新北師大版一元二次方程分章節(jié)最經(jīng)典習題(已修改)
2025-04-06 03:18 本頁面
【正文】 第1節(jié) 一元二次方程【知識要點】一元二次方程的定義：只含有一個未知數(shù)的整式方程，并且都可以化為（a、b、c、為常數(shù)，）的形式，這樣的方程叫做一元二次方程。（1）定義解釋：①一元二次方程是一個整式方程；②只含有一個未知數(shù)；③并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2。這三個條件必須同時滿足，缺一不可。（2）（a、b、c、為常數(shù)，）叫一元二次方程的一般形式，也叫標準形式。（3）在（）中，a，b，c通常表示已知數(shù)。 (4) 強調(diào)（）一元二次方程的解：當某一x的取值使得這個方程中的的值為0，x的值即是一元二次方程的解。【經(jīng)典例題】一、選擇題下列關(guān)于x的方程：①+1=0；②++1=0；③=ax(其中a為常數(shù))；④2x2+3x=0；⑤ =2x；中，一元二次方程的個數(shù)是（ ） A、1 B、2 C、3 D、4方程x2－2(3x－2)+(x+1)=0的一般形式是（ ）－5x+5=0 +5x+5=0+5x－5=0 +5=0一元二次方程7x2－2x=0的二次項、一次項、常數(shù)項依次是（ ）,2x,0 ,－2x，無常數(shù)項,0,2x ,－2x,0若x=1是方程ax2+bx+c=0的解，則（ ）+b+c=1 －b+c=0 +b+c=0 －b－c=0二、填空題將化為一般形式為__________，此時它的二次項系數(shù)是. __________，一次項系數(shù)是__________，常數(shù)項是__________。如果(a+2)x2+4x+3=0是一元二次方程，那么a所滿足的條件為___________.已知兩個數(shù)之和為6，乘積等于5，若設(shè)其中一個數(shù)為x，可得方程為_____________.（1）關(guān)于x的方程(m－4)x2+(m+4)x+2m+3=0，當m__________時，是一元二次方程，當m__________時，是一元一次方程. （2）如果方程ax2+5=(x+2)(x－1)是關(guān)于x的一元二次方程，則a__________.（3）關(guān)于x的方程是一元二次方程嗎?為什么？【課后作業(yè)】一、填空題方程5(x2－x+1)=－3x+2的一般形式是__________，其二次項是__________，一次項是__________，常數(shù)項是__________.若關(guān)于x的方程是一元二次方程，這時a的取值范圍是________二、選擇題下列方程中，不是一元二次方程的是 ( )+7=0 +2x+1=0 ++4=0 +(1+x) +1=0
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