【正文】 2017年初級中學(xué)中考數(shù)學(xué)試卷兩套匯編五附答案解析（中招備考）中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1．下列是﹣3的相反數(shù)是（　　）A．3 B．﹣ C． D．﹣32．一張坐凳的形狀如圖所示，以箭頭所指的方向為主視方向，則它的左視圖可以是（　?。〢． B． C． D．3．某機(jī)構(gòu)對30萬人的調(diào)查顯示，沉迷于手機(jī)上網(wǎng)的初中生大約占7%，則這部分沉迷于手機(jī)上網(wǎng)的初中生人數(shù)，可用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。〢．105 B．21103 C．105 D．1044．下列計算正確的是（　?。〢．a(chǎn)3+a2=a5 B．（3a﹣b）2=9a2﹣b2 C．（﹣ab3）2=a2b6 D．a(chǎn)6b247。a2=a3b5．下列數(shù)據(jù)是2013年3月7日6點公布的中國六大城市的空氣污染指數(shù)情況：城市北京合肥南京哈爾濱成都南昌污染指數(shù)34216316545227163則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　?。〢．164和163 B．105和163 C．105和164 D．163和1646．一個盒子有1個紅球，1個白球，這兩個球除顏色外其余都相同，從中隨機(jī)摸出一個球，記下顏色后放回，再從中隨機(jī)摸出一個球，則兩次都摸出紅球的概率為（　?。〢．1 B． C． D．7．如圖，直線y=x+a﹣2與雙曲線y=交于A、B兩點，則當(dāng)線段AB的長度取最小值時，a的值為（　?。〢．0 B．1 C．2 D．58．如圖，在△ABC中，∠C=90176。，sinA=，BC=12，則AC=（　?。〢．3 B．9 C．10 D．159．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65176。，∠E=70176。，且AD⊥BC，∠BAC的度數(shù)為（　?。〢．60176。 B．75176。 C．85176。 D．90176。10．下列命題：①方程x2=x的解是x=0；②連接矩形各邊中點的四邊形是菱形；③如果將拋物線y=2x2向右平移1個單位，那么所得新拋物線的表達(dá)式y(tǒng)=（x﹣1）2；④若反比例函數(shù)與y=﹣圖象上有兩點（，y1），（1，y2），則y1＜y2，其中真命題有（　?。〢．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．如圖，正六邊形ABCDEF中，AB=2，點P是ED的中點，連接AP，則AP的長為（　?。〢．2 B．4 C． D．12．若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸有兩個交點，坐標(biāo)分別為（x1，0），（x2，0），且x1＜x2，圖象上有一點M（x0，y0）在x軸下方，則下列判斷正確的是（　?。〢．a(chǎn)＞0 B．b2﹣4ac≥0C．x1＜x0＜x2 D．a(chǎn)（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0　二、填空題（共4小題，每小題3分，滿分12分）13．化簡： =　　．14．因式分解：ab2﹣9a=　?。?5．如圖△ABC中，∠A=90176。，點D在AC邊上，DE∥BC，若∠1=155176。，則∠B的度數(shù)為　?。?6．觀察下列圖形中點的個數(shù)，若按其規(guī)律再畫下去，可以得到第n個圖形中所有點的個數(shù)為　　（用含n的代數(shù)式表示）．　三、解答題17．計算：（﹣）﹣2+tan60176。+|﹣1|+（2cos60176。+1）0．18．若a是正整數(shù)，且a滿足，試解分式方程+=1．19．（7分）我市某中學(xué)今年年初開學(xué)后打算招聘一名數(shù)學(xué)教師，對三名前來應(yīng)聘的數(shù)學(xué)教師A、B、C進(jìn)行了考核，他們的筆試成績和說課成績（單位：分）分別用了兩種方式進(jìn)行了統(tǒng)計，如表一和圖一：表一：ABC筆試859590說課8085（1）請將表一和圖一中的空缺部分補充完整．（2）應(yīng)聘的最后一個程序是由該校的24名數(shù)學(xué)教師進(jìn)行投票，三位應(yīng)聘人的得票情況如圖二（沒有棄權(quán)票，該校的每位教師只能選一位應(yīng)聘教師），請計算每人的得票數(shù)（得票數(shù)可是整數(shù)喲）．（3）若每票計1分，該校將筆試、說課、得票三項測試得分按3：4：4的比例確定個人成績，請計算三位應(yīng)聘人的最后成績，并根據(jù)成績判斷誰能應(yīng)聘成功．20．作圖題：如圖1，在網(wǎng)格圖中做出將四邊形ABCD向左平移3格，再向上平移2格得到的四邊形A′B′C′D′．（2）證明題：已知：如圖2，在△ABC中，BE=EC，過點E作ED∥BA交AC與點G，且AD∥BC，連接AE、CD．求證：四邊形AECD是平行四邊形．21．某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于40%．經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價x（元）符合一次函數(shù)y=kx+b，且x=80時，y=40；x=70時，y=50．（1）求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；（2）若該商場獲得利潤為W元，試寫出利潤W與銷售單價x之間的關(guān)系式；銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？22．已知⊙O的半徑為4，BC為⊙O的弦，∠OBC=60176。，P是射線AO上的一動點，連結(jié)CP．（1）當(dāng)點P運動到如圖1所示的位置時，S△PBC=4，求證：CP是⊙O的切線；（2）如圖2，當(dāng)點P在直徑AB上運動時，CP的延長線與⊙O相交于點Q，試問PB為何值時，△CBQ是等腰三角形？23．拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點為D（1，4），交x軸于A、B兩點，且經(jīng)過點C（2，3）（1）求拋物線的解析式；（2）如圖，M為線段O、B之間一動點，N為y軸正半軸上一動點，是否存在使M、C、D、N四點圍成的四邊形周長最??？若存在，求出這個最小值及M、N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）若P是y軸上的點，Q是拋物線上的點，求：以P、Q、A、B為頂點構(gòu)成平行四邊形的點Q的坐標(biāo)．　參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1．下列是﹣3的相反數(shù)是（　?。〢．3 B．﹣ C． D．﹣3【考點】相反數(shù)．【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，即可解答．【解答】解：﹣3的相反數(shù)是3．故選：A．【點評】本題考查了相反數(shù)的定義，解決本題的關(guān)鍵是熟記相反數(shù)的定義．　2．一張坐凳的形狀如圖所示，以箭頭所指的方向為主視方向，則它的左視圖可以是（　　）A． B． C． D．【考點】簡單組合體的三視圖．【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．【解答】解：從幾何體的左邊看可得．故選：C．【點評】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．　3．某機(jī)構(gòu)對30萬人的調(diào)查顯示，沉迷于手機(jī)上網(wǎng)的初中生大約占7%，則這部分沉迷于手機(jī)上網(wǎng)的初中生人數(shù)，可用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。〢．105 B．21103 C．105 D．104【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：將30萬7%=21000用科學(xué)記數(shù)法表示為：104．故選：D．【點評】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．　4．下列計算正確的是（　　）A．a(chǎn)3+a2=a5 B．（3a﹣b）2=9a2﹣b2 C．（﹣ab3）2=a2b6 D．a(chǎn)6b247。a2=a3b【考點】完全平方公式；合并同類項；冪的乘方與積的乘方；整式的除法．【分析】根據(jù)同類項的定義，完全平方公式，冪的乘方以及單項式的除法法則即可判斷．【解答】解：A、不是同類項，不能合并，選項錯誤；B、（3a﹣b）2=9a2﹣6ab+b2，故選項錯誤；C、正確；D、a6b247。a2=a4b，選項錯誤．故選C．【點評】本題考查了冪的運算法則以及完全平方公式，理解公式的結(jié)構(gòu)是關(guān)鍵．　5．下列數(shù)據(jù)是2013年3月7日6點公布的中國六大城市的空氣污染指數(shù)情況：城市北京合肥南京哈爾濱成都南昌污染指數(shù)34216316545227163則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　?。〢．164和163 B．105和163 C．105和164 D．163和164【考點】眾數(shù)；中位數(shù)．【分析】根據(jù)眾數(shù)定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．可以直接算出答案．【解答】解：把數(shù)據(jù)從小到大排列：45，163，163，165，227，342，位置處于中間的數(shù)是163和165，故中位數(shù)是（163+165）247。2=164，163出現(xiàn)了兩次，故眾數(shù)是163；故答案為：A．【點評】此題主要考查了眾數(shù)和中位數(shù)，關(guān)鍵是掌握兩種數(shù)的定義．　6．一個盒子有1個紅球，1個白球，這兩個球除顏色外其余都相同，從中隨機(jī)摸出一個球，記下顏色后放回，再從中隨機(jī)摸出一個球，則兩次都摸出紅球的概率為（　?。〢．1 B． C． D．【考點】列表法與樹狀圖法．【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸出紅球的情況，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：畫樹狀圖得：∵共有4種等可能的結(jié)果，兩次都摸出紅球的有1種情況，∴兩次都摸出紅球的概率為：．故選D．【點評】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．　7．如圖，直線y=x+a﹣2與雙曲線y=交于A、B兩點，則當(dāng)線段AB的長度取最小值時，a的值為（　?。〢．0 B．1 C．2 D．5【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．【分析】當(dāng)直線y=x+a﹣2經(jīng)過原點時，線段AB的長度取最小值，依此可得關(guān)于a的方程，解方程即可求得a的值．【解答】解：∵根據(jù)反比例函數(shù)的對稱性可知，要使線段AB的長度取最小值，則直線y=x+a﹣2經(jīng)過原點，∴a﹣2=0，解得a=2．故選：C．【點評】考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，本題的關(guān)鍵是理解當(dāng)直線y=x+a﹣2經(jīng)過原點時，線段AB的長度取最小值．　8．如圖，在△ABC中，∠C=90176。，sinA=，BC=12，則AC=（　?。〢．3 B．9 C．10 D．15【考點】銳角三角函數(shù)的定義．【分析】首先根據(jù)正弦函數(shù)的定義求得AB的長，然后利用勾股定理即可求得AC的長．【解答】解：∵sinA=，∴AB===15，在直角△ABC中，AC===9．故選B．【點評】本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運用：在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊．　9．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65176。，∠E=70176。，且AD⊥BC，∠BAC的度數(shù)為（　?。〢．60176。 B．75176。 C．85176。 D．90176。【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，旋轉(zhuǎn)角∠EAC=∠BAD=65176。，對應(yīng)角∠C=∠E=70176。，則在直角△ABF中易求∠B=25176。，所以利用△ABC的內(nèi)角和是180176。來求∠BAC的度數(shù)即可．【解答】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，∠EAC=∠BAD=65176。，∠C=∠E=70176。．如圖，設(shè)AD⊥BC于點F．則∠AFB=90176。，∴在Rt△ABF中，∠B=90176。﹣∠BAD=25176。，∴在△ABC中，∠BAC=180176。﹣∠B﹣∠C=180176。﹣25176。﹣70176。=85176。，即∠BAC的度數(shù)為85176。．故選C．【點評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．解題的過程中，利用了三角形內(nèi)角和定理和直角三角形的兩個銳角互余的性質(zhì)來求相關(guān)角的度數(shù)的．　10．下列命題：①方程x2=x的解是x=0；②連接矩形各邊中點的四邊形是菱形；③如果將拋物線y=2x2向右平移1個單位，那么所得新拋物線的表達(dá)式y(tǒng)=（x﹣1）2；④若反比例函數(shù)與y=﹣圖象上有兩點（，y1），（1，y2），則y1＜y2，其中真命題有（　　）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【考點】命題與定理．【分析】利用因式分解法解一元二次方程可對①進(jìn)行判斷；根據(jù)矩形的性質(zhì)和菱形的判定方法對②進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線的幾何變換對③進(jìn)行判斷；根據(jù)反比例函數(shù)的