有理數(shù)的大小例題與講解(已修改)
2025-01-18 02:24 本頁面
【正文】 有理數(shù)的大小 1． 利用數(shù)軸進行有理數(shù)的大小比較 (1)數(shù)軸上不同的兩個點表示的數(shù)，右邊點表示的數(shù)總比左邊點表示的數(shù)大． (2)正數(shù)大于零，零大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)． (3)因為正數(shù)都大于 0，反過來，大于 0 的數(shù)都是正數(shù)，所以可以用 a＞ 0 表示 a 是正數(shù)；反之， a 是正數(shù)也可以表示為 a＞ 0. 同理， a＜ 0 表示 a 是負數(shù)；反之， a 是負數(shù)也可以表示為 a＜ 0. 另外可以用 a≥ 0 表示 a 是非負數(shù)，用 a≤ 0 表示 a 是非正數(shù)． 談重點 利用數(shù)軸判斷正數(shù)的大小 (1)利用數(shù)軸比較兩個正數(shù)的大小，離原點越遠，表示的數(shù)就越大，離原點越近，表示的數(shù)就越小． (2)利用數(shù)軸比較兩個負數(shù)的大小，離原點越近，表示的數(shù)就越大，離原點越遠，表示的數(shù)就越小． 【例 1－ 1】 有理數(shù) a， b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，試 用 “ ＝ ”“ ＞ ” 或 “ ＜ ” 填空： a________0， b________0， a________b. 解析： a在原點的左邊， 是負數(shù)，負數(shù)小于 0； b在原點的右邊，是正數(shù)，正數(shù)大于 0；數(shù) b的對應(yīng)點在數(shù) a的對應(yīng)點的右邊，數(shù)軸上右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)． 答案 ： ＜ ＞ ＜ 【例 1－ 2】 比較下列各數(shù)的大?。? (1)－ |－ 1|__________－ (－ 1)； (2
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