【正文】 統(tǒng) 計一、選擇題1．(2016浙江金華東區(qū)4月診斷檢測為了解學校九年級學生某次知識問卷的得分情況，小紅隨機調查了50名九年級同學，結果如下表：知識問卷得分（單位：分）6570758085人數(shù)11515163則這50名同學問卷得分的眾數(shù)是（ ）A．15　 B．16 C．80 D．答案：C(2016浙江麗水模擬)如圖，則根據(jù)統(tǒng)計圖得出的下列判斷中，正確的是 （ ）揚塵（第2題圖） A．汽車尾氣約為建筑揚塵的3倍 B．表示建筑揚塵的占7%C．表示煤炭燃燒的圓心角約126176。 D．煤炭燃燒的影響最大答案:C3．(2016鄭州二模)馬老師想知道學生每天上學路上要花多少時間，于是讓大家將每天來校的單程時間寫在紙上用于統(tǒng)計，下面是全班45名學生單程所花時間（單位：分）與對應人數(shù)（單位：人）的統(tǒng)計表，則關于這45名學生單程所花時間的數(shù)據(jù)的中位數(shù)是單程所花時間510152025303540人數(shù)668145411A．15 B．20 C．25 D．30答案：B（2016泰安一模）某地統(tǒng)計部門公布最近5年國民消費指數(shù)增長率分別為：%、%、%、%、%，業(yè)內人士評論說：“這五年消費指數(shù)增長率之間相當平穩(wěn)”，從統(tǒng)計角度看，“增長率之間相當平穩(wěn)”說明這組數(shù)據(jù)（　?。┍容^?。瓵．方差 B．平均數(shù) C．眾數(shù) D．中位數(shù)【考點】方差．【專題】應用題．【分析】根據(jù)方差的意義：是反映一組數(shù)據(jù)波動大小，穩(wěn)定程度的量；方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，反之也成立．故從統(tǒng)計角度看，“增長率相當平穩(wěn)”說明這組數(shù)據(jù)方差比較小．【解答】解：根據(jù)方差的意義知，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，說明方差越小．故選：A．（2016泰安一模）某市廣播電視局欲招聘播音員一名，對A、B兩名候選人進行了兩項素質測試，兩人的兩項測試成績如表所示．測試項目測試成績AB面試9095綜合知識測試8580根據(jù)實際需要，廣播電視局將面試、綜合知識測試的得分按3：2的比例計算兩人的總成績，那么　B　（填A或B）將被錄用．【考點】加權平均數(shù)．【專題】壓軸題．【分析】將面試、綜合知識測試的得分按3：2的比例計算兩人的總成績，所以利用加權平均數(shù)的公式即可分別求出A、B的成績，進而求出答案．【解答】解：A的成績=（903+852）247。5=88（分），B的成績=（953+802）247。5=89（分）．因此B將被錄用．故填B．（2016棗莊41中一模）在九年級體育中考中，某班參加仰臥起坐測試的一組女生：46，44，45，42，48，46，47，45．則這組數(shù)據(jù)的極差為（　?。〢．2 B．4 C．6 D．8【考點】極差．【分析】根據(jù)極差的定義，找出這組數(shù)據(jù)的最大值和最小值，再求出最大值與最小值的差即可．【解答】解：∵46，44，45，42，48，46，47，45中，最大的數(shù)是48，最小的數(shù)是42，∴這組數(shù)據(jù)的極差為48﹣42=6，故選：C．（2016棗莊41中一模）某同學對甲、乙、丙、丁四個市場二月份每天的白菜價格進行調查，計算后發(fā)現(xiàn)這個月四個市場的價格平均值相同、方差分別為S甲2=，S乙2=，S丙2=，S丁2=，二月份白菜價格最穩(wěn)定的市場是　乙?。究键c】方差．【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【解答】解：∵S甲2=，S乙2=，S丙2=，S丁2=，∴S乙2＜S丁2＜S甲2＜S丙2，∴二月份白菜價格最穩(wěn)定的市場是乙；故答案為：乙．8．（2016天津市和平區(qū)一模）某中學九年級1班全體同學的綜合素質評價“運動與健康”方面的等級統(tǒng)計如圖所示，其中評價為“A”所在扇形的圓心角是（　　）A．120176。 B．108176。 C．90176。 D．30176?！究键c】扇形統(tǒng)計圖．【分析】首先計算出A部分所占百分比，再利用360176。乘以百分比可得答案．【解答】解：A所占百分比：100%﹣15%﹣20%﹣35%=30%，圓心角：360176。30%=108176。，故選B．【點評】此題主要考查了扇形統(tǒng)計圖，關鍵是掌握圓心角度數(shù)=360176。所占百分比．9．(2016重慶巴南 一模）某校九年級五班有7個合作學習小組，各學習小組的人數(shù)分別為：5，6，6，x，7，8，9，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　　）A．7 B．6 C．9 D．8【分析】可先根據(jù)平均數(shù)的公式求出x=8，再將這組數(shù)按從小到大的順序排列，最后求出中位數(shù)是7（這組數(shù)據(jù)的個數(shù)為奇數(shù)個，故最中間的數(shù)字就是中位數(shù)）．【解答】解：∵5，6，6，x，7，8，9這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是7，∴（5+6+6+x+7+8+9）247。7=7，解得：x=8，∴這組數(shù)按從小到大的順序排列為：5，6，6，7，8，8，9，最中間的是：7，∴中位數(shù)是7，故選A．10．(2016重慶巴蜀 一模）某校九年級（1）班全體學生2015年初中畢業(yè)體育考試的成績統(tǒng)計如下表：成績（分）35394244454850人數(shù)（人）2566876根據(jù)上表中的信息判斷，下列結論中錯誤的是（　?。〢．該班一共有40名同學B．該班學生這次考試成績的眾數(shù)是45分C．該班學生這次考試成績的中位數(shù)是45分D．該班學生這次考試成績的平均數(shù)是45分【分析】結合表格根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的概念求解．【解答】解：該班人數(shù)為：2+5+6+6+8+7+6=40，得45分的人數(shù)最多，眾數(shù)為45，第20和21名同學的成績的平均值為中位數(shù)，中位數(shù)為： =45，平均數(shù)為： =．故錯誤的為D．故選D．11．(2016山西大同 一模）某公司欲招聘一名公關人員，對甲、乙、丙、丁四位候選人進行了面試和筆試，他們的成績如下（ ）如果公司認為，作為公關人員面試的成績應該比筆試成績更重要，并分別賦予它們6和4的權．根據(jù)四人各自的平均成績，公司將錄取（　?。〢． 甲 B．乙 C．丙 D．丁答案：B12．(2016新疆烏魯木齊九十八中一模)為了解某班學生每天使用零花錢的使用情況，張華隨機調查了15名同學，結果如下表：每天使用零花錢（單位：元）01345人數(shù)13542關于這15名同學每天使用的零花錢，下列說法正確的是（　?。〢．眾數(shù)是5元 B．C．極差是4元 D．中位數(shù)是3元【考點】極差；加權平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)．【專題】計算題．【分析】分別計算該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、平均數(shù)、極差及中位數(shù)后找到正確答案即可．【解答】解：∵每天使用3元零花錢的有5人，∴眾數(shù)為3元；==≈，∵最多的為5元，最少的為0元，∴極差為：5﹣0=5；∵一共有15人，∴中位數(shù)為第8人所花錢數(shù)，∴中位數(shù)為3元．故選：D．【點評】本題考查了極差、加權平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)，在解決此類題目的時候一定要細心，特別是求中位數(shù)的時候，首先排序，然后確定數(shù)據(jù)總個數(shù)．13．(2016云南省一模)九年級某班40位同學的年齡如下表所示：年齡（歲）13141516人數(shù)316192則該班40名同學年齡的眾數(shù)和平均數(shù)分別是（　　）A．19，15 B．15， C．19， D．15，15【考點】眾數(shù)；加權平均數(shù)．【分析】首先根據(jù)眾數(shù)的定義確定該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，然后利用加權平均數(shù)的計算公式求得平均數(shù)即可．【解答】解：∵年齡為15歲的有19人，最多，∴眾數(shù)為15歲；平均數(shù)為： =，故選B．【點評】本題考查了眾數(shù)的定義及平均數(shù)的求法，解題的關鍵是熟記加權平均數(shù)的計算公式，難度不大．14．(2016云南省二模)2015年4月某日我市區(qū)縣的可吸入顆粒物數(shù)值統(tǒng)計如下表：區(qū)縣宣威富源沾益馬龍師宗羅平陸良會澤麒麟?yún)^(qū)經(jīng)開區(qū)可吸入顆粒物（mg/m3）該日這一時刻的可吸入顆粒物數(shù)值的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。〢． B． C． D．【考點】眾數(shù)；中位數(shù)．【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個．【解答】解：，；、那么由中位數(shù)的定義可知，．故選D【點評】本題為統(tǒng)計題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯．15. （2016廣東一模）今年，我省啟動了“關愛留守兒童工程”．某村小為了了解各年級留守兒童的數(shù)量，對一到六年級留守兒童數(shù)量進行了統(tǒng)計，得到每個年級的留守兒童人數(shù)分別為．對于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯誤的是( )A．平均數(shù)是15 B．眾數(shù)是10 C．中位數(shù)是17 D．方差是答案：C16. （2016廣東東莞聯(lián)考）某青年排球隊12名隊員的年齡情況如表：年齡1819202122人數(shù)14322則這個隊隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)是（　　）A．19，20 B．19，19 C．19， D．20，19【考點】眾數(shù)；中位數(shù)．【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不只一個．【解答】解：數(shù)據(jù)19出現(xiàn)了四次最多為眾數(shù)；20和20處在第6位和第7位，其平均數(shù)是20，所以中位數(shù)是20．所以本題這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是20，眾數(shù)是19．故選：A．【點評】本題屬于基礎題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力．一些學生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項．注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求．如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．17. （2016河北石家莊一模）下列說法正確的是（　?。〢．擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉動后，6點朝上是必然事件B．甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的成績平均數(shù)相同，方差是S2甲=C．“明天降雨的概率為”，表示明天有半天都在降雨D．了解一批電視機的使用壽命，適合用普查的方式【考點】方差；全面調查與抽樣調查；隨機事件；概率的意義．【分析】利用事件的分類、普查和抽樣調查的特點以及方差的性質即可作出判斷．【解答】解：A．擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉動后6點朝上是隨機事件，故本項錯誤；B．甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的成績平均數(shù)相同，方差是S2甲=，故本項正確；C．“明天降雨的概率為”，表示明天可能降雨，故本項錯誤；D．了解一批電視機的使用壽命，具有破壞性，適合用抽樣調查的方式，故本項錯誤．故選：B【點評】本題考查了事件的分類、普查和抽樣調查的特點以及方差的性質．本題解決的關鍵是理解必然事件和隨機事件的概念；用到的知識點為：具有破壞性的事要采用抽樣調查；反映數(shù)據(jù)波動情況的量有極差、方差和標準差等．18.（2016黑龍江大慶一模）下列說法正確的是（ ）①了解某市學生的視力情況需要采用普查的方式；②甲、乙兩個樣本中，則甲的波動比乙大；③50個人中可能有兩個人生日相同，但可能性較??；④連續(xù)拋擲兩枚質地均勻的硬幣，會出現(xiàn)“兩枚正面朝上”，“兩枚反面朝上”，“一枚正面朝上，一枚反面朝上”三個事件．A．①② B．②③ C．②④ D．③④答案：C19.（2016黑龍江齊齊哈爾一模）一組數(shù)據(jù)x、3有唯一的眾數(shù)3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ( )