過一、三象限，直線必經(jīng)過二、四象限，直線與y軸的交點(diǎn)在正半軸上，直線與y軸的交點(diǎn)在負(fù)半軸上.【例題】1. 直線y=x－1的圖像經(jīng)過象限是( )、二、三象限 、二、四象限、三、四象限 、三、四象限2. 一次函數(shù)y=6x+1的圖象不經(jīng)過（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3. 一次函數(shù)y= 3 x + 2的圖象不經(jīng)過第 象限.4. 一次函數(shù)的圖象大致是（ ）5. 關(guān)于x的一次函數(shù)y=kx+k2+1的圖像可能是（ ）=x+b的圖像經(jīng)過一、二、三象限，則b的值可以是（ ）. 一、二、四象限，則m的取值范圍是 ． 8. 已知一次函數(shù)y=mx+n2的圖像如圖所示，則m、n的取值范圍是（ ）＞0,n＜2 B. m＞0,n＞2 C. m＜0,n＜2 D. m＜0,n＞29．已知關(guān)于x的一次函數(shù)的圖象如圖所示，則可化簡(jiǎn)為__ __.10. 如果一次函數(shù)y=4x+b的圖像經(jīng)過第一、三、四象限，那么b的取值范圍是_ _?？键c(diǎn)3：一次函數(shù)的增減性 相關(guān)知識(shí)：一 次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小. 規(guī)律總結(jié)：從圖象上看只要圖象經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大，經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減小.【例題】 _ =2x+3中，y的值隨x值增大而____ ___.(填“增大”或“減小”)=kx+4k2(k≠0).若其圖象經(jīng)過原點(diǎn),則k=_____。若y隨x的增大而減小,則k的取值范圍是________. ，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 5. 已知點(diǎn)A（－5，a），B(4，b)在直線y=3x+2上，則a b。（填“＞”、“＜”或“=”號(hào)），函數(shù)y=4x+1中y的取值范圍是（ ）．A．y≥－7 B．y≥9 C．y＞9 D．y≤9（0,1），且滿足隨增大而增大，則該一次函數(shù)的解析式可以為_________________（寫出一個(gè)即可）.考點(diǎn)4：函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)的含義 相關(guān)知識(shí)：函數(shù)圖象上的點(diǎn)是由適合函數(shù)解析式的一對(duì)x、y的值組成的，因此，若已知一個(gè)點(diǎn)在函數(shù)圖象上，那么以這個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)代x，縱坐標(biāo)代y，方程成立?！纠}】，則的值為（ ）. A． B． C． D． 2. 坐標(biāo)平面上，若點(diǎn)(3, b)在方程式的圖形上，則b值為何？ A．－1 B． 2 C．3 D． 93. 一次函數(shù)y=2x－1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（a，3），則a= ．4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2，)在正比例函數(shù)的圖象上，則點(diǎn)Q()位于第_____象限．=kx1一定經(jīng)過點(diǎn)（ ）． A．（1，0） B．（1，k） C．（0，k） D．（0，1）7. 如圖所示的坐標(biāo)平面上，有一條通過點(diǎn)(－3,－2)的直線L。若四點(diǎn)(－2 , a)、(0 , b)、(c , 0)、(d ,－1)在L上，則下列數(shù)值的判斷，何者正確？ （ ）A．a(chǎn)＝3 ＞－2 ＜－3 D .d＝2考點(diǎn)5：函數(shù)圖象與方程（組） 相關(guān)知識(shí)：兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)就是兩個(gè)解析式組成的方程組的解。1. 點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)如圖，求直線AB與直線CD的交點(diǎn)坐標(biāo)． 2. 如表1給出了直線l1上部分點(diǎn)（x，y）的坐標(biāo)值，表2給出了直線l2上部分（x，y）
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