【正文】 機(jī)械原理習(xí)題選解武秀東2007年6月26 / 28教材：普通高等教育“十五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材機(jī)械原理（第七版）西北工業(yè)大學(xué)機(jī)械原理及機(jī)械零件教研室 編孫桓 陳作模 葛文杰 主編高等教育出版社本教材第四版曾獲全國(guó)第二屆高等學(xué)校優(yōu)秀教材優(yōu)秀獎(jiǎng)本教材第五版曾獲教育部科技進(jìn)步獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)第二章 機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析A12345題211圖211. 圖示為一簡(jiǎn)易沖床的初擬設(shè)計(jì)方案。設(shè)計(jì)者的思路是：動(dòng)力由齒輪1輸入，使軸A連續(xù)回轉(zhuǎn)；而固裝在軸A上的凸輪2與杠桿3組成的凸輪機(jī)構(gòu)使沖頭4上下運(yùn)動(dòng)，以達(dá)到?jīng)_壓的目的。試?yán)L出其機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖（各尺寸由圖上量?。?，分析是否能實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)意圖，并提出修改方案（要求用機(jī)構(gòu)示意圖表示出來(lái)）。解⑴分析：繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖沿著運(yùn)動(dòng)傳遞的路線，根據(jù)各個(gè)活動(dòng)構(gòu)件參與構(gòu)成運(yùn)動(dòng)副的情況（兩構(gòu)件組成的運(yùn)動(dòng)副的類型，取決于兩構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系），確定表示各個(gè)構(gòu)件的符號(hào)，再將各個(gè)構(gòu)件符號(hào)連接起來(lái)，就得到機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖（或機(jī)構(gòu)示意圖）。構(gòu)件2：與機(jī)架5構(gòu)成轉(zhuǎn)動(dòng)副A；與構(gòu)件3構(gòu)成凸輪高副。所以構(gòu)件2的符號(hào)為圖a)。構(gòu)件3：與構(gòu)件2構(gòu)成凸輪高副；與機(jī)架5構(gòu)成轉(zhuǎn)動(dòng)副；與機(jī)架4構(gòu)成轉(zhuǎn)動(dòng)副。所以構(gòu)件3的符號(hào)為圖b)。圖d)構(gòu)件4：與機(jī)架3構(gòu)成轉(zhuǎn)動(dòng)副；與機(jī)架5構(gòu)成移動(dòng)副。所以構(gòu)件4的符號(hào)為圖c)或圖d)。圖b)圖a)圖c)將這些構(gòu)件符號(hào)依次連接起來(lái)，就得到機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，如題211答圖a)或b)所示。題211答圖A1，2345a)A1，2345b)μL= 1 mm/mm機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，如題211答圖a)或b)所示。⑵分析：是否能實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)意圖在機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析中判斷該方案否能實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)意圖，應(yīng)該從以下兩點(diǎn)考慮：①機(jī)構(gòu)自由度是否大于零；②機(jī)構(gòu)原動(dòng)件的數(shù)目是否等于機(jī)構(gòu)自由度的數(shù)目。因此，必須計(jì)算該機(jī)構(gòu)的自由度F=3n(2pL+pH)=33(24+1)=0。因?yàn)闄C(jī)構(gòu)的自由度為 F=3n(2pL+pH)=33(24+1)=0可知，該機(jī)構(gòu)不能運(yùn)動(dòng)，不能實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)意圖。⑶分析修改方案因?yàn)樵瓌?dòng)件的數(shù)目為1，所以修改的思路為：將機(jī)構(gòu)的自由度由0變?yōu)?。因此，修改方案應(yīng)有2種。方案1：給機(jī)構(gòu)增加1個(gè)構(gòu)件（增加3個(gè)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)）和1個(gè)低副（增加2個(gè)約束），使機(jī)構(gòu)自由度增加1，即由0變?yōu)?。如題211答圖c)、d)、e)所示。方案2：將機(jī)構(gòu)中的1個(gè)低副（2個(gè)約束）替換為1個(gè)高副（1個(gè)約束），使機(jī)構(gòu)中的約束數(shù)減少1個(gè)，從而使機(jī)構(gòu)自由度增加1，即由0變?yōu)?。如題211答圖f)所示。修改方案如題211答圖c)、d)、e)、f)所示。A1，2345e)A1，23454?c)A1，23454?d)A1，2345f)題211答圖題216圖ABCD齒輪a)ABCFKDEILJMc)ABCD1234567d)ABCDEFb)216. 試計(jì)算圖示各機(jī)構(gòu)的自由度。圖a、d為齒輪—連桿組合機(jī)構(gòu)；圖b為凸輪—連桿組合機(jī)構(gòu)（圖中在D處為鉸接在一起的兩個(gè)滑塊）；圖c為一精壓機(jī)機(jī)構(gòu)。并問(wèn)在圖d所示機(jī)構(gòu)中，齒輪5和齒條7與齒輪5的嚙合高副所提供的約束數(shù)目是否相同？為什么？解a) 分析：A為復(fù)合鉸鏈，不存在局部自由度和虛約束。F=3n(2pL+pH)=34(25+1)=1或F=3n(2pL+pHp39。)F39。=34(25+10)0=1b) 分析：B、E為局部自由度。F=3n(2pL+pH)=35(26+2)=1或F=3n(2pL+pHp39。)F39。=37(28+20)2=1注意：該機(jī)構(gòu)在D處雖存在軌跡重合的問(wèn)題，但由于D處相鉸接的雙滑塊為一個(gè)Ⅱ級(jí)桿組，未引入約束，故機(jī)構(gòu)不存在虛約束。如果將相鉸接的雙滑塊改為相固聯(lián)的十字滑塊，則該機(jī)構(gòu)就存在一個(gè)虛約束。c) 分析：該機(jī)構(gòu)存在重復(fù)結(jié)構(gòu)部分，故存在虛約束。實(shí)際上，從傳遞運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性來(lái)看，有機(jī)構(gòu)ABCDE就可以了，而其余部分為重復(fù)部分，則引入了虛約束。F=3n(2pL+pH)=35(27+0)=1或F=3n(2pL+pHp39。)F39。=311(217+02)0=1d) 分析：A、B、C為復(fù)合鉸鏈；D處高副的數(shù)目為2。不存在局部自由度和虛約束。 F=3n(2pL+pH)=36(27+3)=1或F=3n(2pL+pHp39。)F39。=36(27+30)0=1齒輪3與5的中心距受到約束，輪齒兩側(cè)齒廓只有一側(cè)接觸，另一側(cè)存在間隙，故齒輪高副提供一個(gè)約束。齒條7與齒輪5的中心距沒(méi)有受到約束，兩齒輪的中心可以彼此靠近，使輪齒兩側(cè)齒廓均接觸，因輪齒兩側(cè)接觸點(diǎn)處的法線方向并不重合，故齒輪高副提供兩個(gè)約束。第三章 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析BAC1M234vMd)ABC1234a)33. 試求圖示各機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)全部瞬心的位置。AB1234c)ABC1234b)題33圖解a)通過(guò)運(yùn)動(dòng)副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心：ABC1234a)P12P23P34P14∞P13∞P24P12在A點(diǎn)，P23在B點(diǎn)，P34在C點(diǎn)，P14在垂直于移動(dòng)副導(dǎo)路方向的無(wú)窮遠(yuǎn)處。不通過(guò)運(yùn)動(dòng)副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心位置，借助三心定理來(lái)確定：對(duì)于構(gòu)件3，P13必在P12及P23的連線上，而對(duì)于構(gòu)件3，P13又必在P14及P34的連線上，因上述兩線平行，故上述兩線的交點(diǎn)在無(wú)窮遠(yuǎn)處，即為P13在垂直于BC的無(wú)窮遠(yuǎn)處。對(duì)于構(gòu)件4，P24必在P23及P34的連線上，而對(duì)于構(gòu)件4，P24又必在P12及P14的連線上，故上述兩線的交點(diǎn)B即為瞬心P24。ABC1234b)P12P232∞P34P142∞P13P24b)通過(guò)運(yùn)動(dòng)副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心：P12在A點(diǎn)，P23在垂直于移動(dòng)副導(dǎo)路方向的無(wú)窮遠(yuǎn)處， P34在B點(diǎn)，P14在垂直于移動(dòng)副導(dǎo)路方向的無(wú)窮遠(yuǎn)處。不通過(guò)運(yùn)動(dòng)副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心位置，借助三心定理來(lái)確定：對(duì)于構(gòu)件3，P13必在P12及P23的連線上，而對(duì)于構(gòu)件3，P13又必在P14及P34的連線上，故上述兩線的交點(diǎn)即為P13。同理，可求得瞬心P24。c)通過(guò)運(yùn)動(dòng)副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心：P12在垂直于移動(dòng)副導(dǎo)路方向的無(wú)窮遠(yuǎn)處，P23在A點(diǎn)，P34在B點(diǎn)，P14在垂直于移動(dòng)副導(dǎo)路方向的無(wú)窮遠(yuǎn)處。AB1234c)P12→∞P14→∞P34P23P13P24→∞不通過(guò)運(yùn)動(dòng)副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心位置，借助三心定理來(lái)確定：對(duì)于構(gòu)件3，P13必在由P12和P23確定的直線上，而對(duì)于構(gòu)件3，P13又必在由P14和P34確定的直線上，故上述兩直線的交點(diǎn)即為P13。對(duì)于構(gòu)件4，P24必在由P23和P34確定的直線上，而對(duì)于構(gòu)件4，P24又必在由P12及P14確定的直線上（兩個(gè)無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)確定的直線），故上述兩線的交點(diǎn)即為P24，即P24在直線AB上的無(wú)窮遠(yuǎn)處。d)通過(guò)運(yùn)動(dòng)副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心：P12必在過(guò)A點(diǎn)的公法線上，同時(shí)P12必在垂直于vM的直線上，故上述兩線的交點(diǎn)即為P12。P23在B點(diǎn)。P34在垂直于移動(dòng)副導(dǎo)路方向的無(wú)窮遠(yuǎn)處。P14在C點(diǎn)。BAC1M234vMd)P12P23P14P34∞P13P24不通過(guò)運(yùn)動(dòng)副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心位置，借助三心定理來(lái)確定：對(duì)于構(gòu)件3，P13必在P12及P23的連線上，而對(duì)于構(gòu)件3，P13又必在P14及P34的連線上，故上述兩線的交點(diǎn)即為P13。同理，可求得瞬心P24。36. 在