eviews分布滯后和虛擬變量模型(已修改)
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【正文】 2021/6/15 1 第八章 分布滯后和虛擬變量模型 167。 多項(xiàng)分布滯后 （ PDL） 167。 自回歸模型 167。 虛擬變量回歸模型 167。 非線性模型 167。 設(shè)定誤差 2021/6/15 2 167。 多項(xiàng)分布滯后 （ PDL） 在經(jīng)濟(jì)分析中人們發(fā)現(xiàn)，一些經(jīng)濟(jì)變量，它們的數(shù)值是由自身的滯后量或者其他變量的滯后量所決定的，表現(xiàn)在計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型中，解釋變量中經(jīng)常包含某些滯后變量。以投資函數(shù)為例，分析中國的投資問題發(fā)現(xiàn)，當(dāng)年的投資額除了取決于當(dāng)年的收入（即國內(nèi)生產(chǎn)總值）外，由于投資的連續(xù)性，它還受到前 1 個(gè)、2個(gè)、 3個(gè) … 時(shí)期投資額的影響。已經(jīng)開工的項(xiàng)目總是要繼續(xù)下去的，而每個(gè)時(shí)期的投資額又取決于每個(gè)時(shí)期的收入，所以可以建立如下關(guān)于投資的計(jì)量經(jīng)濟(jì)方程 其中 I 表示投資額， Y 表示國內(nèi)生產(chǎn)總值 。 ttttt uYYYI ?????? ?? ?22110 ????2021/6/15 3 對于有限滯后長度的情形，分布滯后模型的一般形式如下 tktkttt uxxxy ?????? ?? ???? ?110其中 系數(shù) ? 描述 x 對 y 作用的滯后。在模型中解釋變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)不相關(guān)的情況下，可以直接使用 OLS估計(jì)參數(shù)。但是，一個(gè)顯然的問題是解釋變量之間，即 x 的當(dāng)前和滯后值之間具有高度共線性，而共線性問題的一個(gè)直接后果是參數(shù)估計(jì)量失去意義，不能揭示 x 的各個(gè)滯后量對因變量的影響，所以必須尋求另外的估計(jì)方法。 () 一、多項(xiàng)式分布滯后模型的估計(jì)方法 2021/6/15 4 可以使用多項(xiàng)式分布滯后（ Polynomial Distributed Lags , PDL）來減少要估計(jì)的參數(shù)個(gè)數(shù)，以此來平滑滯后系數(shù)。平滑就是要求系數(shù)服從一個(gè)相對低階的多項(xiàng)式。 p 階PDLs模型限制 ? 系數(shù)服從如下形式的 p 階多項(xiàng)式 ppj cjcjcj )()()( 12321 ???????? ?????? ? j = 0 , 1 , 2 , … , k () c 是事先定義常數(shù)： ( 1 ) / 2( ) / 2kkc ?????是 奇 數(shù)是 偶 數(shù) 2021/6/15 5 PDL有時(shí)被稱為 Almon分布滯后模型。常數(shù) c 僅用來避免共線性引起的數(shù)值問題，不影響 ? 的估計(jì)。這種定義允許僅使用參數(shù) p 來估計(jì)一個(gè) x 的 k 階滯后的模型（如果 p k，將顯示“近似奇異“錯(cuò)誤信息）。 定義一個(gè) PDL模型， EViews用 ()式代入到 ()式，將產(chǎn)生如下形式方程 tppt uzzzy ?????? ?? 112211 ???? ?其中 ktptptppktttktttxckxcxczxckxccxzxxxz?????????????????????????)()1()()()1(111211?????() 2021/6/15 6 一旦從 ()式估計(jì)出 ? ， 利用 ()式就可得到 ? 的各系數(shù) 。 這一過程很明了 ， 因?yàn)槭?? 的 ? 線性變換 。 定義一個(gè)PDLs要有三個(gè)元素：滯后長度 k， 多項(xiàng)式階數(shù) （ 多項(xiàng)式最高次冪數(shù) ） p和附加的約束條件 。 一個(gè)近端約束限制 x 對 y 一期超前作用為零： 0)1()1()1( 123211 ???????????? ?? pp ccc ????? ? 一個(gè)遠(yuǎn)端約束限制 x 對 y 的作用在大于定義滯后的數(shù)目衰減： 0)1()1()1( 123211 ???????????? ?? ppk ckckck ????? ? 如果限制滯后算子的近端或遠(yuǎn)端，參數(shù)個(gè)數(shù)將減少一個(gè)來解釋這種約束。如果對近端和遠(yuǎn)端都約束，參數(shù)個(gè)數(shù)將減少二個(gè)。 EViews缺省不加任何約束。 2021/6/15 7 二、如何估計(jì)包含 PDL的模型 通過 PDL項(xiàng)定義一個(gè)多項(xiàng)式分布滯后 ， 信息在隨后的括號內(nèi) ，按下列規(guī)則用逗號隔開： （ 序列滯后數(shù) ） ： 1 = 限制滯后近端為零 2 = 限制遠(yuǎn)端為零 3 = 兩者都限制 如果不限制滯后多項(xiàng)式 ， 可以省略限制碼 。 方程中可以包含多個(gè) PDL項(xiàng) 。例如： sales c pdl(y , 8 , 3 )是用常數(shù) ， 解釋變量 y 的當(dāng)前和 8階分布滯后來擬合因變量 sales， 這里解釋變量 y 的滯后系數(shù)服從沒有約束的 3階多項(xiàng)式 。 2021/6/15 8 類似地 ， y c pdl(x , 12 , 4 , 2) 包含常數(shù) ， 解釋變量 x 的當(dāng)前和 12階分布滯后擬合因變量 y， 這里解釋變量 x的系數(shù)服從帶有遠(yuǎn)端約束的 4階多項(xiàng)式 。 PDL也可用于二階段最小二乘法 TSLS。 如果 PDL序列是外生變量 ， 應(yīng)當(dāng)在工具表中也包括序列的 PDL項(xiàng) 。 為此目的 ，可以定義 PDL(*)作為一個(gè)工具變量 ， 則所有的 PDL變量都將被作為工具變量使用 。 例如：如果定義 TSLS方程為 sales c inc pdl(y(1) , 12 , 4) 使用工具變量： z z(1) pdl(*) 則 y的分布滯后和 z， z(1)都被用作工具變量 。 PDL不能用于非線性定義 。 2021/6/15 9 三 、 例子 投資 INV關(guān)于 GDP的 分布滯后模型的結(jié)果如下 2021/6/15 10 逐個(gè)觀察 ， GDP滯后的系數(shù)統(tǒng)計(jì)上都不顯著 。 但總體上講回歸具有一個(gè)合理的 R2 (盡管 D— W統(tǒng)計(jì)量很低 )。 這是回歸自變量中多重共線的典型現(xiàn)象 ， 建議擬合一個(gè)多項(xiàng)式分布滯后模型 。 估計(jì)一個(gè)無限制的 3階多項(xiàng)式滯后模型 ， 輸入變量列表： INV c PDL(GDP, 3, 2)， 窗口中顯示的多項(xiàng)式估計(jì)系數(shù) ， PDL01, PDL02, PDL03分別對應(yīng)方程 ()中 Z1, Z 2 , Z3 的系數(shù) ?1 , ? 2 , ? 3 。 2021/6/15 11 方程（ ）中的系數(shù) ?j 在表格底部顯示。 表格底部的滯后值是分布滯后的估計(jì)系數(shù)值，并且在平穩(wěn)的假設(shè)下有 GDP對
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