曲線的參數(shù)方程和與普通方程的互化(已修改)
2025-05-25 05:20 本頁(yè)面
【正文】 第二講 參 數(shù) 方 程 參數(shù)方程的概念 （ 1） 在取定的坐標(biāo)系中 ， 如果曲線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo) x 、 y都是某個(gè)變數(shù) t的函數(shù) ， 即 并且對(duì)于 t的每一個(gè)允許值 ， 由上述方程組所確定的點(diǎn) M（ x,y） 都在這條曲線上 ， 那么上述方程組就叫做這條曲線的 參數(shù)方程 ， 聯(lián)系 x、 y之間關(guān)系的變數(shù)叫做 參變數(shù) ， 簡(jiǎn)稱 參數(shù) 。 參數(shù)方程的參數(shù)可以是有物理 、 幾何意義的變數(shù) ， 也可以是沒(méi)有明顯意義的變數(shù) 。 ?????)()(tgytfx（ 2） 相對(duì)于參數(shù)方程來(lái)說(shuō) ， 前面學(xué)過(guò)的直接給出曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系的方程 ， 叫做曲線的 普通方程 。 參數(shù)方程和普通方程 的互化 （ 1）普通方程化為參數(shù)方程需要引入?yún)?shù)。 如：①直線 L 的普通方程是 2xy+2=0， 可以化為參數(shù)方程 ② 在普通方程 xy=1中，令 x = tan?,可以化為參數(shù)方程 ??????.22,tytx（ t為參數(shù)） ?
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