基本統(tǒng)計(jì)概念的回顧(已修改)
2025-05-27 02:40 本頁面
【正文】 Econometrics 計(jì) 量 經(jīng) 濟(jì) 學(xué) 祝樹金 教 授 經(jīng)濟(jì)與貿(mào)易學(xué)院 二零零七年十月 第二章 基本統(tǒng)計(jì)概念的回顧 主要內(nèi)容 167。 隨機(jī)試驗(yàn) 167。 隨機(jī)變量 167。 總體的的數(shù)字特征 167。 樣本分布的數(shù)字特征 167。 隨機(jī)試驗(yàn) ?隨機(jī)試驗(yàn)：指至少有兩個(gè)可能結(jié)果，但不確定哪一個(gè)結(jié)果會(huì)出現(xiàn)的過程 ?總體：隨機(jī)試驗(yàn)所有可能的集合稱為總體（ population)或樣本空間 例子：在一種雙回合游戲中， O1表示兩個(gè)回合全部獲勝；O2表示第一個(gè)回合獲勝，第二個(gè)回合失?。? O3表示第一個(gè)回合失敗，第二個(gè)回合獲勝； O4表示兩個(gè)回合全部失敗。樣本空間有 4種結(jié)果組成： {O1， O2 ， O3 ， O4} ?樣本點(diǎn)：樣本空間（或總體）的每一元素，即每一種結(jié)果成為樣本點(diǎn) 167。 隨機(jī)試驗(yàn) ?隨機(jī)試驗(yàn)的可能結(jié)果組成的集合稱為事件，它是樣本空間的一個(gè)子集 ?如果兩個(gè)事件不能同時(shí)發(fā)生，則兩個(gè)事件稱為是互斥的 ?如果一個(gè)事件的發(fā)生與另一個(gè)事件的發(fā)生的可能性相同，則兩個(gè)事件稱為等可能性的。例如拋一枚硬幣，正面朝上和正面朝下是等可能出現(xiàn)的 167。 隨機(jī)變量 一、概率分布 ? 引入一個(gè)隨機(jī)變量來描述總體，隨機(jī)變量是取值具有隨機(jī)性的變量，按取值情況可以分為離散型和連續(xù)型兩種類型。 ? 樣本就是 n個(gè)相互獨(dú)立的與總體具有相同分布的隨機(jī)變量 x1,……,x n，即 n元隨機(jī)變量。隨機(jī)試驗(yàn)的可能結(jié)果組成的集合稱為事件，它是樣本空間的一個(gè)子集 ? 總體與樣本間的聯(lián)系在于具有相同的分布 167。 隨機(jī)變量 一、概率分布 ? 引入一個(gè)隨機(jī)變量來描述總體，隨機(jī)變量是取值具有隨機(jī)性的變量，按取值情況可以分為離散型和連續(xù)型兩種類型。 ? 樣本就是 n個(gè)相互獨(dú)立的與總體具有相同分布的隨機(jī)變量 x1,……,x n，即 n元隨機(jī)變量。隨機(jī)試驗(yàn)的可能結(jié)果組成的集合稱為事件，它是樣本空間的一個(gè)子集 ? 總體與樣本間的聯(lián)系在于具有相同的分布 167。 隨機(jī)變量 概率分布的含義和性質(zhì) ? 隨機(jī)變量 X取各個(gè)值的概率稱為 X的概率分布。對(duì)一個(gè)離散型隨機(jī)變量 X可以給出如下的概率分布： P(X=xi)=pi ? 對(duì)于隨機(jī)變量 X（無論連續(xù)還是離散）可以確定實(shí)值函數(shù)F(x)，稱為累積分布函數(shù)（ cumulative distribution function, CDF), 定義如下 F(x)＝ P(X≤x) ? 概率分布性質(zhì) （ 1）取值范圍 （ 2）若 A, B, C, … 為互斥事件，則有 P(A+B+C+…) ＝ P(A)＋ P(B)＋ P(C)＋ … 對(duì)于任意事件 A, B則有 P(A+B)＝ P(A)＋ P(B)－ P(AB) （ 3）若 A, B, C, … 為互斥事件，且為一完備事件組，則 P(A+B+C+…) ＝ P(A)＋ P(B)＋ P(C)＋ …=1 （ 4）事件 A, B, C, … 稱為相互獨(dú)立的事件，如果有 P(ABC…) ＝ P(A)P(B)P(C)＋ … （ 5）條件概率 P(A|B)=P(AB)/P(B) 167。 隨機(jī)變量 舉例： 國際貿(mào)易專業(yè)有 200名學(xué)生，其中男生 120人，女生 80人，在這些學(xué)生中， 40名男生和 24名女生計(jì)劃選學(xué)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)，若隨機(jī)抽取一人，發(fā)現(xiàn)這個(gè)學(xué)生計(jì)劃選學(xué)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)。那么這個(gè)學(xué)生是男生的概率是多少？ 連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)及概
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