【正文】 1 通信原理 課程 設計 報告 題 目 基于 VHDL 的漢明碼編譯設計與仿真 學院 (部 ) 電子信息工程學院 專 業(yè) 通信工程（本） 學生姓名 羅亮 學 號 202110315136 年級 2021 指導教師 楊洪軍 職稱 講師 二 O 一 0 年 十二 月 2 目錄 第一章 引言 ......................................................................................................................3 第二章 正文 ......................................................................................................................4 差錯控制編碼 ............................................................................................................4 漢明碼 .......................................................................................................................5 (7,4)漢明碼的編碼原理 ...............................................................................................6 (7,4)漢明碼編譯的設計和仿真 .....................................................................................9 (7,4)漢明碼的編碼程序設計 ............................................................................. 10 (7,4)漢明碼的編碼程序的編譯 ......................................................................... 11 (7,4)漢明碼的編碼程序的仿真 ......................................................................... 13 (7,4)漢明碼的編碼程序的仿真錯誤分析 ........................................................... 15 (7,4)漢明碼的譯碼程序的編程與仿真 ............................................................... 16 結論與心得 .................................................................................................... 17 參考文獻 ........................................................................................................ 18 3 基于 VHDL 的漢明碼編譯設計與仿真 第一章 引言 學習一門課程，學的不僅是理論知識，還要結合實際的應用。課程設計就給同學們一個發(fā)散自己思維，對所學知識進行綜合應用的平臺與機會。加深學生對所學的通信原理知識理解，能比較扎實地掌握本專業(yè)的基礎知識和基本理論，增強分析和解決問題的能力，掌握通信系統(tǒng)及有關設備的 分析、開發(fā)等基本技能，這就是此次課程設計的目的所在。 漢明碼是一種能夠糾正一位錯碼或檢測兩位錯碼的一種效率 較 高的線形分組碼 。 在當今社會中 ，能夠檢錯甚至糾錯的碼對通信行業(yè)有很大的作用。而 EDA 技術是隨著集成電路和計算機技術飛速發(fā)展 應運 而生的一種高級、快速、有效的電子設計自動化工具。目前， VHDL 語言已經成為 EDA 的關鍵技術之一， VHDL 是一種全方位的硬件描述語言，具有極強的描述能力，能支持系統(tǒng) 行為級、寄存器傳輸級和邏輯門級三個不同層次的設計，支持結構、數(shù)據(jù)流、行為三種描述形式的混合描述，覆蓋面廣，抽象能力，因 此在實際中應用越來越廣泛。 VHDL 語言具有強大的語言結構，可用明確的代碼描述復雜的控制邏輯設計，并且具有多層次的設計描述功能，支持設計庫和可重復使用的元件的生成，近幾十年來， EDA 技術獲得了飛速的發(fā)展，它以計算機為平臺，根據(jù)硬件描述語言 VHDL，自動地完成邏輯編譯，化簡分割、綜合及優(yōu)化，布局布線， 仿真 直至對特定目標芯片的適配編譯，邏輯映射和編程下載等工作，以自頂向下的設計方法，使硬件設計軟件化，擺脫了傳統(tǒng)手工設計的眾多缺點，隨著 EDA 技術的深入發(fā)展，基于硬件描述語言的方法將有取代傳統(tǒng)手工設計方法的趨勢。 在此次課程設計中，我將對差錯控制編碼及 (7,4)漢明碼的編碼原理進行討論研究， 并對 漢明碼進行編譯的設計 和仿真，還將對設計過程中的錯誤進行分析與股改正。 4 第 二 章 正文 差錯控制編碼 數(shù)字信號在傳輸過程中，由于受到干擾的影響，碼元波形將變壞。接收端收到后可能發(fā) 生錯誤判決。由于乘性干擾引起的碼間串擾，可以采用均衡的辦法來糾正。而加性干擾的影響則需要用其他辦法解決。在設計數(shù)字通信系統(tǒng)時，應該首先從合理選擇調制制度，解調方法以及發(fā)送功率等方面考慮，使加性干擾不足以影響到誤碼率要求。在仍不能滿足要求時，就要考慮采用差錯控制措施了。 從差錯控制角度看，按加性干擾引起的錯碼分布規(guī)律不同，信道可以分為 3 類，即隨機信道，突發(fā)信道和混合信道。在隨機信道中，錯碼的出現(xiàn)是隨機的，而且錯碼之間是統(tǒng)計獨立的。在突發(fā)信道中，錯碼是成串集中出現(xiàn)的，而且在短促的時間段之間存在較長的無錯碼區(qū)間。 把既存在隨機錯碼又存在突發(fā)錯碼的的信道稱為混合信道。對于不同類型的信道，應該采用不同的差錯控制技術。 我們把信息碼分組，為每組信息碼附加若干監(jiān)督碼的編碼稱為分組碼 (block code).在分組碼中，監(jiān)督碼元僅監(jiān)督本碼組中的信息碼元。分組碼一般用符號（ n， k）表示，其中 n 是碼組的總位數(shù)，又稱為碼組的長度（碼長）， k 是碼組中信息碼元的數(shù)目， nk=r 為碼組中的監(jiān)督碼元的數(shù)目，或者稱為監(jiān)督位數(shù)目，分組碼的結構如圖 21 示，圖中前 k 位為信息位，后面附加 r個監(jiān)督位。其中 an1到 ar為 k個信息位， ar1到 a0為 r個監(jiān)督位。 an1 an2 ??? ar ar1 ??? ao 圖 21 分組碼的結構 在分組碼中，把碼組中“ 1”的個數(shù)稱為碼組的重量，簡稱碼重。把兩個碼組中對應位上數(shù)字不同的位數(shù)稱為碼組的距離，簡稱為碼距，碼距又稱為 漢明距離。我們把某種編碼中各個碼組之間距離的最小值稱為最小碼距 d0 。 一種編碼的最小距離的大小直接關系著這種編碼的檢錯與糾錯能力： （ 1）為檢測 e 個錯碼，要求最小碼距 d0大于等于 e+1。 (2)為了糾正 t 個錯碼，要求最小碼距 d0大于等于 2t+1； (3)為糾正 t 個錯碼 同時檢測 e 個錯碼，要求最小碼距 d0大于等于 e+t+1（ et） . 5 漢明碼 Hamming碼中文稱作漢明碼。漢明碼是由漢明于 1950年提出的，具有糾正一位錯誤能力的線性分組碼 它的突出特點是：編譯碼電路簡單，易于硬件實現(xiàn)；用軟件實現(xiàn)編譯碼算法時，軟件效率高；而且性能比較好 。 ： 若 監(jiān)督矩陣 H 的列是由不全為 0且互不相同的所有二進制 m(m≥ 2的正整數(shù) )重組成，則由此H矩陣得到的線性分組碼稱為 [2m1,2m1m， 3]漢明碼。 漢明碼的構造特點： ⑴ 紿定一個 m，我們由二進制 m 重組成線性分組碼的監(jiān)督矩陣 H，由二進制 m重來標定一個發(fā)生錯誤的位置。由此可知，二進制 m 重共有 2 種位組合，去掉一個全為 0的位組合，則余下共有 2m1種位組合。故漢明碼的最大碼長 n=2m1；⑵ 由上面分析，我們可以知道： m 即是漢明碼監(jiān)督位的位數(shù) ；⑶ 漢明碼的距離為 3，因此可以糾正 1位錯誤，檢出 2位錯誤。 漢明碼的編碼就是如何根據(jù)信息位數(shù) k，求出糾正一個錯誤的監(jiān)督矩陣 H，然后根據(jù) H求出信息位所對應的碼字。構造漢明碼監(jiān)督矩陣 H的方法很多，這里僅介紹一種。 1)根據(jù)已知的信息位數(shù) k，從漢明不等式中求出校驗位數(shù) m=nk； 2)在每個碼字 C(C1， C2， ? ， C2m 1)中，用 c02 ， c12 ， 12作為監(jiān)督位，剩下的位作為信息位； 3)用二進制數(shù)字表示 2m1 列，得到 2m1列和 m行監(jiān)督矩陣 H； 4)用 3步的 H形成 HCT =0，從而得出 m個監(jiān)督方程； 5)將已知的信息代入方程組，然后求出滿足上述方程組的監(jiān)督位 c (i=0， 1， ? ， m一 1)。 例如，用以上方法，很容易求出 [7， 4， 3]漢明碼的監(jiān)督矩陣： 1 1 1 0 1 0 0 H = 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 及編碼所對應的碼字為 C=011001。 6 (7,4)漢明碼的編碼原理 對于碼組長度為 n、信息碼元為 k 位、監(jiān)督碼元為 r＝ n－ k 位的分組碼，常記作（ n， k）碼，如果滿足 2r－ 1≥ n，則有可能構造出糾正一位或一位以上錯誤的線性碼。 下面我們通過（ 7， 4）漢明碼 的例子來說明如何具體構造這種碼。設分組碼（ n， k）中， k = 4，為能糾正一位誤碼，要求 r≥ 3?，F(xiàn)取 r＝ 3，則 n＝ k＋ r＝ 7。我們用 a0ala2a3a4a5a6表示這 7個碼元，用 S S S3表示由三個監(jiān)督方程式計算得到的校正子，并假設三位 S S S3校正子碼組與誤碼位置的對應關系如表 22所示。 S1S2S3 錯碼位置 S1S2S3 錯碼位置 001 a0 101 a4 010 al 110 a5 100 a2 111 a6 011 a3 000 無錯碼 表 22 校正子和錯碼位置關系 由表 22可知，當誤碼位置在 a a a a6時，校正子 S1＝ 1；否則 S1＝ 0。因此有 S1＝ a6⊕ a5⊕ a4⊕ a2，同理有 S2＝ a6⊕ a5⊕ a3⊕ a1和 S3＝ a6⊕ a4⊕ a3⊕ a0。在編碼時 a a a a3為信息碼元， aa a0為監(jiān)督碼元。則監(jiān)督碼元可由以下監(jiān) 督方程唯一確定 ： a6⊕ a5⊕ a4⊕ a2 = 0 a6⊕ a5⊕ a3⊕ a1 = 0 () a6⊕ a4⊕ a3⊕ a0 = 0 也即 a2＝ a6⊕ a5⊕ a4 a1＝ a6⊕ a5⊕ a3 （ ） a0=a6⊕ a4⊕ a3 由上面方程可得到表 23 所示的 16 個許用碼組。在接收端收到每個碼組后，計算出 S SS3，如果 不全為 0，則表示存在錯誤，可以由表 22 確定錯誤位置并予以糾正。舉個例子，假設收到碼組為 0000011，可算出 S1S2S3=011,由表 22 可知在 a3上有一誤碼。通過觀察可以看出， 7 上述（ 7， 4）碼的最小碼距為 dmin＝ 3，糾正一個誤碼或檢測兩個誤碼。如果超出糾錯能力則反而會因“亂糾”出現(xiàn)新的誤碼 . 信息位 監(jiān)督位 信息位 監(jiān)督位 a6a5a4a3 a2a1a0 a6a5a4a3 a2a1a0 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111