07年08年浙江文科高考試卷(已修改)
2025-09-04 11:49 本頁面
【正文】 1 20xx 年普通高等學(xué)校統(tǒng)一考試（ 浙江 卷） 數(shù)學(xué) (文科 )試題 第Ⅰ卷 (共 50 分 ) （ 1）已知集合 ? ? ? ?,21|,0| ?????? xxBxxA 則 BA? = (A)? ?1| ??xx (B) ? ?2| ?xx (C) ? ?20| ?? xx (D) ? ?21| ??? xx (2)函數(shù) 1)co s(sin 2 ??? xxy 的最小正周期是 （ A）2? （ B） ? (C) 23? (D) 2? (3)已知 a,b 都是實(shí)數(shù)，那么“ 22ab? ” 是“ ab”的 （ A）充分而不必要條件 （ B）必要而不充分條件 （ C）充分必要條件 （ D）既不充分也不必要條件 （ 4）已知 {an}是等比數(shù)列，2512, 4aa??,則公比 q= (A)21? (B)2 (C)2 (D)21 (5)已知 則且 ,2,0,0 ???? baba (A)21?ab (B) 21?ab (C) 222 ??ba (D) 322 ??ba (6)在 (x1)(x2)(x3)(x4)(x5)的展開式中，含 4x 的項的系數(shù)是 （ A） 15 （ B） 85 （ C） 120 （ D） 274 （ 7）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù) ?? )2,0)(232c os ( ?? ??? xxy的圖象和直線21?y的交點(diǎn)個數(shù)是 （ A） 0 （ B） 1 （ C） 2 （ D） 4 （ 8）若雙曲線 12222 ??byax 的兩個焦點(diǎn)到一條準(zhǔn)線的距離之比為 3： 2，則雙曲線的離心率是 （ A） 3 （ B） 5 （ C） 3 （ D） 5 （ 9）對兩條不相交的空間直線 a 與 b,必存在平面α ,使得 （ A） ?? ?? ba , （ B） ba ,?? ∥α （ C） ?? ?? ba , (D) ?? ?? ba , 2 (10)若 ,0,0 ?? ba 且當(dāng)?????????1,0,0yxyx 時 ,恒有1??byax ,則以 a,b為坐標(biāo)的點(diǎn) P(a,b)所形成的平面區(qū)域的面積是 (A)21 (B)4? (C)1 (D)2? 第Ⅱ卷 (共 100 分 ) （ 11）已知函數(shù) ???? )1(|,2|)( 2 fxxxf 則 . (12)若 ??? ??? 2c os,53)2s in( 則 . (13)已知 F F2為 橢圓 1925 22 ?? yx的兩個焦點(diǎn)，過 F1的直線交橢圓于 A、 B 兩點(diǎn) 若 |F2A|+|F2B|=12，則 |AB|= 。 （ 14）在△ ABC 中，角 A、 B、 C 所對的邊分別為 a、 b、 c。若 ,c o sc o s)3( CaAcb ?? 則cos A= . (15)如圖，已知球 O 的面上四點(diǎn) A B C D、 、 、 ， DA⊥平面 ABC。 AB⊥ BC， DA=AB=BC= 3 ，則球 O 的體積等于 。 （ 16）已知 a 是平面內(nèi)的單位向量，若向量 b 滿足 b (ab)=0, 則 |b|的取值范圍是 . （ 17）用 1， 2， 3， 4， 5， 6 組成六位數(shù)（沒有重復(fù)數(shù)字），要求任何相鄰兩個數(shù)字的奇偶性不同，且 1 和 2 相鄰。這樣的六位數(shù)的個數(shù)是 （用數(shù)字作答） 三、解答題：本大題共 5 小題，共 72 分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程和演算步驟。 （ 18）（本題 14 分） 已知數(shù)列 ??nx 的首項 1 3x? ，通項 ? ?2 * , ,nnx p np n N p q? ? ? 為 常 數(shù)，且成等差數(shù)列。求： （Ⅰ ） p,q 的值； (Ⅱ ) 數(shù)列 ??nx 前 n 項和 nS 的公式。 （ 19）（本題 14 分）一個袋中裝有大小相同的黑球、白球和紅球，已知袋中共有 10 個球，從中任意摸出 1 個球，得到黑球的概率是52。從中任意摸出 2 個球，至少得到 1 個白球的概率是97.求： （Ⅰ）從中任意摸出 2 個球，得到的數(shù)是黑球的概率； （Ⅱ）袋中白球的個數(shù)。 3 （ 20）（本題 14 分）如圖，矩形 ABCD 和梯形 BEFC 所在平面互相垂直， ,∠ BCF=∠ CEF=90176。 ,AD= .2,3 ?EF （Ⅰ）求證： AE∥平面 DCF； （Ⅱ）當(dāng) AB 的長為何值時，二面角 AEFC 的大小為 60176。？ （ 21）（本題 15 分）已知 a 是實(shí)數(shù)，函數(shù) ? ?2()f x x x a??. （Ⅰ）若 f1(1)=3,求 a 的值 及曲線 )(xfy? 在點(diǎn) ))1(,1( f 處的切線 方程； （Ⅱ）求 )(xf 在區(qū)間 [0， 2]上的最大值。 （ 22）（本題 15 分）已知曲線 C 是到點(diǎn) )83,21(?P和到直線 85??y距離相等的點(diǎn)的軌跡， l 是過點(diǎn) Q（ 1， 0）的直線， M 是 C 上（不在 l 上）的動點(diǎn)； A、 B在 l 上， xMBlMA ?? , 軸（如圖）。 （Ⅰ ） 求曲線 C 的方程； （Ⅱ）求出直線 l 的方程
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