【正文】 2022/4/8 1 第七 章：氣體分子動(dòng)理論 （ Kiic Theory of Gas molecular） 都是研究熱現(xiàn)象和熱運(yùn)動(dòng)規(guī)律的學(xué)科 。 引入： 統(tǒng)計(jì)物理 學(xué)和熱學(xué)的研究對(duì)象： 研究方法：不同。 2022/4/8 2 ? 研究對(duì)象 熱運(yùn)動(dòng) : 構(gòu)成宏觀物體的大量微觀粒子的永不休止的無規(guī)運(yùn)動(dòng) . 熱現(xiàn)象 : 與溫度有關(guān)的物理性質(zhì)的變化。 單個(gè) 分子 — 無序、具有偶然性、遵循力學(xué)規(guī)律 . ? 研究對(duì)象特征 整體 （大量分子） — 服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律 . 宏 觀量： 表示大量分子集體特征的物理量（可直接測(cè)量） , 如 等 . TVp , 微 觀量： 描述個(gè)別分子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量（不可直接測(cè)量），如分子的 等 . v?,m宏 觀量 微 觀量 統(tǒng)計(jì)平均 2022/4/8 3 研究方法： 熱力學(xué)：宏觀理論。 統(tǒng)計(jì)物理學(xué) —微觀理論（初級(jí)理論為氣體動(dòng)理 ) 優(yōu)點(diǎn) :揭示了微觀本質(zhì)。缺點(diǎn) :受模型局限，普遍性較差。 優(yōu)點(diǎn)：可靠、普遍。 缺點(diǎn)：未揭示微觀本質(zhì)。 宏觀的實(shí)驗(yàn)規(guī)律 +邏輯推理方法 物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu) + 統(tǒng)計(jì)方法 氣體動(dòng)理論 熱 力學(xué) 相輔相成 2022/4/8 4 掌握 理想氣體的壓強(qiáng)與溫度。 掌握 能量按自由度均分定理。 掌握 麥克斯韋速率分布律。 掌握 分子運(yùn)動(dòng)的基本概念。 本章重點(diǎn) : 2022/4/8 5 歷史上 100個(gè)最偉大的發(fā)明之一： 氣壓計(jì) 。 1643年由意大利的托里坼利（ Evangelista Torricelli)發(fā)明。 發(fā)明內(nèi)容： 測(cè)量大氣壓力的儀器 。 用途 :認(rèn)識(shí)天氣、大氣、太空的基礎(chǔ)。 2022/4/8 6 一、 氣體的物態(tài)參量 、平衡態(tài)、理想氣體狀態(tài)方程： 熱力學(xué)系統(tǒng) (簡(jiǎn)稱系統(tǒng) )：給定范圍內(nèi)，由大量微 觀粒子所組成的宏觀物體。 孤立、封閉、開放。 系統(tǒng)的外界 (簡(jiǎn)稱外界 )： 能夠與所研究的熱力學(xué)系統(tǒng)發(fā)生相互作用的其它物體。 2022/4/8 7 2022/4/8 8 2022/4/8 9 2022/4/8 10 3 氣體的物態(tài)參量 （ 宏觀量 ） TVp , 1) 氣體壓強(qiáng) ：作用于容器壁上單位面積的正壓力（ 力學(xué) 描述） . p 單位： 2mN1Pa1 ??? 2) 體積 : 氣體所能達(dá)到的最大空間（ 幾何描述） . 3333 dm10L10m1 ??V單位： t m1 5??標(biāo)準(zhǔn)大氣壓： 緯度海平面處 , 時(shí)的大氣壓 . ?45 C0?2022/4/8 11 3) 溫度 : 氣體冷熱程度的量度（ 熱學(xué) 描述） . TtT ?? 7 3單位：溫標(biāo) （開爾文） . KcF tt 5932 ??溫度是描述系統(tǒng)平衡態(tài)內(nèi)部屬性的熱學(xué)參量。 熱力學(xué)第零定律 A B C A 導(dǎo)熱壁 B 導(dǎo)熱壁 如果物體 A 和 B 分別與處于確定狀態(tài)的物體 C 處于熱平衡狀態(tài)，那么 A和 B之間也就處于熱平衡 . 2022/4/8 12 歷史上 100個(gè)最偉大的發(fā)明之一： 溫度計(jì) 。 1714年由荷蘭的華倫海特（ Daniel Fahrenheit)發(fā)明 ,簡(jiǎn)稱華氏溫標(biāo)。 用途 :生活的各個(gè)方面。 1741年由瑞典鐘表匠的攝爾修斯（ Anders Celsius)發(fā)明了 攝 氏溫標(biāo)。 2022/4/8 13 TVp ,真 空 膨 脹 pVoTVp , ??4 平 衡 態(tài) 一定量的氣體， 在不受外界的影響下 , 經(jīng)過一定的時(shí)間 , 系統(tǒng)達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定的 , 宏觀性質(zhì)不隨時(shí)間變化的狀態(tài)稱為平衡態(tài) .（理想狀態(tài)） ),( TVp),( TVp ??自發(fā) 2022/4/8 14 平衡態(tài)的特點(diǎn) 1） 單一性（ 處處相等） 。 2） 物態(tài)的 穩(wěn)定性 —— 與時(shí)間無關(guān)； 3） 自發(fā)過程的終點(diǎn)； 4） 熱動(dòng)平衡（有別于力平衡） . Tp,),( TVppV),( TVp* o p V 圖上的每一點(diǎn)表示一個(gè)平衡態(tài) 影響平衡的外界因素： W 和 Q 掌握：非平衡態(tài)、平衡過程、非平衡過程。 2022/4/8 15 11 Km o ?? ???R摩爾氣體常量 RTMmpV ?理想氣體物態(tài)方程 VNn ? n k Tp ?分子數(shù)密度 （ ）：?jiǎn)挝惑w積內(nèi)的分子數(shù)目 . n5 理想氣體物態(tài)方程 理想氣體宏觀定義 ：遵守三個(gè)實(shí)驗(yàn)定律的氣體 . 物態(tài)方程：理想氣體平衡態(tài)宏觀參量間的函數(shù)關(guān)系 . 123 ?? ???k 玻爾茲曼常數(shù) 2022/4/8 16 推導(dǎo) : n k Tp ?其中： ??? m o lNA123103 8 0 6 5 1 ?? ???? KJNRkA玻爾茲曼常數(shù)： RTMmpV ? RTMVmp ?? RTVNNAmm00?RTVN NA? TNRnA? n k T?RTMmpV ?2022/4/8 17 例 理想氣體體積為 V ，壓強(qiáng)為 p ，溫度為 T ,一個(gè)分子 的質(zhì)量為 m ， k 為玻爾茲曼常量， R 為摩爾氣體常量，則該理想氣體的分子數(shù)為： （ A） （ B） （ C） （ D） mpV)( RTpV)( kTpV)( TmpVkTpVnVN ??n k Tp ?解 2022/4/8 18 二、分子運(yùn)動(dòng)的基本概念 (Basic conception )： 一切物質(zhì)由大量微觀粒子（分子、原子）組成， 分子間有空隙。 組成物質(zhì)的分子間有相互作用力 (molecular force) 。 分子不停地作無規(guī)則運(yùn)動(dòng)（平 動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)、振動(dòng)）， 劇烈程度與溫度有關(guān) 2022/4/8 19 0r斥力 引力 rm10 100 ??r0rr?( 平衡位置 ) 分子力表現(xiàn)為引力 分子力表現(xiàn)為斥力 (分子力與分子間距離的關(guān)系 ) 0rr ?0?fr = r0 一切宏觀物體都是由大量分子 (molecular )組成的，分子都在 永不停息地作無序熱運(yùn)動(dòng)，分子之間有相互作用的分子力。 結(jié)論 : 2022/4/8 20 三、 分子的熱運(yùn)動(dòng)和統(tǒng)計(jì)規(guī)律性： （ 1） 氣體分子熱運(yùn)動(dòng)可以看作是在慣性支配下的自由運(yùn)動(dòng) （ 忽略： 分子力 、 重力）。 （ 2） 氣體分子間的相互碰撞是非常頻繁的 （ 109次 /秒 ）。 氣體分子運(yùn)動(dòng)的規(guī)律： （ 3）氣體分子熱運(yùn)動(dòng)服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律。 2022/4/8 21 對(duì)大量分子組成的氣體系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)假設(shè)： V N d V d N n = = （ 3）平衡態(tài)時(shí)分子的速度按方向的分布是各向均勻的。 （ 1）分子的速度各不相同，而且通過碰撞不斷變化著； （ 2）平衡態(tài)時(shí)分子按位置的分布是均勻的，即分子數(shù)密 度到處一樣，不受重力影響； 222231 vvvvzyx ???2022/4/8 22 統(tǒng)計(jì)規(guī)律的特征： 伽耳頓板實(shí)驗(yàn) 統(tǒng)計(jì)規(guī)律是大量偶然事件的總體所 遵從的規(guī)律。 (2) 統(tǒng)計(jì)規(guī)律和漲落現(xiàn)象是分不開的。 結(jié)論： 漲落現(xiàn)象：某次測(cè)量值與統(tǒng)計(jì)平均值 之間存在的偏離現(xiàn)象漲落現(xiàn)象是統(tǒng)計(jì)物理的重要特征。 物理量的統(tǒng)計(jì)平均值： iii xNNx ??1 ??iiNN2022/4/8 23 1） 分子可視為質(zhì)點(diǎn)； 線度 間距 。 ,m10~ 10?drdr ??? ,m10~ 92） 除碰撞瞬間 , 分子間無相互作用力； 1 理想氣體的微觀模型 4） 分子的運(yùn)動(dòng)遵從經(jīng)典力學(xué)的規(guī)律 . 3） 彈性質(zhì)點(diǎn)（碰撞均為完全彈性碰撞）； 四、理想氣體壓強(qiáng)公式 (Pressure of ideal gas) ： 重點(diǎn) 問題：實(shí)際氣體分子的模型如何？ 2022/4/8 24 理想氣體壓強(qiáng)公式 (重點(diǎn) )。 （ The pressure formula of ideal gas） ： 231 vnmP ? ?nP32?討論 (Discussion): ?（ 1） 顯示了宏觀量 P 與微觀量 統(tǒng)計(jì)平均值 的關(guān)系。 對(duì)大量分子，壓強(qiáng)才有意義。 （ 2） 是力學(xué)原理與統(tǒng)計(jì)方法相結(jié)合得出的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。 （ mechanic method and statistic method） 20