研參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)(已修改)
2025-10-25 18:17 本頁面
【正文】 參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn) 參數(shù) 非參數(shù) 兩類 錯(cuò)誤 存?zhèn)五e(cuò)誤 ?棄真錯(cuò)誤 ? ： 過大或過小的數(shù)據(jù)均有可能是奇異值、影響點(diǎn)或錯(cuò)誤數(shù)據(jù)。因?yàn)槠娈愔岛陀绊扅c(diǎn)往往對分析的影響較大，不能真實(shí)反映數(shù)據(jù)的總體特征 。 ： 很多檢驗(yàn)需要數(shù)據(jù)分布服從正態(tài)分布，因此檢驗(yàn)數(shù)據(jù)是否符合正態(tài)分布，決定了是否能用只對正態(tài)分布數(shù)據(jù)適用的分析方法 。 ： 獲得數(shù)據(jù)的一些內(nèi)部規(guī)律，如兩個(gè)變量之間是否線性相關(guān) 。 探索分析的內(nèi)容 單一 樣本均值的檢驗(yàn) （一個(gè)總體） 兩 獨(dú)立 樣本均值差的檢驗(yàn) 兩 配對 樣本均值的檢驗(yàn) 兩個(gè)總體 均值 方差 兩個(gè) 總體 —— 方差比 一個(gè) 總體 假設(shè) 檢驗(yàn) 參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)的內(nèi)容 4 ? 若 X 服從 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài) 分 布 ， 那么 ： ? za P（ X ﹥ za/2） ﹦ a 2?z2?z? P（ X ﹥ za） ﹦ a 一個(gè)總體 方差已知 時(shí) 均值 的檢驗(yàn) 5 需要的定理 若隨機(jī)變量 則有如下定理成立： X ),(2nN??～ (1) nXZ???? )10( ，N～ (2) ? 因?yàn)? 服從 標(biāo)準(zhǔn) 正態(tài) 分 布 ， 所以 ： nX2???nX2??? P（ ﹥ za） ﹦ a nX2??? P（ ﹥ za/2） ﹦ a ),( 2??NX ～ 樣本均值（ Sample Mean） 樣本均值 又稱樣本平均數(shù) 僅適用于 刻度級的數(shù)據(jù) 。 x???niixnx11① 未分組數(shù)列 ② 分組數(shù)列 ???fxfxx ： 組中值 f： 頻次或次數(shù) 加權(quán)平均數(shù) 簡單平均數(shù) 7 一個(gè)總體 方差未知 時(shí) 均值 的置信區(qū)間 需要的定理 若隨機(jī)變量 則有如下定理成立： ),( 2??NX ～ ～ nSXT ??? )1( ?ntnSX2?? P（ ﹥ ta(n1)） ﹦ a P（ ﹥ ta/2(n1)） ﹦ a nSX2??8 方差和標(biāo)準(zhǔn)差 樣本方差 的計(jì)算公式如下 ： 2s?????nii xxns122 )(11 樣本標(biāo)準(zhǔn)差 (Standard Deviation)s的定義是 ： ?????nii xxns12)(11① ② fxxfsnii??????122 )(11① ② fxxfsnii??????12)(11一個(gè) 總體 方差已 (未 )知 均值的檢驗(yàn)步驟： ： 00 : ?? ?H01 : ?? ?H00 : ?? ?H00 : ?? ?H01 : ?? ?H 01 : ?? ?H(雙邊檢驗(yàn) ) (單邊檢驗(yàn) ) nXZ????：若 2aZZ ?2aZZ ?則拒絕 則接受 (雙邊檢驗(yàn) ) ： ?ZZ ??ZZ ?0H0H或 或 則拒絕 0H則接受 0H(單邊檢驗(yàn) ) nsXT ???2atT ?2atT ??tT ??tT ?例 已知生產(chǎn)線上生產(chǎn)出的零件直徑服從正態(tài)分布 ,已知方差為 (毫米 2), 現(xiàn)在有一組樣本觀察 ： , ,，請判斷假設(shè)現(xiàn)有假設(shè)均值為 10毫米是否正確。這個(gè)假設(shè)可以是猜出來的
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