20xx年注冊土木工程師水電基礎考試上(已修改)
2025-10-24 13:42 本頁面
【正文】 1. 設已知兩點 (1,0, 2)A 和 (4, 2 2, 2)B ? ，則方向和 AB 一致的單位向量是： （ A） ? ?3, 2 2, 2 2? （ B） ? ?3, 2 2, 2 2?? （ C） 3 2 2 2 2,5 5 5????????? （ D） 3 2 2 2 2,5 5 5?????????? 2．點（ 1， 2， 0）在平面 x+2yz+1=0 上的投影點是： （ A） 5 2 2,3 3 3??????? （ B） 5 2 2,3 3 3???????（ C） 5 2 2,3 3 3??????? （ D） 5 2 2,3 3 3???????? 3．過（ 1， 1， 1）、（ 2， 2， 2）和（ 1， 1， 2）三點的平面方程是： （ A） x+3y2z6=0 （ B） x+3y2z=0 （ C） x3y2z6=0 （ D） x3y2z=0 4．下列關于曲 面方程的結論中，錯誤的是： （ A） 2x23y2z=1 表示雙葉雙曲面 （ B） 2x2+3y2z2=1 表示單葉雙曲面 （ C） 2x2+3y2z=1 表示橢圓拋物面 （ D） 2（ x2+y2） z2=1 表示錐面 5．極限 1lim(1 2 )n nn?? ?的值是： （ A） 1 （ B） e （ C） ? （ D） 2 6．設 f（ x）具有二階導數(shù)， y=f（ x2），則 22 2xdydx ?的值是： （ A） (4)f?? （ B） 16 (4)f?? （ C） 2 (4) 16 (4)ff? ??? （ D） 2 (4) 4 (4)ff? ??? 7．設 f（ u， v）具有一階連續(xù)導數(shù)， ( , )yz f xy x? 則 zy??等于： （ A）122( , ) ( , )x x xxf xy f xyy y y??? （ B）122( , ) ( , )x x xxf xy f xyy y y??? （ C）1 ( , )xxf xy y? （ D）12 ( , )xxf xyyy? 8．設拋射體運動的軌跡方程為2618 5xty t t??? ??? ，則拋射體在時該 t=1 的運動速度的大小為： （ A） 14 （ B） 10 （ C） 8 （ D） 6 9．下列積分式中，正確的是： （ A） c o s( 2 3 ) sin ( 2 3 )x d x x C? ? ? ?? （ B） xxe dx e C??? （ C） ln lnxdx x x x C? ? ?? （ D）21 a r c si n224dx x Cx ???? 10．下列命題或等式中，錯誤的是： （ A） 設 f（ x）在 [a， a]上連續(xù)且為偶函數(shù)，則0( ) 2 ( )aaa f x dx f x dx? ??? （ B） 設 f（ x）在 [a， a]上連續(xù)且為奇函數(shù)，則 ( ) 0aa f x dx? ?? （ C） 設 f （ x ）是 ? ?,???? 上 連 續(xù) 的 周 期 函 數(shù) ， 周 期 為 T ，則? ? ? ?0a T Ta f x d x f x d x? ??? ()aR? （ D） 1121 11 2dxxx? ???? ? ? ?????? 11．計算立體 ? ?? ?2 2 2 2 2 2, , 4 9 ,x y z x y z z x y? ? ? ? ? ?的體積的三次積分為： （ A） 23240 0 2s ind d r dr?? ? ? ?? ? ? （ B） 32324024 s ind d r dr???? ? ?? ? ? （ C） 23240 0 2c o sd d r dr?? ? ? ?? ? ? （ D） 230 2 0rd rdr dz? ?? ? ? 12．設 C 為圓周， x2+y2=r2， C 的方向為 逆時針方向，則積分22c xdy ydxxy???的值為： （ A） 2? （ B） 2r? （ C） 2r? （ D） 0 13．若級數(shù)1 ( 2)nnn ax?? ??在 x=1 處收斂，則此級數(shù)在 x=3 處的收斂性是： （ A）條件收斂 （ B）不能確定 （ C）發(fā)散布 （ D）絕對收斂 14．下列命題中正確的是： （ A） 若1 nn u???收斂，則 11 ( 1)n nn u? ?? ??條件收斂 （ B） 若 ? ?2 1 21 nnn uu??? ?? 收斂，則1 nn u???收斂 （ C） 若 11 ( 1) ( 0)n nnn uu? ?? ??條件收斂，則1 nn u???發(fā)散 （ D） 若 1 1lim nn nuu??? ?，則1 nn u???收斂 15．若級數(shù)1 nn u???發(fā)散，則1 ( 0)nn au a?? ??的收斂值是： （ A）一定發(fā)散 （ B）可能收斂，也可能發(fā)散 （ C） a0 時收斂， a0 時發(fā)散 , (D) 1a? 時收斂 , 1a? 時發(fā)散 0dy ydx x??的通解為： （ A） cyx? （ B） y=cx （ C） 1ycx?? （ D） y=x+c 17．設隨機變量 ξ 的分布函數(shù)為 3 0, 0( ) , 0 11, 1xF x x xx???? ? ?????，則 E（ ξ）等于： （ A） 30 3xdx??? （ B） 1 303xdx? （ C） 40 xdx??? （ D） 1 401x dx xdx????? 18． N 張獎券中含有 m 張有獎的， k 個人購買，每人一張，其中至少有一個人中獎的概率是： （ A） 1 knmknCC?? （ B）knmC （ C） 11km n mknCCC?? （ D）1rk mkr nCC?? 19．設（ x1， x2，??， xn）是抽自下態(tài)總體 N（ 0， 1）的一個容量為 n 的樣本，記11 n iiXXn ?? ?，則下列結論中 正確的是： （ A） X 服從正態(tài)分布 N（ 0， 1） （ B） nX 服從正態(tài)分布 N（ 0，
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