【正文】 3 x y O 中學(xué)畢業(yè)沖刺中考數(shù)學(xué)試卷兩套匯編 四 附答案解析 2022 年數(shù)學(xué)中考卷 一、選擇題： (本大題共 10 題，每小題 3分，滿分 30 分 ) 1．關(guān)于 x的一元二次方程方程 x22x＋ k =0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則 k的范圍是?（ ） A． k＞ 0 B． k＜ 1 C． k＞ 1 D． k≤ 1 2．三角形的兩邊長分別為 3和 6，第三邊的長是方程 x2－ 6x＋ 8＝ 0的一個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長是????????????????????????????（ ） A． 9 B． 11 C． 13 D． 11 或 13 3．下列說法中，正確的是???????????????????????（ ） A．一個(gè)游戲中獎(jiǎng)的概率是 110，則做 10次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng) B．為了了解一批炮彈的殺傷半徑，應(yīng)采用全面調(diào)查的方式 C．一組數(shù)據(jù) 8， 8， 7， 10， 6， 8， 9的眾數(shù)和中位數(shù)都是 8 D．若甲組數(shù)據(jù)的方差是 ，乙組數(shù)據(jù)的方差是 ，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)波動(dòng)小 4．某學(xué)校準(zhǔn)備修建一個(gè)面積為 200平 方米的矩形花圃，它的長比寬多 10 米，設(shè)花圃的寬為x米，則可列方程為?????????????????????? （ ） A． x(x－ 10)＝ 200 B． 2x＋ 2(x－ 10)＝ 200 C． x(x＋ 10)＝ 200 D． 2x＋ 2(x＋ 10)＝ 200 5．一個(gè)圓錐的母線長是底面半徑的 2倍，則側(cè)面展開圖扇形的圓心角是?? （ ） A． 60176。 B． 90176。 C． 120176。 D． 180176。 6．如圖，四邊形 ABCD為⊙ O的內(nèi)接四邊形，已知∠ BOD＝ 100176。，則∠ BCD的度數(shù)為? ( ) A． 50176。 B． 80176。 C． 100176。 D． 130176。 7．如圖， O⊙ 是 ABC△ 的外接圓，已知∠ ABO＝ 30176。，則∠ ACB 的大小為?? （ ） A． 60176。 B． 50176。 C． 55176。 D． 40176。 x B P O A 178。 y （第 10 題） （第 6 題） （第 7 題） （第 8 題） （第 18 題） xOy2=x23y1= x2yEDCBA108642（第 17 題） 8．如圖，拋物線 y＝ ax2＋ bx＋ c交 x軸于（－ 1， 0）、（ 3， 0）兩點(diǎn)，則下列判斷中，錯(cuò)誤的是 ??????????????????????????????（ ） A．圖象的對(duì)稱軸是直線 x＝ 1 B．當(dāng) x＞ 1時(shí)， y隨 x的增大而減小 C．一元二次方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0的兩個(gè)根是－ 1和 3 D．當(dāng)－ 1＜ x＜ 3時(shí)， y＜ 0 9．如圖，正方形 ABCD的邊長為 4cm，動(dòng)點(diǎn) P、 Q 同時(shí)從點(diǎn) A出發(fā)，以 1cm/s的速度分別沿A→ B→ C和 A→ D→ C的路徑向點(diǎn) C運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 x（單位： s），四邊形 PBDQ的面積為y（單位： cm2），則 y與 x（ 0≤ x≤ 8）之間的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為??（ ） A． B． C． D． 10．如圖，直線 y＝ 33 x＋ 3與 x軸、 y軸分別相交于 A、 B兩點(diǎn)，圓心 P的坐標(biāo)為（ 1， 0），⊙ P與 y軸相切于點(diǎn) O．若將⊙ P沿 x軸向左移動(dòng)，當(dāng)⊙ P與該直線相交時(shí)，滿足橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn) P的個(gè)數(shù)是???????????????（ ） A． 3 B． 4 C． 5 D． 6 二、填空題（每空 2分，共 18分） 11．某二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)（ 2， 1），且它的形狀、開口方向與拋物線 y＝― x2相同，則這個(gè) 二次函數(shù)的解析式為 _________________． 12．若關(guān)于 x的方程 x2－ 5x＋ k＝ 0的一個(gè)根是 0，則另一個(gè)根是 _________ ． 13．如圖，大圓的半徑等于小圓的直徑，大圓的半徑為 4，則陰影部分的面積和為 _________． 14．一組數(shù)據(jù) 1,1,x,3,4的平均數(shù)為 3，則這組數(shù)據(jù)的極差為 _______． 15．已知扇形的圓心角為 150176。，它所對(duì)應(yīng)的弧長 20π cm，則此扇形的半徑是 _________cm，面積是 _________cm2． 16. 二次函數(shù) y＝－ x2＋ bx＋ c的圖象如圖所示 ， 若 y＞ 0，則 x的取值范圍是 _________. 17．如圖，為 2 cm的刻度尺在圓形光盤上移動(dòng)，當(dāng)刻度尺的一邊與光盤相切時(shí)，另一邊與光盤邊緣兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好是“ 2”和“ 1（單位： cm），該光盤的直徑為 _________cm． 18．如圖，平行于 x軸的直線 AC分別交拋物線 y1=x2（ x≥ 0）與 y2=x23（ x≥ 0）于 B、 C兩點(diǎn)，過點(diǎn) C作 y軸的平行線交 y1于點(diǎn) D，直線 DE∥ AC,交 y2于 E，則 DEAB= _________. QPD CBA（第 9 題） 8 x（ s） y（ cm2） O 4 8 8 x（ s） y（ cm2） O 4 8 8 x（ s） y（ cm2） O 4 8 8 x（ s） y（ cm2） O 4 8 （第 13 題） B C D 三、解答題 19． （ 8 分）（ 1） 解方程： x2﹣ 4x+2=0 （ 2） 計(jì)算 ： ? ? 10 13 .1 4 8 4 s in 4 53????? ? ? ? ???? 20． （ 6 分） 在 Rt△ ABC 中，∠ ACB＝ 90176。， AB＝ 10， cosB＝54， CD⊥ AB 于點(diǎn) D，求 CD 的長． 21．（ 6分）將背面完全相同，正面上分別寫有數(shù)字 4的四張卡片混合后，小明從中隨機(jī)地抽取一張，把卡片上的數(shù)字作為被減數(shù)，將形狀、大小完全相同，分別標(biāo)有數(shù)字 3的三個(gè)小球混合后，小華從中隨機(jī)地抽取一個(gè)，把小球上的數(shù)字作為減數(shù)，然后計(jì)算出這兩個(gè)數(shù)的差． （ 1）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩數(shù)差為 0的概率； （ 2）小明與小華做游戲，規(guī)則是：若這兩數(shù)的差為非負(fù)數(shù)，則小明贏；否則，小華贏 .你認(rèn)為該游戲公平嗎？請(qǐng)說明理由 .如果不公平，請(qǐng)你修改游戲規(guī)則，使游戲公平． 22．（ 6分）如圖，每個(gè)小方 格都是邊長為 1個(gè)單位的小正方形， B、 C、 D三點(diǎn)都是格點(diǎn)． （ 1）找出格點(diǎn) A，連接 AB， AD使得四邊形 ABCD為菱形； （ 2）畫出菱形 ABCD繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。后的菱形 AB1C1D1，并求對(duì)角線 AC 在旋轉(zhuǎn)的過程中掃過的面積． A B C D 23．（ 6分）如圖，點(diǎn) A、 B、 C分別是⊙ O上的點(diǎn)， CD 是⊙ O的直徑， P是 CD 延長線上的一點(diǎn)， AP=AC． （ 1）若∠ B=60176。，求證： AP是⊙ O的切線； （ 2）若點(diǎn) B是弧 CD的中點(diǎn)， AB 交 CD 于點(diǎn) E， CD=4， 求 BE178。 AB的值 . 24. （ 8分）某果園有 100棵橙子樹，每一棵樹平均結(jié) 600個(gè)橙子．現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會(huì)減少．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵樹，平均每棵樹就會(huì)少結(jié) 5個(gè)橙子． （ 1）如果多種 5棵橙子樹，計(jì)算每棵橙子樹的產(chǎn)量； （ 2）如果果園橙子的總產(chǎn)量要達(dá)到 60375個(gè)，考慮到既要成本低，又要保證樹與樹間的距離不能過密，那么應(yīng)該多種多少棵橙子樹？ （ 3）增種多少棵橙子樹，可以使 果園橙子的總產(chǎn)量最多？最多為多少？ 25．（ 8分） 如圖，平行四邊形 ABCD 中， AB+BC=20， sinA=45 ， P 是 AB 邊上一點(diǎn)，設(shè) DC=x，△ PCD 的面積為 y. （ 1）求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，并求 △ PCD 的面積的最大值； （ 2）若以 DC 為直徑的圓過 P、 B 兩點(diǎn)，求 AP 的長 . E A B C D P 26． (10分 ) 如圖，在矩形 OABC中， OA＝ 8， OC＝ 4， OA、 OC分別在 x軸與 y軸上， D為 OA上一點(diǎn)，且 CD＝ AD． （ 1）求點(diǎn) D的坐標(biāo)； （ 2）若經(jīng)過 B、 C、 D 三點(diǎn)的拋物線與 x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為 E，請(qǐng)直接寫出點(diǎn) E 的坐標(biāo)； （ 3）在（ 2）中的拋物線上位于 x軸上方的部分，是否存在一點(diǎn) P，使△ PBC的面積等于梯形 DCBE的面積？若存在，求出點(diǎn) P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由． 27．（ 12分） 如圖，在 △ABC 中， ∠ A＝ 90176。， AB＝ 2cm， AC＝ 4cm．動(dòng)點(diǎn) P、 Q 分別從 點(diǎn) A、點(diǎn) B 同時(shí)出發(fā)， 相向而行，速度都為 1cm/s．以 AP 為一邊向上作正方形 APDE，過點(diǎn) Q