【正文】 鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院 畢 業(yè) 論 文（設(shè) 計） 2021 屆 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 專業(yè) 班級 題 目 博弈論在經(jīng)濟管理中的應(yīng)用 姓 名 學(xué)號 指導(dǎo)教師 職稱 講師 二 0 一五 年 四 月 十五 日 摘 要 一個經(jīng)濟體可以有效利用有限的社會資源以達(dá)到所需的社會效益，在很大程度上取決于如何設(shè)計一套激勵機制來適應(yīng)。博弈論作為微觀經(jīng)濟學(xué)的一個重要理論，是基于分析判斷 ,信息研究戰(zhàn)略主體行為之間的互動和 相互平衡 ,以使收益、利潤或效用最大化的一種決策理論。本文依附博弈論三個經(jīng)典模型為支持，分別闡述了，“囚徒困境” —— 中國移動和中國聯(lián)通價格競爭的博弈分析 ，“ 智豬博弈” —— 對企業(yè)員工激勵機制的啟示 ，“ 古諾模型” —— 中石油、中石化的產(chǎn)量博弈分析 ，闡述了博弈論對于現(xiàn)經(jīng)濟管理的重要作用。 關(guān)鍵詞 博弈論；囚徒困境；智豬博弈；古諾模型 Abstract The topic purpose： Game theory application in economic management An economy can efficient use of limited social resources in order to achieve the desired social benefits, to a great extent, depends on how to design a set of incentive mechanism to adapt to. Game theory is an important theory of microeconomics, it is based on the analysis judgment, information research strategy between the main body behavior interaction and balance each other, to maximize profit or utility of a kind of decision theory. And this is based on the three classical game theory model to support, discusses respectively, the prisoner39。s dilemma in game analysis of China mobile and China uni price petition, boxed pigs game enlightenment to enterprise employees incentive mechanism, cournot model in the output of CNPC and Sinopec game analysis, expounds the important functions of the game theory in the present economic management. KEY WORDS Game theory。the prisoner39。s dilemma。boxed pigs game。cournot model 博弈論在經(jīng)濟管理中的應(yīng)用 目 錄 前 言 ..................................................... 1 一、博弈論簡介 ............................................. 2 博弈論相關(guān)概念 ...................................... 2 ........................................... 2 ......................................... 2 .................................... 3 ..................................... 4 博弈論的分類 ........................................ 4 二、博弈論在經(jīng)濟管理中的具體應(yīng)用 ........................... 6 “囚徒困境” —— 中國移動和中國聯(lián)通價格競爭的博弈分析 .. 6 “囚徒困境”模型 ................................ 6 中國移動和中國聯(lián)通價格競爭的博弈分析 ............ 7 .................................. 8 智豬博弈 —— 對企業(yè)員工激勵機制的啟示 ................. 9 “智豬博弈”模型 ................................ 9 “智豬博弈”模型的改進 ......................... 11 “智豬博弈”模型對企業(yè)員工激勵機制的啟示 ........ 11 古諾模型 —— 中石油、中石化的產(chǎn)量博弈分析 ............ 13 “古諾模型” ................................... 13 、中石化的產(chǎn)量博弈分析 ................... 14 、中石化的價格博弈分析 ................... 17 ................. 20 三、 后續(xù)工作展望 ......................................... 23 第 1 頁 前 言 博弈論是現(xiàn)代經(jīng)濟管理學(xué)中最具旺盛生命力的理論分支和學(xué)術(shù)流派之一，是當(dāng)今主流經(jīng)濟管理學(xué)的重要組成部分。在經(jīng)濟管理分析中，博弈論的廣泛應(yīng)用已經(jīng)引起了一場“經(jīng)濟管理理論的革命”。從 1994年到 2021年，期間先后有 13位博弈論和信息經(jīng)濟學(xué)專家獲得了諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎，在諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎的歷史上，這么短的時間內(nèi)，這一最高科學(xué)研究榮譽授予同一領(lǐng)域，確屬罕見，不難看出其信號傳遞意義是相當(dāng)明確的。博 弈論以其擅長于研究現(xiàn)代市場競爭規(guī)律的獨特優(yōu)勢，同時引發(fā)了我國正在探索中國特色的社會主義市場經(jīng)濟之路的人們的極大興趣。 博弈是經(jīng)濟主體在“戰(zhàn)略相互依存”局勢下相互作用狀態(tài)的抽象表達(dá)。博弈論是研究博弈局勢下經(jīng)濟行為主體的理性行為選擇的理論，或者說是研究多人決策問題的理論，這類問題經(jīng)常在經(jīng)濟學(xué)和管理學(xué)研究中遇到。例如，在微觀經(jīng)濟領(lǐng)域研究中的討價還價、拍賣機制設(shè)計，特別是產(chǎn)業(yè)組織領(lǐng)域，都涉及博弈論；宏觀領(lǐng)域中，國家之間的競爭與合作、宏觀經(jīng)濟政策制定者和企業(yè)等微觀單位之間的相互作用等，使用博弈論能夠得到更好的理解。在 企業(yè)管理中，博弈論就更是大有用武之地。企業(yè)的投資決策、融資決策、市場營銷決策、人力資源管理等都涉及到多方的互動關(guān)系，而這正是博弈論的優(yōu)勢所在。實際上，企業(yè)本身上就是一個博弈網(wǎng)。簡而言之，無論是宏觀層次還是微觀層次的決策問題都可以運用博弈論的理論和方法進行分析。正如諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎得主、經(jīng) 第 2 頁 濟學(xué)家薩繆爾森所說：“如果你想在現(xiàn)代社會做一個有文化的人，你必須對博弈論有一個大致的了解”。 一、博弈論簡介 博弈論相關(guān)概念 博弈 博弈，又譯策略、游戲或比賽，第一次于 1710年由德國數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家萊布尼茲提 出，它是“策略相互依存”情形下對若干個人相互作用狀態(tài)的抽象表述。也就是說，在博弈情形中，每個人的福利不僅取決于他自身的行為，而且也取決于他人的行為。進而言之，個人所采取的最優(yōu)策略取決于他對其他人所采取的策略的預(yù)期。 博弈論 博弈論，是指個人或組織。面對一定的環(huán)境條件，在一定的規(guī)則約束下，依靠所掌握的信息，從各自選擇的行為或是策略進行選擇并加以實施，并從其中取得相應(yīng)結(jié)果或收益的過程。博弈的本意原指棋局對壘，古語有云，世事如棋。每個人在生活中如同棋手，其每一個行為如同在一張無形的棋盤上布下一個子，精明 慎重的棋手們相互揣摩、相互牽制，人人爭贏，下出諸多精彩紛呈、變化多端的棋局。博弈論便是研究棋手們“出棋”招數(shù)中理論化、邏輯化的部分，并將其系統(tǒng)化為一門科學(xué)。在現(xiàn)實生活中，不同的決策人為了爭奪資源、爭奪機會，使得決策人不 第 3 頁 得不處于既相互競爭又相互依存的復(fù)雜關(guān)系中，這就不得不思考他人有針對性行為對自身所產(chǎn)生的影響，這樣就形成了各個決策人之間的互動關(guān)系。博弈論就是有針對性的以參與人之間行為產(chǎn)生的互動過程為研究對象的理論，探討參與人的一般行為規(guī)律與互動過程。 博弈論三要素 每一個博弈都具有三個最基本的要素， 即參與者、參與者的策略和參與者的支付。所謂參與者（或稱局中人），就是在博弈中進行決策的個體。參與者在博弈中選擇最優(yōu)的行動和決策來使自己的目標(biāo)函數(shù)（如效用或期望效用）達(dá)到最大化。在任何一個博弈中，都至少有兩個參與者。有時，我們也可以引入一個虛擬的參與者，如“自然”。虛擬參與者通常是以一種純粹的機械作用的形式存在，如“自然”在給定的時間點上以特定的概率隨機選擇行動。 所謂參與者的策略，指的是一個規(guī)則，根據(jù)該規(guī)則，參與者在博弈的每一時點上選擇如何行動。每一個參與者都應(yīng)該至少有兩個可供選擇的策略。這是因為，如果只有 一個策略的話，就沒有選擇的必要了。當(dāng)然，我們也可以將只有一個策略的情況看成博弈的一種特例。 所謂參與者的支付則是指，在所有參與者都選擇了各自的策略且博弈已經(jīng)完成之后，參與者獲得的效用（或期望效用）。在一個博弈中，當(dāng)所的參與人都選擇了自己的策略時，就得到一個策略組合；對于每一個策略組合，每一個參與者會得到一個回報支付，所有這些參與者的支付合在一起，即構(gòu)成相對于某個策略組合的支付組合。 第 4 頁 博弈論的產(chǎn)生發(fā)展 博弈論思想古已有之，中國古代的《孫子兵法》等著作就不僅是一部軍事著作，而且算是最早的一部博弈論著作。博 弈論最初主要研究橋牌、象棋、賭博中的勝負(fù)問題，人們對博弈局勢的把握只停留在經(jīng)驗上，沒有向理論化發(fā)展。近代對于博弈理論的研究可以追溯到 18世紀(jì)初。瓦德格拉夫（ Waldegrave）在 1713 年提出了兩人博弈的極小化極大混合策略解。古諾（ Cournot）和伯特蘭德 (Bertrand)分別在 1838 年和 1883年提出了博弈論最經(jīng)典的模型，兩位學(xué)者分別從產(chǎn)量決策和價格決策分析壟斷的雙寡頭競爭模型，確定了在競爭之下各自的最優(yōu)反映函數(shù)。這些都是關(guān)于博弈問題的早期的零星研究。 1928 年，馮諾依曼證明了博弈論的基本原理， 從而宣告了博弈論的正式誕生。 1944 年，馮諾依曼和摩根斯坦共著的劃時代巨著《博弈論與經(jīng)濟行為》將二人博弈推廣到n 人博弈結(jié)構(gòu)并將博弈論系統(tǒng)地應(yīng)用于經(jīng)濟領(lǐng)域，從而奠定了這一學(xué)科的基礎(chǔ)和理論體系。 1950～ 1951年，約翰福布斯納什（ John Forbes Nash Jr）利用不動點定理證明了均衡點的存在，為博弈論的一般化奠定了堅實的基礎(chǔ)。納什的開創(chuàng)性論文《 n人博弈的均衡點》（ 1950），《非合作博弈》（ 1951）等等，給出了納什均衡的概念和均衡存在定理。此外，萊因哈德澤爾騰、約翰海薩尼的研究也對博弈論 發(fā)展起到推動作用。今天博弈論已發(fā)展成一門較完善的學(xué)科。 博弈論的分類 按照參與者決策的先后順序不同，可以將博弈分為靜態(tài)博弈和動態(tài) 第 5 頁 博弈。靜態(tài)博弈是指在博弈過程中，博弈方同時做出策略選擇，或雖非同時選擇但后行動的博弈方事先并不知道對方采取了何種策略。動態(tài)博弈是指在博弈進行中，博弈方的行動有先后順序，且后行動者能夠在決策前觀察到對方所選擇的策略。 按照參與者對其他參與人的了解程度不同，可以將博弈分為完全信息博弈和不完全信息博弈。完全信息博弈是指在博弈過程中，每一個博弈參與者對其他參與者的特征、策略空間及 收益函數(shù)等都有準(zhǔn)確的了解和信息。否則即為不完全信息博弈。 按照參與者之間是否進行合作，可以將博弈分為合作博弈和非合作博弈。合作博弈是指博弈參與方之間有著一個對各方均具有一定約束力的協(xié)議，博弈參與者在協(xié)議范圍內(nèi)進行博弈。反之即為非合作博弈。典型的合作博弈是寡頭企業(yè)之間的串謀。 按照參與者的數(shù)量，可以將博弈分為單人博弈和多人博弈。 按照參與者的收益之和，可以將博弈分為零和博弈和非零和博弈。零和博弈是指博弈各方的收益之和為“零”，其結(jié)果是一方的所得正是另一方的所失，因此，在零和博弈下，整個社會的收益沒有增加 。零和博弈是非合作博弈。反之，如果博弈各方的收益之和不等于“零”，即為非零和博弈，也就是說，一方的所得不一定是另一方的所失。其中隱含的一個意思是，參與者之間可能存在某種共同的利益。非零和博弈既有可能是正和博弈，也有可能是負(fù)和博弈。 當(dāng)然，博弈分類的方法并不局限于此，它也會隨著博弈問題及理論的發(fā)展而不斷進行著相應(yīng)的發(fā)展和變化的。 第 6