中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識點(diǎn)總結(jié)函數(shù)與圓(已修改)
2025-10-31 21:09 本頁面
【正文】 ： 坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征 點(diǎn) P(x,y)在 x 軸上 0??y ， x 為任意實(shí)數(shù) 點(diǎn) P(x,y)在 y 軸上 0??x ， y 為任意實(shí)數(shù) 點(diǎn) P(x,y)既在 x 軸上，又在 y 軸上 ? x， y 同時為零，即點(diǎn) P 坐標(biāo)為（ 0， 0） 兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 點(diǎn) P(x,y)在第一、三象限夾角平分線上 ? x 與 y 相等 點(diǎn) P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上 ? x 與 y 互為相反數(shù) 和坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 位于平行于 x 軸的直線上的各點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同。 位于平行于 y 軸的直線上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。 關(guān)于 x 軸、 y 軸或遠(yuǎn)點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 點(diǎn) P 與點(diǎn) p’關(guān)于 x 軸對稱 ? 橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù) 點(diǎn) P 與點(diǎn) p’關(guān)于 y 軸對稱 ? 縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù) 點(diǎn) P 與 點(diǎn) p’關(guān)于原點(diǎn)對稱 ? 橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù) 點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離 點(diǎn) P(x,y)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離： （ 1）點(diǎn) P(x,y)到 x 軸的距離等于 y 全國中考信息資源門戶網(wǎng)站 全國中考信息資源門戶網(wǎng)站 （ 2）點(diǎn) P(x,y)到 y 軸的距離等于 x （ 3）點(diǎn) P(x,y)到原點(diǎn)的距離等于 22 yx ? 考點(diǎn)四、正比例函數(shù)和一次函數(shù) （ 3~10 分） 正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念 一般地，如果 bkxy ?? （ k， b 是常數(shù)， k? 0），那么 y 叫做 x 的一次函數(shù)。 特別地，當(dāng)一次函數(shù) bkxy ?? 中的 b 為 0 時， kxy? （ k 為常數(shù)，k? 0）。這時， y 叫做 x 的正比例函數(shù)。 一次函數(shù)的圖像 所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線 一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征： 一次函數(shù) bkxy ?? 的圖 像是經(jīng)過點(diǎn)（ 0， b）的直線；正比例函數(shù)kxy? 的圖像是經(jīng)過原點(diǎn)（ 0， 0）的直線。 k 的符號 b 的符號 函數(shù)圖像 圖像特征 k0 b0 y x 圖像經(jīng)過一、二、三象限， y 隨 x 的增大而增大。 b0 y x 圖像經(jīng)過一、三、四象限， y 隨 x 的增大而增大。 全國中考信息資源門戶網(wǎng)站 全國中考信息資源門戶網(wǎng)站 K0 b0 y x 圖像經(jīng)過一、二、四象限， y 隨 x 的增大而減小 b0 y x 圖像經(jīng)過二、三、四象限， y 隨 x 的增大而減小。 注：當(dāng) b=0 時，一次函數(shù)變?yōu)檎壤瘮?shù)，正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例。 正比例函數(shù)的性質(zhì) 一般地，正比例函數(shù) kxy? 有下列性質(zhì)： （ 1）當(dāng) k0 時，圖像經(jīng)過第一、三象限， y 隨 x 的增大而增大； （ 2）當(dāng) k0 時，圖像經(jīng)過第二、四象限， y 隨 x 的增大而減小。 一次函數(shù)的性質(zhì) 一般地，一次函數(shù) bkxy ?? 有下列性質(zhì)： （ 1）當(dāng) k0 時， y 隨 x 的增大而增大 （ 2）當(dāng) k0 時， y 隨 x 的增大而減小 正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定 全國中考信息資源門戶網(wǎng)站 全國中考信息資源門戶網(wǎng)站 確定一個正比例函數(shù)，就是要確定正比例函數(shù)定義式 kxy? （ k? 0）中的常數(shù) k。確定一個一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式bkxy ?? （ k? 0）中的常數(shù) k 和 b。解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法。 考點(diǎn)五、反比例函數(shù) （ 3~10 分） 反比例函數(shù)的概念 一般地，函數(shù) xky? （ k
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