初級中學(xué)七級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷兩套匯編四附答案及解析(已修改)
2025-01-26 12:41 本頁面
【正文】 2017年初級中學(xué)七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷兩套匯編四附答案及解析七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、精心選一選：本大題共8小題，每小題3分，共24分1．下列計算正確的是（ ）A．x2+x2=2x4 B．x2?x3=x6 C．（a+1）2=a2+1 D．（﹣x）8247。x2=x62．下列由左邊到右邊的變形，屬于分解因式的變形是（ ?。〢．a(chǎn)b+ac+d=a（b+c）+d B．a(chǎn)2﹣1=（a+1）（a﹣1）C．12ab2c=3ab?4bc D．（a+1）（a﹣1）=a2﹣13．如圖所示，兩條直線AB、CD被第三條直線EF所截，∠1=75176。，下列說法正確的（ ?。〢．若∠4=75176。，則AB∥CD B．若∠4=105176。，則AB∥CDC．若∠2=75176。，則AB∥CD D．若∠2=155176。，則AB∥CD4．下列長度的三根木棒首尾相接，能做成三角形的框架的是（ ?。〢．3cm，5cm，10cm B．5cm，4cm，9cm C．4cm，6cm，9cm D．5cm，7cm，13cm5．下列計算正確的是（ ）A．（x+2）（x﹣2）=x2﹣2 B．（a+b）（b﹣a）=a2﹣b2C．（﹣a+b）2=a2﹣2ab+b2 D．（﹣a﹣b）2=a2﹣2ab+b26．已知是二元一次方程4x+ky=2的解，則k的值為（ ?。〢．﹣2 B．2 C．1 D．﹣17．如圖，已知AD∥BC，∠B=30176。，DB平分∠ADE，則∠DEC=（ ）A．30176。 B．60176。 C．90176。 D．120176。8．如圖，△ABC中，∠A=30176。，∠B=70176。，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，則∠CDF=（ ?。〢．20176。 B．60176。 C．70176。 D．80176?！《?、細(xì)心填一填：本大題共10小題，每小題3分，共30分9．，用科學(xué)記數(shù)法表示為______．10．化簡：（1﹣2y）（1+2y）=______．11．分解因式：xy2﹣2xy+x=______．12．已知am=2，an=3，那么3am﹣n=______．13．如圖，小明在操場上從A點出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)40176。，再沿直線前進(jìn)10米后，又向左轉(zhuǎn)40176。，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點時，一共走了______米．14．如圖，陰影部分的面積為______．15．（﹣）15（﹣4）12=______．16．已知a+b=4，ab=1，則a2+b2的值是______．17．如果實數(shù)x，y滿足方程組，那么x2﹣y2=______．18．將一個直角三角板和一把矩形直尺按如圖放置，若∠α=54176。，則∠β的度數(shù)是______． 三、解答題（共8小題，滿分66分）19．（1）﹣32﹣0+（）﹣2（2）（﹣2a2）2?a4﹣（5a4）2．20．（1）分解因式（a2+4）2﹣16a2（2）解方程組：．21．先化簡，再求值：4x（x﹣3）﹣（2x﹣1）2，其中x=﹣．22．在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的三個頂點的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC平移，使點A變換為A′，點B′、C′分別是B、C的對應(yīng)點．（1）請畫出平移后的△A′B′C′；（2）若連接AA′，BB′，則AA′，BB′的數(shù)量和位置關(guān)系是______．（3）作出BC邊上的中線AD；（4）求△ABD的面積．23．如圖，在（1）AB∥CD；（2）∠A=∠C；（3）∠E=∠F中，請你選取其中的兩個作為條件，另一個作為結(jié)論，說明它的正確性和理由．我選取的條件是______，結(jié)論是______．我判斷的結(jié)論是：______，我的理由是：______．24．已知下列等式：①22﹣12=3；②32﹣22=5；③42﹣32=7，…（1）請仔細(xì)觀察前三個式子的規(guī)律，寫出第④個式子：______；（2）請你找出規(guī)律，寫出第n個式子，并說明式子成立的理由：______．利用（2）中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算：1+3+5+7+…+2015+2017．25．閱讀下列文字：我們知道，對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數(shù)學(xué)等式，例如由圖1可以得到（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．請解答下列問題：（1）寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式______；（2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決下面的問題：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；（3）圖3中給出了若干個邊長為a和邊長為b的小正方形紙片及若干個邊長分別為a、b的長方形紙片，①請按要求利用所給的紙片拼出一個幾何圖形，并畫在圖3所給的方框中，要求所拼出的幾何圖形的面積為2a2+5ab+2b2，②再利用另一種計算面積的方法，可將多項式2a2+5ab+2b2分解因式．即2a2+5ab+2b2=______．26．已知：如圖1，線段AB、CD相交于點O，連接AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”．試解答下列問題：（1）在圖1中，請直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系：______；（2）仔細(xì)觀察，在圖2中“8字形”的個數(shù)：______個；（3）在圖2中，若∠D=40176。，∠B=36176。，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點P，并且與CD、AB分別相交于M、N．利用（1）的結(jié)論，試求∠P的度數(shù)；（4）如果圖2中∠D和∠B為任意角時，其他條件不變，試問∠P與∠D、∠B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系．（直接寫出結(jié)論即可） 參考答案與試題解析一、精心選一選：本大題共8小題，每小題3分，共24分1．下列計算正確的是（ ?。〢．x2+x2=2x4 B．x2?x3=x6 C．（a+1）2=a2+1 D．（﹣x）8247。x2=x6【考點】整式的混合運算．【分析】分別根據(jù)合并同類項、同底數(shù)冪的乘法和除法、完全平方公式進(jìn)行逐一計算即可．【解答】解：A、x2+x2=2x2，故選項錯誤；B、x2?x3=x5，故選項錯誤；C、（a+1）2=a2+2a+1，故選項錯誤；D、（﹣x）8247。x2=x6，故選項正確．故選：D． 2．下列由左邊到右邊的變形，屬于分解因式的變形是（ ?。〢．a(chǎn)b+ac+d=a（b+c）+d B．a(chǎn)2﹣1=（a+1）（a﹣1）C．12ab2c=3ab?4bc D．（a+1）（a﹣1）=a2﹣1【考點】因式分解的意義．【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案．【解答】解：A、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故A錯誤；B、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故B正確；C、是乘法交換律，故C錯誤；D、是整式的乘法，故D錯誤；故選：B． 3．如圖所示，兩條直線AB、CD被第三條直線EF所截，∠1=75176。，下列說法正確的（ ?。〢．若∠4=75176。，則AB∥CD B．若∠4=105176。，則AB∥CDC．若∠2=75176。，則AB∥CD D．若∠2=155176。，則AB∥CD【考點】平行線的判定．【分析】A、由于∠4=75176。，那么∠3=180176。﹣75176。=105176。，于是∠1≠∠3，故AB、CD不平行；B、由于∠4=105176。，那么∠3=180176。﹣105176。=75176。，于是∠1=∠3，故AB、CD平行；C、由于∠2=75176。，那么∠1=∠2，但是∠∠2是對頂角，故AB、CD不平行；D、由于∠2=155176。，那么∠1≠∠2，又由于∠∠2是對頂角，故此題矛盾，而AB、CD更不可能不平行．【解答】解：A、∵∠4=75176。，∴∠3=180176。﹣75176。=105176。，∴∠1≠∠3，∴AB、CD不平行，故此選項錯誤；B、∵∠4=105176。，∴∠3=180176。﹣105176。=75176。，∴∠1=∠3，∴AB、CD平行，故此選項正確；C、∵∠2=75176。，∴∠1=∠2，又∵∠∠2是對頂角，∴AB、CD不平行，故此選項錯誤；D、∵∠2=155176。，∴∠1≠∠2，又∵∠∠2是對頂角，∴∠1=∠2，故此題矛盾，而AB、CD更不可能不平行，故此選項錯誤．故選B． 4．下列長度的三根木棒首尾相接，能做成三角形的框架的是（ ）A．3cm，5cm，10cm B．5cm，4cm，9cm C．4cm，6cm，9cm D．5cm，7cm，13cm【考點】三角形三邊關(guān)系．【分析】根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【解答】解：A、5+3＜10，不能組成三角形，故本選項錯誤；B、4+5=9，不能組成三角形，故本選項錯誤；C、4+6＞9，能能組成三角形，故本選項正確；D、5+7＜13，不能組成三角形，故本選項錯誤．故選：C． 5．下列計算正確的是（ ）A．（x+2）（x﹣2）=x2﹣2 B．（a+b）（b﹣a）=a2﹣b2C．（﹣a+b）2=a2﹣2ab+b2 D．（﹣a﹣b）2=a2﹣2ab+b2【考點】平方差公式；完全平方公式．【分析】直接利用平方差公式以及完全平方公式等知識分別化簡求出答案．【解答】解：A、（x+2）（x﹣2）=x2﹣4，故此選項錯誤；B、（a+b）（b﹣a）=﹣a2+b2，故此選項錯誤；C、（﹣a+b）2=a2﹣2ab+b2，正確；D、（﹣a﹣b）2=a2+2ab+b2，故此選項錯誤；故選：C． 6．已知是二元一次方程4x+ky=2
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