中考解析試卷分類匯編(第期)平面直角坐標系與點的坐標(已修改)
2025-01-22 13:11 本頁面
【正文】 平面直角坐標系與點的坐標 一、 選擇題 1. （ 2022湖北武漢 3 分 ） 已知點 A(a， 1)與點 A′(5， b)關于坐標原點對稱，則實數 a、 b的值是（ ） A． a＝ 5， b＝ 1 B． a＝－ 5， b＝ 1 C． a＝ 5， b＝－ 1 D． a＝－ 5， b＝－ 1 【考點】 關于原點對稱的點的坐標． 【 答案】 D 【 解析】 關于原點對稱的點的橫坐標與縱坐標互為相反數． ∵ 點 A(a， 1)與點 A′(5， b)關于坐標原點對稱， ∴ a＝－ 5， b＝ － 1，故選 D． 2. （ 2022湖北武漢 3 分 ） 平面直角坐標系中，已知 A(2， 2)、 B(4， 0)．若在坐標軸上取點C，使 △ ABC為等腰三角形，則滿足條件的點 C的個數是（ ） A． 5 B． 6 C． 7 D． 8 【考點】 等腰三角形的判定；坐標與圖形性質 【答案】 A 【解析】 構造等腰三角形， ① 分別以 A， B 為圓心，以 AB 的長為半徑作圓； ② 作 AB 的中垂線．如圖，一共有 5 個 C 點，注意，與 B 重合及與 AB 共線的點要排除。 3. （ 2022四川宜賓） 在平面直角坐標系內，以點 P（ 1， 1）為圓心、 為半徑作圓，則該圓與 y 軸的交點坐標是 （ 0， 3），（ 0，﹣ 1） ． 【考點】 坐標與圖形性質． 【分析】 在平面直角坐標系中，根據勾股定理先求出直角三角形的另外一個直角邊，再根據點 P 的坐標即可得出答案． 【解答】 解：以（ 1， 1）為圓心， 為半徑畫圓，與 y 軸相交，構成直角三角形， 用勾股定理計算得另一直角邊的長為 2， 則與 y 軸交點坐標為（ 0， 3）或（ 0，﹣ 1）． 故答案為：（ 0， 3），（ 0，﹣ 1）． 4
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