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有理數(shù)的大小例題與講解(已修改)

2025-01-18 02:24 本頁面
 

【正文】 有理數(shù)的大小 1. 利用數(shù)軸進行有理數(shù)的大小比較 (1)數(shù)軸上不同的兩個點表示的數(shù),右邊點表示的數(shù)總比左邊點表示的數(shù)大. (2)正數(shù)大于零,零大于負數(shù),正數(shù)大于負數(shù). (3)因為正數(shù)都大于 0,反過來,大于 0 的數(shù)都是正數(shù),所以可以用 a> 0 表示 a 是正數(shù);反之, a 是正數(shù)也可以表示為 a> 0. 同理, a< 0 表示 a 是負數(shù);反之, a 是負數(shù)也可以表示為 a< 0. 另外可以用 a≥ 0 表示 a 是非負數(shù),用 a≤ 0 表示 a 是非正數(shù). 談重點 利用數(shù)軸判斷正數(shù)的大小 (1)利用數(shù)軸比較兩個正數(shù)的大小,離原點越遠,表示的數(shù)就越大,離原點越近,表示的數(shù)就越小. (2)利用數(shù)軸比較兩個負數(shù)的大小,離原點越近,表示的數(shù)就越大,離原點越遠,表示的數(shù)就越小. 【例 1- 1】 有理數(shù) a, b 在數(shù)軸上的位置如圖所示,試 用 “ = ”“ > ” 或 “ < ” 填空: a________0, b________0, a________b. 解析: a在原點的左邊, 是負數(shù),負數(shù)小于 0; b在原點的右邊,是正數(shù),正數(shù)大于 0;數(shù) b的對應(yīng)點在數(shù) a的對應(yīng)點的右邊,數(shù)軸上右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù). 答案 : < > < 【例 1- 2】 比較下列各數(shù)的大?。? (1)- |- 1|__________- (- 1); (2
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