【正文】 中英文資料 1 中英文資料外文翻譯文獻(xiàn) 基于改進的灰色預(yù)測模型的電力負(fù)荷預(yù)測 [摘要 ]盡管灰色預(yù)測模型已經(jīng)被成功地運用在很多領(lǐng)域，但是文獻(xiàn)顯示其性能仍能被提高。為此，本文為短期負(fù)荷預(yù)測提出了一個 GM（ 1， 1） — 關(guān)于改進的遺傳算法 （ GM（ 1，1） IGA）。由于傳統(tǒng)的 GM（ 1， 1）預(yù)測模型是不準(zhǔn)確的而且參數(shù) ? 的值是恒定的，為了解決這個問題并提高短期負(fù)荷預(yù)測的準(zhǔn)確性， 改進的十進制編碼遺傳算法 （ GA）適用于探求灰色模型 GM（ 1， 1）的最佳 ? 值。并且，本文還提出了 單點線性算術(shù)交叉 法，它能極大地改善 交叉和 變異的速度。最后，用一個日負(fù)荷預(yù)測的例子來比較 GM（ 1， 1） IGA 模型和傳統(tǒng)的 GM（ 1， 1）模型，結(jié)果顯示 GM(1， 1)IGA 擁有更好地 準(zhǔn)確性和實用性 。 關(guān)鍵詞： 短期的負(fù)荷預(yù)測，灰色系統(tǒng)，遺傳算法， 單點線性算術(shù)交叉 法 中英文資料 2 第一章 緒論 日峰值負(fù)荷預(yù)測對 電力系統(tǒng) 的 經(jīng)濟，可靠和安全戰(zhàn)略 都起著非常重要的作用。特別是用于 每日用電量 的短期負(fù)荷預(yù)測（ STLF）決定著發(fā)動 機運行，維修，功率互換和發(fā)電和配電任務(wù)的調(diào)度。短期負(fù)荷預(yù)測（ STLF） 旨在預(yù)測數(shù)分鐘，數(shù)小時，數(shù)天或者數(shù)周時期內(nèi)的電力負(fù)荷。從一個小時到數(shù)天以上不等時間范圍的短期負(fù)荷預(yù)測的準(zhǔn)確性對每一個電力單位的運行效率有著重要的影響，因為許多運行決策，比如：合理的發(fā)電量計劃，發(fā)動機運行，燃料采購計劃表，還有 系統(tǒng)安全評估 ，都是依據(jù)這些預(yù)測 ??1 。傳統(tǒng)的負(fù)荷預(yù)測模型被分為時間序列模型和回歸模型 ? ?2,3,4 。通常，這些模型對于日常的短期負(fù) 荷預(yù)測是有效的，但是對于那些特別的日子就會產(chǎn)生不準(zhǔn)確的結(jié)果 ? ?5,6,7 。此外，由于它們的復(fù)雜性，為了獲得比較滿意的結(jié)果需要大量的計算工作。 灰色系統(tǒng)理論最早是由鄧聚龍?zhí)岢鰜淼?? ?8,9,10 ，主要是 模型的不確定性和信息 不完整 的分析 ，對系統(tǒng)研究條件的分析，預(yù)測以及決策?；疑到y(tǒng) 讓每一個隨機變量作為一個在某一特定范圍 內(nèi) 變化 的 灰色量 。它不依賴于統(tǒng)計學(xué)方法來處理灰色量。它直接處理原始數(shù)據(jù)，來尋找數(shù)據(jù)內(nèi)在的規(guī)律 ??11 ?；疑A(yù)測模型運用 灰色系統(tǒng)理論 的 基 本部分。此外，灰色預(yù)測可以說是利用介于白色系統(tǒng)和黑色系統(tǒng)之間的灰色系統(tǒng)來進行估計。 信息完全已知的系統(tǒng)稱為白色系統(tǒng)；相反地，信息完全未知的系統(tǒng)稱為黑色系統(tǒng)?；疑Ｐ?GM（ 1， 1）（即 一階單變量灰色模型 ）是灰色理論預(yù)測中主要的模型，由少量數(shù)據(jù)（ 4 個或更多）建立，仍然可以得到很好地預(yù)測結(jié)果 ??12 ?；疑A(yù)測模型組成部分是灰色微分方程組 —— 特性參數(shù)變化的非常態(tài)微分方程組，或者灰色差分方程組 —— 結(jié)構(gòu)變化的非常態(tài) 差分方程組，而不是 一階微分方程 組或者常規(guī)情況下的差分方程組 ??13 。灰色模型 GM（ 1， 1）有一個參數(shù) ? ， 它在很多文章里經(jīng)常被設(shè)為 ，這個常數(shù) ? 可能不是最理想的，因為不同的問題可能需要不同的 ? 值，否則可能產(chǎn)生錯誤的結(jié)果。為了修正前面提到的錯誤，本文嘗試用遺傳算法來估算 ? 值。 John Holland 首先描述了遺傳算法（ GA），以一個抽象的生物進化來提出它們，并且給出了一個理論的數(shù)學(xué)框架作為歸化 ??14 。一個 遺傳算法相對于其他 函數(shù) 優(yōu)化 方法的顯著特征 是尋找一個最佳的解決 方案來著手，此方案 不是以一個單一 逐次改變的結(jié)構(gòu) ，而是 給出一組 使用遺傳算子 來建立新結(jié)構(gòu)的解決措施 ??15 。通常， 二進制表示 法應(yīng)用于許多優(yōu)化問題，但是本文的遺傳算法（ GA） 采用改進的十進制編碼表示方案。 中英文資料 3 本文 打算用改進的遺傳算法（ GM(1,1)IGA） 來解決電力系統(tǒng)中短期負(fù)荷預(yù)測（ STLF）中遇到的問題。傳統(tǒng)的 GM（ 1， 1）預(yù)測模型經(jīng)常設(shè)定參數(shù) ? 為 ，因此背景值 ??? ?1zk可能不準(zhǔn)確。為了克服以上弊端，用改進的十進制編碼的遺傳算法來獲得理想的參數(shù) ? 值，從而得到較準(zhǔn)確的背景值 ??? ?1zk。而且，提出了 單點線性算術(shù)交叉 法。它 能極大地改善 交叉和 變異的速度，使提出的 GM（ 1， 1） IGA 能更準(zhǔn)確地預(yù)測短期日負(fù)荷。 本文結(jié)構(gòu)如下：第二章介紹灰色預(yù)測模型 GM（ 1， 1）；第三章用改進的遺傳算法來估算 ? ；第四章提出了 GM（ 1， 1） IGA 來實現(xiàn)短期日負(fù)荷預(yù)測；最后，第五章得出結(jié)論。 中英文資料 4 第二章 灰色預(yù)測模型 GM（ 1， 1） 本章重點介紹灰色預(yù)測的機理。灰色模型 GM(1,1)是時間序列預(yù)測模型，它有 3 個基本步驟：（ 1）累加生成，（ 2）累減生成，（ 3）灰 色建模。灰色預(yù)測模型利用累加的原理來創(chuàng)建微分方程。本質(zhì)上講，它的特點是需要很少的數(shù)據(jù)。 灰色模型 GM（ 1， 1），例如：單變量一階灰色模型，總結(jié)如下： 第一步： 記原始數(shù)列： ??0x = ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?0 0 0 01 , 2 , 3 , ... ,x x x x n ??0x 是 n 階離散序列。 ? ?? ?0xm是 m 次時間序列，但 m 必須大于等于 4。在原始序列 ??0x的基礎(chǔ)上，通過累加的過程形成了一個新的序列 ??1x 。而累加的目的是提供構(gòu)建模型的中間數(shù)據(jù)和減弱變化趨勢。 ??1x 定義如下： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?1 1 1 1 11 , 2 , 3 , . . .x x x x x n? 有 ? ?? ? ? ?? ?1011xx? ， ? ? ? ? ? ? ? ?101 , 2 , 3kmx k x m k n?? ? ?? 則 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?1 , 2 , 3 , . . .r r r r rx x x x x n? 是 r 次累加序列。 第二步： 設(shè) 定 ? 值來預(yù)測 ??? ?1zk 通過 GM（ 1， 1），我們 可以 建立下面的 一階灰色微分方程 ： ? ? ? ?1 1dx a x bdt ?? 它的差分方程是 ? ? ? ? ? ? ? ?01x k az k b??。 a 稱為發(fā)展系數(shù)， b 稱為控制變量。 以微分的形式表示導(dǎo)數(shù)項，我們可以得到： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?111 111 11x k x kdx x k x kd t k k??? ? ? ??? 在一個灰色 GM（ 1， 1） 模型建立前，一個適當(dāng)?shù)?? 值需要給出以得到一個好的背景值??? ?1zk。背景值序列定義如下： 中英文資料 5 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?1 1 1 11 , 2 ,z z z z n? ?? 其中， ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 1 1* 1 * 1 , 2 , 3 , 0 1z k x k x k k n? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? 為方便起見， ? 值一般被設(shè)為 ， ??? ?1zk推導(dǎo)如下： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?111 12x k x kzk ??????? 然而，這個常量 ? 可能不是最理想的，因為不同的場合可能需要不同的 ? 值。而且，不管是發(fā)展系數(shù) a 還是控制變量 b 都由 ??? ?1zk值確定。由于系數(shù) ? 是常量，原始灰色信息的白化過程可能被抑制。因此， GM（ 1， 1）模型中預(yù)測 ? ?? ?0?xk值 的準(zhǔn)確性將會嚴(yán)重的降低。為了修正以上不足，系數(shù) ? 必須是基于問題特征的變量，因此我們用遺傳算法來估算 ? 值。 第三步： 構(gòu)建累加矩陣 B 和系數(shù)向量 nx 。應(yīng)用普通最小二乘法（ OLS）來獲得發(fā)展系數(shù) a，b。如下： ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?11121311zzBzn???????????????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?0 0 02 , 3 , , Tnx x x x n???? 于是有 ? ? 1??, * * *T TT na b B B B X??? ??? 第四步： 獲得一階灰色微分方程的離散形式，如下： 解得 ??1x 為 ? ? ? ? ? ? ? ?10 ?? ?? 1 1 *? ?akbbx k x eaa???? ? ? ????? ??0x 為 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?0 1 1 0 ??? ? ?1 1 1 * 1 *?a a kbx k x k x k e x ea????? ? ? ? ? ? ????? 中英文資料 6 第三章 運用改進 GA 估算 ? 值 為了預(yù)測出準(zhǔn)確的灰色模型 GM（ 1， 1）， 殘差 校 驗是必不可少的。因此，本文中所提出的目標(biāo)函數(shù)的方法可以確保 預(yù)測值誤差 是 最小 。目標(biāo)函數(shù)定義為最小 平均絕對百分比誤差 ，如下： ? ?1m innkM A P E e k?? ? 且， ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?000? 100%x k x kekxk??? ? ?? ?0xk為原始數(shù)據(jù)， ? ?? ?0?xk為預(yù)測值， n 是該數(shù)列的維數(shù)。從上面描述構(gòu)建的 GM（ 1，1） ，我們可以得到：在 GM（ 1， 1）中參數(shù) ? 的值能夠決定 ??1z 的值；不管是發(fā)展系數(shù) a 還是控制變量 b 都由 ??? ?1zk值確定。更重要的是， ??0x 的結(jié)果由 a， b 決定，因此整個模型選擇過程最重要的部分就是 ? 的值。在 ? 和殘差之間有著某些 復(fù)雜的非線性關(guān)系 ，這些非線性是很難通過解析來解決的，因 此選擇最理想的 ? 值是 GM(1,1)的難點。 遺傳算法是 一個隨機搜索算法 ， 模擬自然選擇與演化 。它能廣泛應(yīng)用正是基于后面兩個基本方面：計算代碼非常簡單并且 還提供了一個強大的搜索機制 。它們函數(shù)相對 獨立 ，意味著它們不會被函數(shù)的屬性所限制，例如 :連續(xù)性 ,導(dǎo)數(shù)的存在，等等。盡管二進制法經(jīng)常應(yīng)用于許多優(yōu)化問題，但是在本文我們采用改進十進制編碼法方案來解決。在 數(shù)值函數(shù)優(yōu)化 方面，改進的十進制編碼法相對于 二進制編碼 法擁有很大的優(yōu)勢。這些優(yōu)勢簡要的敘述如下： 第一步： GA 的效率 提高了，因此，沒有必要將染色體轉(zhuǎn)換為 二進制類型 。 第二步： 由于有效的內(nèi)部電腦浮點表示，需要較少的內(nèi)存。 第三步： 甄別二進制或其它值不會使精度降低，并且有更大的自由來 使用不同的遺傳算子 。 我們利用改進的十進制碼 代表性方法來 尋找 在灰色 GM（ 1， 1）模型中 最佳系數(shù) 的 ? 值。本文中， 我們提出 單點線性算術(shù)交叉法，并且利用它來獲得 ? 值；它能極大地提高交叉和變異的速度。 改進的十進制碼 代表性方法的步驟如下： （ 1）編碼：假 設(shè) ? ?0,1?? 是 二進制字符串的 C 位 ， 然后由右至左每隔 n 位轉(zhuǎn)換 為 十進制 。（ nC， n 和 C 的值要確保精度） 中英文資料 7 （ 2）隨機化種群： 選擇一個整數(shù) M 作為 種族的大小， 然后隨機 地從集合 ? ?0,1 選擇 M點 ，如 ? ?? ?, 0 1, 2 , ,i i M? ??， 這些點組 成個體的 原始 種群， 該序列被定義為 ： ? ? ? ? ? ? ? ?? ?0 1 , 0 , 2 , 0 , , , 0PM? ? ??? （ 3） 評估適應(yīng)度 ：在選擇的過程中，個體 ? ?,ik? 被 選擇參與新個 體的 繁殖 。擁有高度地適應(yīng)度 F（ ? ?,ik? ）的個體 ? ?,ik? 逐代衍化和發(fā)展。適應(yīng)度函數(shù)是 ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? 200m a x m a x 1, , , ?,0, n iiic f i k f i k cF i k X i k X???? ?? ???? ? ???? ?其 它 ? ? ? ?? ?0? ,iX i k? 是從個體 ? ?,ik? 獲得的預(yù)測值。 maxc 是 迭代最小二乘 總和的最大值 。 第四步： 選擇：在本文中， 我們 根據(jù)它們的適應(yīng)度函數(shù) ? ?? ?,F i k? 分別地 計算 出個體 選定的概率? ? ? ?? ? ? ?? ?1,k miiF I KpF i k???? ?， 然后我們通過輪盤選擇 法，使繁殖的各自概率是 ??Pk ，最后我們拿原始的個體來