統(tǒng)計(jì)學(xué)復(fù)習(xí)資料抽樣分布(已修改)
2025-05-28 23:18 本頁面
【正文】 第四章 抽樣分布 主要內(nèi)容 第一節(jié) 抽樣的概念與方法 第二節(jié) 簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本的抽樣分布 第三節(jié) 抽樣其它組織形式及其分布特征 統(tǒng)計(jì)應(yīng)用： 兩個(gè)例子 ? The purpose of Statistics inference is to obtain information about a population from information contained in sample. 例 1： 一汽車輪胎制造商生產(chǎn)一種被認(rèn)為 壽命更長(zhǎng)新型輪胎 。 例 2： 某黨派想支持某一候選人參選美國(guó)某州議員，為了決定是否支持該候選人，該黨派領(lǐng)導(dǎo)需要估計(jì) 支持該候選人的民眾占全部登記投票人總數(shù)的比例 。由于時(shí)間及財(cái)力的限制： 120個(gè) 樣本 測(cè)試 平均里程： 36,500公里 推斷 新輪胎 平均壽命 : 36,500公里 400個(gè) 樣本 支持人數(shù)： 160 推斷 支持該候選人的選民 占全部選民的比例： 160/400=40% 抽樣估計(jì)方法主要用在下列兩種情況 ： 對(duì)所考查的總體不可能進(jìn)行全部測(cè)度； 從 理論上 說可以對(duì)所考查的總體進(jìn)行全部測(cè)度，但 實(shí)踐上 由于人力、財(cái)力、時(shí)間等方面的原因，無法或沒有必要（不劃算）進(jìn)行全部測(cè)度。 注意： ●抽樣調(diào)查必須遵循 隨機(jī)原則 。 ● 抽樣估計(jì)只能得到對(duì)總體特征的近似測(cè)度 ，因此， 抽樣估計(jì)還必須同時(shí)考察所得結(jié)果的“ 可能范圍 ”與“ 可靠程度 ”。 第一節(jié) 抽樣的概念與方法 一、抽樣的基本概念 二、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法 一、 抽樣的基本概念 例 3： 某大公司人事部經(jīng)理整理其 2500個(gè)中層干部的檔案。其中一項(xiàng)內(nèi)容是 考察 這些中層干部的 平均年薪 及 參加過公司培訓(xùn)計(jì)劃的比例 。 總體 ： 2500名中層干部（ population )， 如果：上述情況可由每個(gè)人的個(gè)人檔案中得知，可容易地測(cè)出這 2500名中層干部的平均年薪及標(biāo)準(zhǔn)差。 假如： 1： 已經(jīng)得到了如下的結(jié)果： 總體均值 =51800 總體標(biāo)準(zhǔn)差 =4000 同時(shí)，有 1500人參加了公司培訓(xùn)， 則參加公司培訓(xùn)計(jì)劃的比例為： P =1500/2500= 參數(shù) 是總體的數(shù)值特征（ A parameter is a numerical characteristic of a population.)。 如： 例 3中的中層干部 平均年薪 ， 年薪標(biāo)準(zhǔn)差 及 受培訓(xùn)人數(shù)所占比例 均為該公司中層干部這一總體的參數(shù)。 ● 抽樣估計(jì)就是要通過樣本而非總體來估計(jì)總體參數(shù) 。 假如抽取 30名 ,得到樣本平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差和成數(shù)是 1)(3015544202????????????pnxxsnxx則， 樣本 ： 抽取到的 30名中層干部。 統(tǒng)計(jì)量 ：根據(jù)樣本分布計(jì)算的綜合指標(biāo)，是樣本變量的函數(shù)。 另注意區(qū)分 樣本容量 和 樣本個(gè)數(shù) : 樣本容量 是指一個(gè)樣本所包含的單位數(shù)。 樣本個(gè)數(shù) 是指樣本的可能數(shù)目。 二、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法 （一）放回抽樣 ? n個(gè)單位的樣本是有 n次試驗(yàn)的結(jié)果構(gòu)成 ? 每次試驗(yàn)都是獨(dú)立的 ? 每次試驗(yàn)都在相同條件進(jìn)行 ? 樣本的可能個(gè)數(shù)為 （考慮順序）或 （不考慮順序） nNnnNC 1??（二）不放回抽樣 ? n個(gè)單位的樣本是有 n次試驗(yàn)的結(jié)果構(gòu)成 ? 每次試驗(yàn)不是獨(dú)立的 ? 每個(gè)單位在多次試驗(yàn)中中選機(jī)會(huì)是不等的 ? 樣本的可能個(gè)數(shù)為 N(N1)(N2)…(N n+1)(考慮順序 )或 (不考慮順序 ) nNC在社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)中，往往采用的是 較大總體（視為無限總體） 下的 無序不重復(fù)抽樣 。 第二節(jié) 簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本的 抽樣分布 一、重置抽樣的抽樣分布 二、不重置抽樣的抽樣分布 一、重置抽樣的抽樣分布 ? 樣本統(tǒng)計(jì)量的分布就是抽樣分布 （一） 樣本均值的抽樣分布 1. 容量相同的所有可能樣本的樣本均值的概率分布 2. 一種理論概率分布 3. 進(jìn)行推斷總體總體均值 ?的理論基礎(chǔ) 【 例 】 設(shè)一個(gè)總體 ， 含有 4個(gè)元素 (個(gè)體 ) ， 即總體單位數(shù) N=4。 4 個(gè)個(gè)體分別為 x1= x2= x3
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