獨(dú)立成分分析independentcomponentanalysisica(已修改)
2025-05-29 08:51 本頁面
【正文】 獨(dú)立成分分析 Independent Component Analysis （ ICA） 齊娟 2021529 主要內(nèi)容 ? ICA定義 ? ICA模型 ? ICA原理 ? ICA算法 ? ICA應(yīng)用 ? PCAamp。ICA ICA定義 ? 定義一：利用很少的先驗(yàn)知識(shí)將混合信息分離成獨(dú)立分量的一種重要方法。 ? 定義二：找到事物的一種合理表示，使得各分量最大化地獨(dú)立。 ? 20世紀(jì)八十年代才被提出。 cocktailparty problem ? 例子： cocktailparty problem Sources Observations s1 s2 x1 x2 Mixing matrix A x = As n sources, m=n observations cocktailparty problem Two Independent Sources Mixture at two Mics 22212122121111)()(sasatxsasatx????ICA 模型 (經(jīng)典 ) ? xj = aj1s1 + aj2s2 + .. + ajnsn, 對(duì)于每一個(gè) j x = As ? 條件： s和 A均是未知的，只有 x已知 ? 目標(biāo) : 通過 x估計(jì)出 A和 s 每一個(gè) si成分統(tǒng)計(jì)獨(dú)立 ? 限制： 每一個(gè)成分都不是 Gaussian分布（實(shí)際上未知） 混合矩陣 A為方陣且可逆（這個(gè)限制可以放松） ? 結(jié)論： 估計(jì)出 A之后，我們就可以得到 s（ s= A1x） Ambiguities of ICA ?s和 A均是未知的， s乘一個(gè)標(biāo)量 k，總可以用 A乘以 1/k所抵消，即不能唯一確定 s和 A。 作如下約束： ?S中各個(gè)分量的次序不確定 2{ } 1iEs ?Illustration of ICA ? 統(tǒng)計(jì)意義下說明 x As? ox A s?S各分量相互獨(dú)立 x各分量不相互獨(dú)立 判斷方法：能否從一個(gè)分量估計(jì)出另一分量的值。邊的方向即 A0列向量 。 Illustration of ICA ?通過 x的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)，作一些假設(shè)的條件下 ,可以估計(jì)出 A和 s 統(tǒng)計(jì)概念 ? 獨(dú)立 ：兩個(gè)隨機(jī)變量 y1和 y2是相互獨(dú)立的，如果 y1的
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