高二年級物理力和物理的平衡(已修改)
2025-04-16 02:40 本頁面
【正文】 .. . . ..第一部分 力＆物體的平衡第一講 力的處理一、矢量的運算加法表達(dá)： + = 。名詞：為“和矢量”。法則：平行四邊形法則。如圖1所示。和矢量大小：c = ，其中α為和的夾角。和矢量方向：在、之間，和夾角β= arcsin減法表達(dá)： = － 。名詞：為“被減數(shù)矢量”，為“減數(shù)矢量”，為“差矢量”。法則：三角形法則。如圖2所示。將被減數(shù)矢量和減數(shù)矢量的起始端平移到一點，然后連接兩時量末端，指向被減數(shù)時量的時量，即是差矢量。差矢量大?。篴 = ，其中θ為和的夾角。差矢量的方向可以用正弦定理求得。一條直線上的矢量運算是平行四邊形和三角形法則的特例。例題：已知質(zhì)點做勻速率圓周運動，半徑為R ，周期為T ，求它在T內(nèi)和在T內(nèi)的平均加速度大小。解說：如圖3所示，A到B點對應(yīng)T的過程，A到C點對應(yīng)T的過程。這三點的速度矢量分別設(shè)為、和。根據(jù)加速度的定義 = 得：= ，= 由于有兩處涉及矢量減法，設(shè)兩個差矢量 = － ，= － ，根據(jù)三角形法則，它們在圖3中的大小、方向已繪出（的“三角形”已被拉伸成一條直線）。本題只關(guān)心各矢量的大小，顯然： = = = ，且： = = ， = 2= 所以：= = = ，= = = 。（學(xué)生活動）觀察與思考：這兩個加速度是否相等，勻速率圓周運動是不是勻變速運動？答：否；不是。乘法矢量的乘法有兩種：叉乘和點乘，和代數(shù)的乘法有著質(zhì)的不同。⑴ 叉乘表達(dá)： = 名詞：稱“矢量的叉積”，它是一個新的矢量。叉積的大?。篶 = absinα，其中α為和的夾角。意義：的大小對應(yīng)由和作成的平行四邊形的面積。叉積的方向：垂直和確定的平面，并由右手螺旋定則確定方向，如圖4所示。顯然，≠，但有：= －⑵ 點乘表達(dá)： = c名詞：c稱“矢量的點積”，它不再是一個矢量，而是一個標(biāo)量。點積的大?。篶 = abcosα，其中α為和的夾角。二、共點力的合成平行四邊形法則與矢量表達(dá)式一般平行四邊形的合力與分力的求法余弦定理（或分割成RtΔ）解合力的大小正弦定理解方向三、力的分解按效果分解按需要——正交分解第二講 物體的平衡一、共點力平衡特征：質(zhì)心無加速度。條件：Σ = 0 ，或 = 0 ， = 0例題：如圖5所示，長為L 、粗細(xì)不均勻的橫桿被兩根輕繩水平懸掛，繩子與水平方向的夾角在圖上已標(biāo)示，求橫桿的重心位置。解說：直接用三力共點的知識解題，幾何關(guān)系比較簡單。答案：距棒的左端L/4處。（學(xué)生活動）思考：放在斜面上的均質(zhì)長方體，按實際情況分析受力，斜面的支持力會通過長方體的重心嗎？解：將各處的支持力歸納成一個N ，則長方體受三個力（G 、f 、N）必共點，由此
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